Để duy trì thì năng lượng cần cung cấp sau mỗi dao động:

rainmeteror

Active Member
Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài l=40cm và vật treo có khối lượng m=100kg. Từ vị trí cân bằng kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc $8^0$. Do có lực cản của không khí nên sau 4 dao động biên độ giảm chỉ còn $6^0$. Biết biên độ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn. Để dao động được duy trì thì năng lượng cần cung cấp sau mỗi dao động là:
A. 0,522 mJ
B. 1,045 mJ
C. 0,856 mJ
D. 1,344 mJ
 
Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài l=40cm và vật treo có khối lượng m=100kg. Từ vị trí cân bằng kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc $8^0$. Do có lực cản của không khí nên sau 4 dao động biên độ giảm chỉ còn $6^0$. Biết biên độ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn. Để dao động được duy trì thì năng lượng cần cung cấp sau mỗi dao động là:
A. 0,522 mJ
B. 1,045 mJ
C. 0,856 mJ
D. 1,344 mJ
Biên độ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn nên sau 4 dao động biện độ là :
$$\dfrac{8}{k^4}=6 \rightarrow k=1,07456$$


Để duy trì dao động ta cần cung cấp năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất đi sau mỗi chu kì:
Đổi $$8^0 = 0,1396 rad$$
$$\Delta W = \dfrac{1}{2}mgl (0,1396^2 - \dfrac{0,1396^2}{k^2} ) = 0,000522J = 0,522mJ$$
 

Quảng cáo

Back
Top