1. Giải chi tiết đề thi Đại học môn Vật lí 2014 - Tăng Hải Tuân - download tại đây
    Tuyển mod cho Diễn đàn vatliphothong.vn

Tìm vận tốc cực đại của con lắc đơn trong thang máy

Thảo luận trong 'Bài tập Dao động cơ' bắt đầu bởi thuckechsu, 21/6/13.

  1. thuckechsu

    thuckechsu New Member

    Đề bài
    Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l=1m, dao động tuân hoàn với biên đô góc $\alpha _{0}=60^{0}$ trong một thang máy đứng yên. Đúng lúc vật qua vị trí có li độ $\alpha =30^{0}$ , thang máy đột nhiên chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc $2m/s^{2}$ . Tìm vận tốc cực đại của vật sau đó. Lấy $g=10m/s^{2}$
    A. 3.644m/s
    B. 2,926m/s
    C. 3,246m/s
    D. 3,542m/s
     
    NTH 52hongmieu thích bài viết này.
  2. pi + pi = 0

    pi + pi = 0 Member

    $g_{bk} = 12$ $m/s^2$
    $W = mg_{bk}l(\cos \alpha -\cos \alpha_0) + mg_{bk}(1-\cos \alpha) = 6m$
    Suy ra $v_{max} = 3.464m/s^2$
     
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    NTH 52 thích bài viết này.
  3. hongmieu

    hongmieu Well-Known Member

    Lời giải
    Khi vật có li độ $\alpha =30^o$ thì thế năng và động năng của con lắc là
    $$\left\{\begin{matrix}
    W_t=mgl(1-\cos\alpha )\\
    W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=mgl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)
    \end{matrix}\right.$$
    Khi cho thang máy chuyển động như yêu cầu bài ra thì
    $$g'=g+a=12m/s$$
    Lúc đó, chỉ có thế năng của con lắc là bị biến đổi với
    $$W_t'=mg'l(1-\cos\alpha )$$
    Còn động năng vẫn giữa nguyên.
    Áp dụng định luật bào toàn năng lượng cho con lắc sau khi thang máy chuyển động và con lắc đã dao động ổn định ta có
    $$\dfrac{1}{2}mv_o'^2=mg'l(1-\cos\alpha )+mgl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$$
    $$\Leftrightarrow v_o'^2=2g'l(1-\cos\alpha )+2gl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$$
    $$\Leftrightarrow v_o'\approx 3,246m/s$$
    P/s: Bài này hay c nhỉ n.n
     
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    NTH 52hoainamcx thích bài viết này.
  4. pi + pi = 0

    pi + pi = 0 Member

    Động năng không giữ nguyên đâu bạn.
    Vì $v^2 = 2gl(\cos \alpha -\cos \alpha_0)$ khi $g$ thay đổi thì động năng cũng thay đổi.
     
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    NTH 52 thích bài viết này.
  5. thuckechsu

    thuckechsu New Member

    Vậy ai đúng đây? Bài này là đề của thầy giáo cho, chưa có đáp án.
    Sau khi đọc lời giải của 2 bạn thì có 2 uẩn khúc
    - Thứ nhất là có phải cơ năng luôn được bảo toàn khi ta tác động 1 lực quán tính vào vật?
    - Thứ hai, bạn hongmieu có thể giải thích cho mình vì sao động năng ko đổi đc ko?
     
    NTH 52 thích bài viết này.
  6. pi + pi = 0

    pi + pi = 0 Member

    Có thể mình sai vì không trùng đáp án nào. :beat_brick:
     
    NTH 52 thích bài viết này.
  7. hongmieu

    hongmieu Well-Known Member

    Oh, ý kiện của bạn rất thú vị, làm mình suy nghĩ khá nhiều. Mình xin đưa ra phản hồi như sau
    • Công thức $v^2=2gl(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$ chỉ đúng khi vật đang thực hiện quá trình dao động tuần hoàn, khi đó ta áp dụng bảo toàn cơ năng nên mới tạo ra được công thức đó
    • Còn ở đây, bài toán là thay đổi g', quá trình thay đổi này ta không áp dụng được công thức kia nữa (bởi đơn giản quá trình đó đâu phải là quá trình dao động tuần hoàn) Ở đây ta sẽ áp dụng công thức về bản chất thực sự của động năng là $W_d=\dfrac{1}{2}mv^2$. Thay đổi $g$ thì $m,v$ đều không ảnh hưởng gì cả nên $W_đ$ không đổi c ah.
     
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    NTH 52, thuckechsupi + pi = 0 thích bài viết này.
  8. hongmieu

    hongmieu Well-Known Member

    Khi ta tác dụng 1 lực quán tính vào vật, cơ năng chưa chắc đã bảo toàn được đâu c ah. Như bài tập phía trên đó $W_{trước}\neq W_{sau}$. Ta chỉ áp dụng được bảo toàn cơ năng khi nó đã dao động tuần hoàn ổn định rồi mà thôi. Còn câu hỏi thứ hai của c mình đã giải đáp phải trên rồi nhé
     
    NTH 52thuckechsu thích bài viết này.
  9. hoaluuly777

    hoaluuly777 Well-Known Member

    Sai bản chất nhưng kết quả vẫn đúng :v
     
    NTH 52 thích bài viết này.
  10. hongmieu

    hongmieu Well-Known Member

    Oh, thế hả c. Vậy mình sai chỗ nào vậy. Bản chất của nó theo c là như thế nào?
     
  11. hoainamcx

    hoainamcx Member

    Mình nhớ không nhầm đây là Câu 3 đề thi học kỳ 2 lớp 10 năm 2011 của trường thpt cẩm xuyên thì phải
     
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    NTH 52hongmieu thích bài viết này.
  12. hongmieu

    hongmieu Well-Known Member

    Oh, lớp 10 mà cũng mang dáng dấp của con lắc đơn lớp 12 c nhỉ :) Lâu lâu làm lại bài của mấy em lớp 10 thấy cũng hay hay ;)
     
    NTH 52hoainamcx thích bài viết này.
  13. hoaluuly777

    hoaluuly777 Well-Known Member

    CT này của bạn về bản chất là sai rành rành rồi,
    $W_t $ luôn bằng $mgh$ với $g$ là gia tốc trọng trường ở điểm đang xét
    Nhưng với mức độ thi đh thì hiểu như thế kia c~ đc
     
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    NTH 52thuckechsu thích bài viết này.
  14. thuckechsu

    thuckechsu New Member

    Vậy đúng bản chất là phải viết ntn hả ban?
     
    NTH 52 thích bài viết này.
  15. hongmieu

    hongmieu Well-Known Member

    Oh, mình hiểu rồi. Như vậy thì mình cần chỉnh lại lời giải 1 chút. Mình sẽ chỉnh là "Xét trong môi trường có gia tốc trọng trường biểu kiến là $g=12m/s^2$ thì thế năng của con lắc là $W_t'=mg'l(\cos\alpha -\cos\alpha _o)$" Như vậy thì đã đúng bản chất chưa bạn?
     
    Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên: 1/11/13
    NTH 52hoainamcx thích bài viết này.