Biên độ của con lắc đơn

Cador.Halley

New Member
Bài toán
Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau, Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ 1 dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ 2 ($L_{1}=2L_{2}$). Quan hệ về biên độ góc của 2 con lắc là.
(35/89)
 
Ta có
$W_1=mgL_1(1-\cos\alpha_1)$
$W_1=mgL_2(1-\cos\alpha_2)$
$\Rightarrow 2(1-\cos\alpha_1)=(1-\cos\alpha_2) \Leftrightarrow 2\cos\alpha_1-\cos\alpha_2=1$
Vì con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ nên t lấy $\cos\alpha\approx1-sin^2\dfrac{\alpha}{2}$
Thay lại ta được $\alpha_1=\dfrac{\alpha_2}{\sqrt{2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Xin lỗi vì chưa đưa đáp số.
(Đ/s: $\alpha _{1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\alpha _{2}$)
Phiền bạn c/m lại dùm mình
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top