Hệ số công suất của đoạn mạch bằng ?

Heavenpostman

Active Member
Bài toán
Đặt điện áp $u=175\sqrt {2}.\cos 100\pi t (V) $vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Biết các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là $25V$, $25V$ và $175V$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. $\dfrac{1}{7}$
B. $\dfrac{7}{25}$
C. $\dfrac{1}{25}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{37}}$
P/s: Đánh công thức latex nhé: \dfrac để thể hiện phân số.
NTH 52.
 
Bài toán
Đặt điện áp $u=175\sqrt 2.\cos100\pi t (V) $vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Biết các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là $25V$, $25V$ và $175V$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 1/7
B. 7/25
C. 1/25
D. 1/$\sqrt 37$
Lời giải:
$$\dfrac{U_d}{U_{AB}}=\dfrac{U_L}{U_{R,r}}=tan \varphi_{R,r,L}=\dfrac{25}{175}$$
$$2\varphi_{R,r,L}=\dfrac{\pi}{2}-\varphi_{AB} \Rightarrow \cos \varphi_{AB}=\sin2 \varphi_{R,r,L}=\dfrac{2\tan \varphi_{R,r,L}}{1+\tan^2\varphi_{R,r,L}}=\dfrac{7}{25}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Đặt điện áp $u=175\sqrt {2}.\cos 100\pi t (V) $vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Biết các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là $25V$, $25V$ và $175V$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. $\dfrac{1}{7}$
B. $\dfrac{7}{25}$
C. $\dfrac{1}{25}$
D. $\dfrac{1}{\sqrt{37}}$
P/s: Đánh công thức latex nhé: \dfrac để thể hiện phân số.
NTH 52.

Bài này có thể dùng giản đồ vecto và đặt $U_C-U_L=x$ thì ta có

$\left\{\begin{matrix}175^2-x^2=\left ( 25+U_r^2 \right )^2
\\ 25^2-\left ( 175-x \right )^2=U_r^2

\end{matrix}\right.$
$\rightarrow 175^2-x^2=\left ( 25+\sqrt{25^2-\left ( 175-x \right )^2} \right )^2$
Dùng máy tính giải pt này ta được: $x=168$
$\rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\sqrt{175^2-168^2}}{175}=\dfrac{7}{25}$
 

Quảng cáo

Back
Top