f biến thiên So sánh I và I'

siêuđạochích

New Member
Bài toán
Lần lượt đặt các diện áp xoay chiều $u_{1}=U\sqrt{2}\cos(100\pi t+\varphi _{1})$ ;$u_{2}=U\sqrt{2}\cos(120\pi t+\varphi _{2} )$;$u_{3}=U\sqrt{2}\cos(110\pi t+\varphi _{3}) $vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cư
ồng độ dòng điện trong đoạn mạc có biểu thức tương ứng là $i_{1}=I\sqrt{2}\cos(100\pi t)$;$i_{2}=I\sqrt{2}\cos(120\pi t+\dfrac{2\pi }{3})$;$i_{3}=I'\sqrt{2}\cos(110\pi t-\dfrac{2\pi }{3})$. So sánh I và I' ta có
A. I=I'
B. $I=I'\sqrt{2}$
C. I<I'
D. I>I'
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Lần lượt đặt các diện áp xoay chiều $u_{1}=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\varphi _{1}\right)$ ;$u_{2}=U\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+\varphi _{2} \right)$;$u_{3}=U\sqrt{2}\cos \left(110\pi t+\varphi _{3}\right) $vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cư
ồng độ dòng điện trong đoạn mạc có biểu thức tương ứng là $i_{1}=I\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$;$i_{2}=I\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+\dfrac{2\pi }{3}\right)$;$i_{3}=I'\sqrt{2}\cos \left(110\pi t-\dfrac{2\pi }{3}\right)$. Sóánh I và I' ta có
A. I=I'
B. I=I'\sqrt{2}
C. I<I'
D. I>I'

Lời giải
Ta có.$\left(100\pi \right)^{2} $ sấp sỉ $120\pi .100\pi $
Lên I'>Ỉ
C.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải

Khi $\omega = \omega _{1} = 100\pi $ rad/s và $\omega =\omega _{2}=120\pi $ rad/s thì $I=I_{1}=I_{2}$ $\Rightarrow Z_{1}=Z_{2}\Leftrightarrow \left | L\omega _{1}-\dfrac{1}{C\omega _{1}} \right |=\left | \dfrac{1}{C\omega _{2}}-L\omega _{2} \right |$

$\Rightarrow L\omega _{1}-\dfrac{1}{C\omega _{1}}=\dfrac{1}{C\omega _{2}}-L\omega _{2}$

$\Rightarrow L\left ( \omega _{1}+\omega _{2} \right )=\dfrac{1}{C}\left ( \dfrac{1}{\omega _{1}}+\dfrac{1}{\omega _{2}} \right )$

$\Rightarrow \omega _{1}\omega _{2}=\dfrac{1}{LC}$


Khi $\omega =\omega _{0}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ thì $I_{max}$ (cộng hưởng) $\Rightarrow \omega _{0}=\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}$ $\approx 109,5\pi(rad/s)$


Ta có


$I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{ \sqrt{R^2+ \left( L\omega -\dfrac{1}{C\omega } \right) ^{2}} }$.

999208_313742018762552_1144145603_n.jpg


Khi $\omega =0$ thì $I=0$ và $\omega \rightarrow \infty $ thì $I\rightarrow 0$. Đồ thị $I$ theo $\omega $ như hình vẽ. Từ hình vẽ, ta thấy khi $\omega =\omega _{3}=110\pi $ rad/s thì $\omega _{0}<\omega _{3}<\omega _{2}$ (rad/s) $\Rightarrow I_{3}=I'>I$.


Vậy chọn C. $I < I'$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top