Lò xo đạt độ dài tối đa là

Hoanganh đã viết:

Bài toán
Một con lắc gồm lò xo có độ dài tự nhiên là 20 cm, độ cứng k = 60 N/m và vật nặng m = 500g được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đẩy m để lò xo ngắn lại còn 10 cm, sau đó đặt lên mặt bàn vật m' sát m. Thả nhẹ m, lò xo đẩy cả m và m' chuyển động thẳng. Biết m' = m. Cho hệ số ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang là $\mu= 0,1 $. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right) $. Lò xo đạt độ dài tối đa là:

Click để xem thêm...

Hoanganh đã viết:

Bài toán
Một con lắc gồm lò xo có độ dài tự nhiên là 20 cm, độ cứng k = 60 N/m và vật nặng m = 500g được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đẩy m để lò xo ngắn lại còn 10 cm, sau đó đặt lên mặt bàn vật m' sát m. Thả nhẹ m, lò xo đẩy cả m và m' chuyển động thẳng. Biết m' = m. Cho hệ số ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang là $\mu= 0,1 $. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right) $. Lò xo đạt độ dài tối đa là:

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

VTCB động: $\left | x \right |=\dfrac{\mu \left(m+m'\right)g}{k}=\dfrac{1}{60}\left(m\right)$
Như vậy khi dao động, biên độ của vật là: $A=0,1-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{12}\left(m\right)$
Tại vị trí lò xo không biến dạng, vật m' tách khỏi m, khi đó vận tốc của vật m là:
$$v^{2}=\omega ^{2}\left(A^{2}-x^{2}\right)=60\left(\dfrac{1}{144}-\dfrac{1}{3600}\right)=0,4$$
$$\Rightarrow \dfrac{mv^{2}}{2}=\dfrac{1}{2}kA^{2}+\mu mgA\Leftrightarrow \dfrac{0,5.0,4}{2}=\dfrac{1}{2}60A^{2}+0,1.0,5.10A$$
$$\Leftrightarrow 30A^{2}+0,5A-0,1=0\Rightarrow A=0.05\left(m\right)$$
Vậy lò xo đạt độ dài tối đa 15(cm).

Click để xem thêm...

ducdungno.1 đã viết:

Bạn giải đúng rùi mà kết luận sai đúng không?

Click để xem thêm...