Sau 1/4 chu kì thế năng của vật tăng gấp ba lần, động năng của vật là

thien than cua gio · 22/10/13

Bài toán
Một dao động điều hòa tại thời điểm t vật có thế năng là 0,3J. Biết sau đó 1/4 chu kì thế năng của vật tăng gấp ba lần, động năng của vật khi đó là:
A. 1,2J
B. 0,3J
C. 0,9J
D. 0,1J

San Bằng Tất Cả · 22/10/13

thien than cua gio đã viết:
Bài toán
Một dao động điều hòa tại thời điểm t vật có thế năng là 0,3J. Biết sau đó 1/4 chu kì thế năng của vật tăng gấp ba lần, động năng của vật khi đó là:
A. 1,2J
B. 0,3J
C. 0,9J
D. 0,1J

Giả sử tại thời điểm $t$, pha dao động của vật là $\omega t$ thì sau $\dfrac{T}{4}$ ($T$ là chu kỳ dao động), pha dao động của vật là $\omega \left ( t+\dfrac{T}{4} \right )=\omega t+\dfrac{\pi }{2}$
Tại $t+\dfrac{T}{4}$, thế năng tăng $3$ lần nên $\dfrac{\cos ^{2}\omega t}{\cos ^{2}\left ( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right )}=\cot ^{2}\omega t=\dfrac{1}{3}\Rightarrow \omega t=\dfrac{\pi }{3}$ (chọn $\dfrac{\pi }{3}$ cho đơn giản). Do đó, pha ban đầu của vật là $\dfrac{\pi }{3}$ và vật đang đi theo chiều âm của trục tọa độ $\Rightarrow $ tại $t+\dfrac{T}{4}$, vật có li độ $x=\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow$ động năng tại điểm này là $W_{d}=W\sin ^{2}\dfrac{5\pi }{6}=0,3J$ ($W$ là cơ năng của vật, dễ tìm được từ dữ kiện tại thời điểm t vật có thế năng là 0,3J và $\omega t=\dfrac{\pi }{3}$)
Chọn B.

tien dung · 22/10/13

thien than cua gio đã viết:
Bài toán
Một dao động điều hòa tại thời điểm t vật có thế năng là 0,3J. Biết sau đó 1/4 chu kì thế năng của vật tăng gấp ba lần, động năng của vật khi đó là:
A. 1,2J
B. 0,3J
C. 0,9J
D. 0,1J

San Bằng Tất Cả đã viết:
Giả sử tại thời điểm $t$, pha dao động của vật là $\omega t$ thì sau $\dfrac{T}{4}$ ($T$ là chu kỳ dao động), pha dao động của vật là $\omega \left ( t+\dfrac{T}{4} \right )=\omega t+\dfrac{\pi }{2}$
Tại $t+\dfrac{T}{4}$, thế năng tăng $3$ lần nên $\dfrac{\cos ^{2}\omega t}{\cos ^{2}\left ( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right )}=\cot ^{2}\omega t=\dfrac{1}{3}\Rightarrow \omega t=\dfrac{\pi }{3}$ (chọn $\dfrac{\pi }{3}$ cho đơn giản). Do đó, pha ban đầu của vật là $\dfrac{\pi }{3}$ và vật đang đi theo chiều âm của trục tọa độ $\Rightarrow $ tại $t+\dfrac{T}{4}$, vật có li độ $x=\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow$ động năng tại điểm này là $W_{d}=W\sin ^{2}\dfrac{5\pi }{6}=0,3J$ ($W$ là cơ năng của vật, dễ tìm được từ dữ kiện tại thời điểm t vật có thế năng là 0,3J và $\omega t=\dfrac{\pi }{3}$)
Chọn B.

C giải đúng rồi, làm tự luận thì làm thế,nhưng mình thấy thế này
$$W_{t2}=3W_{t1} $$
Lúc đầu $W_{t1}=3W_{d1}$
Lúc sau $3W_{t1}=W_{d1}$
Mình nghĩ thế này vì trên vòng tròn chỉ hay dùng các vị trí đặc biệt để giải toán;;)

Urahara · 22/10/13

Cách mình hay hơn, sau T/4 tức là quay đc góc $\pi/2$ thì ta luôn có: $x_1^2 + x_2^2 = A^2$, từ $Wt_2=3Wt_1$ ta sẽ rút $x_1$ theo $x_2$ rồi thế vào và ra đc $x_1=\dfrac{A}{2}$. Thế là xong

thien than cua gio · 23/10/13

Urahara đã viết:
Cách mình hay hơn, sau T/4 tức là quay đc góc $\pi/2$ thì ta luôn có: $x_1^2 + x_2^2 = A^2$, từ $Wt_2=3Wt_1$ ta sẽ rút $x_1$ theo $x_2$ rồi thế vào và ra đc $x_1=\dfrac{A}{2}$. Thế là xong

Bạn ơi cho mình hỏi tại sao lại có cái này $x_1^2 + x_2^2 = A^2$ ?

huynhcashin · 23/10/13

thien than cua gio đã viết:
Bạn ơi cho mình hỏi tại sao lại có cái này $x_1^2 + x_2^2 = A^2$ ?

2 tam giác mình đang xét thời điểm t và t+$\dfrac{T}{4}$ là 2 tam giác bằng nhau (luôn như z, cạnh góc cạnh, x của thằng tam giác này là cạnh đứng của tam giác kia mà nó là tam giác vuông nên có biểu thức đó, vẽ hình ra đi chứ đừng cảm nhận bằng cách đọc ^^!)

Sau 1/4 chu kì thế năng của vật tăng gấp ba lần, động năng của vật là

thien than cua gio

New Member

San Bằng Tất Cả

Active Member

tien dung

Well-Known Member

Urahara

New Member

thien than cua gio

New Member

huynhcashin

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page