Số điểm dao động với biên độ cực đại là

gaucon đã viết:

Bài toán
Có 2 nguồn kết hợp $S_1; S_2$ dao động với pt $u_1=a \cos(\omega t)$ và $u_2=a\sin(\omega t)$.Khỏang cách giữ hai nguồn là $S_1S_2=3.5\lambda $ .Trên $S_1S_2$ Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với $u_1$ là :
A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
P/s: NTH 52 đã sửa lại toàn bộ công thức-bạn đăng bài lỗi quá.

Click để xem thêm...

Lời giải


Gỉa sử sóng dừng:
Để có 1 điểm dd cùng pha và dd với biên cưc đại thì $S_{1}$ cũng dd cực đại
$1,5\lambda $ có 1 điểm dd cùng pha và biên cực đại
$3,5\lambda $ có 3 ...

tien dung đã viết:

Lời giải


Gỉa sử sóng dừng:
Để có 1 điểm dd cùng pha và dd với biên cưc đại thì $S_{1}$ cũng dd cực đại
$1,5\lambda $ có 1 điểm dd cùng pha và biên cực đại
$3,5\lambda $ có 3 ...

Click để xem thêm...

Bạn giải cụ thể hơn xí được không bạn giải siêu quá không hiểu gì hết ak :(

gaucon đã viết:

Bài toán
Có 2 nguồn kết hợp $S_1; S_2$ dao động với pt $u_1=a \cos(\omega t)$ và $u_2=a\sin(\omega t)$.Khỏang cách giữ hai nguồn là $S_1S_2=3.5\lambda $ .Trên $S_1S_2$ Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với $u_1$ là :
A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
P/s: NTH 52 đã sửa lại toàn bộ công thức-bạn đăng bài lỗi quá.

Click để xem thêm...

Lời giải
$d_{1}=k \lambda$ xét d trong khoảng $S_{1}S_{2}$ làm giống sóng đơn

gaucon đã viết:

Bài toán
Có 2 nguồn kết hợp $S_1; S_2$ dao động với pt $u_1=a \cos(\omega t)$ và $u_2=a\sin(\omega t)$.Khỏang cách giữ hai nguồn là $S_1S_2=3.5\lambda $ .Trên $S_1S_2$ Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với $u_1$ là :
A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
P/s: NTH 52 đã sửa lại toàn bộ công thức-bạn đăng bài lỗi quá.

Click để xem thêm...

Hai nguồn dao động vuông pha.
Gọi điểm $M\in S_{1}S_{2}$ thỏa mãn YCBT; đặt $d_{1}=MS_{1};d _{2}=MS_{2}$.
$M$ là cực đại giao thoa
$\Rightarrow \begin{cases} d_{1}-d_{2}=\left ( 4k+1 \right )\dfrac{\lambda }{4} \\ d_{1}+d_{2}=S_{1}S_{2} \end{cases}$ (với $k$ nguyên)
$\Leftrightarrow d_{1}=\left ( \dfrac{k}{2} +1,875\right )\lambda $ (1)
Mặt khác, $M$ dao động cùng pha với $S_{1}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} d_{1}=n\lambda \\ 0< d_{1}<S_{1}S_{2} \end{cases}(2)$ ($n$ nguyên)
(1), (2) mâu thuẫn nhau nên không có điểm $M$ nào thỏa mãn YCBT

San Bằng Tất Cả đã viết:

Hai nguồn dao động vuông pha.
Gọi điểm $M\in S_{1}S_{2}$ thỏa mãn YCBT; đặt $d_{1}=MS_{1};d _{2}=MS_{2}$.
$M$ là cực đại giao thoa
$\Rightarrow \begin{cases} d_{1}-d_{2}=\left ( 4k+1 \right )\dfrac{\lambda }{4} \\ d_{1}+d_{2}=S_{1}S_{2} \end{cases}$ (với $k$ nguyên)
$\Leftrightarrow d_{1}=\left ( \dfrac{k}{2} +1,875\right )\lambda $ (1)
Mặt khác, $M$ dao động cùng pha với $S_{1}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} d_{1}=n\lambda \\ 0< d_{1}<S_{1}S_{2} \end{cases}(2)$ ($n$ nguyên)

(1), (2) mâu thuẫn nên không có điểm $M$ nào thỏa mãn YCBT.

Click để xem thêm...

theo mình là

$\Rightarrow \begin{cases} d_{1}-d_{2}=\left ( 4k-1 \right )\dfrac{\lambda }{4} \\ d_{1}+d_{2}=S_{1}S_{2} \end{cases}$ (với $k$ nguyên)
Chắc tại đề nhầm $s_1s_2$=3.25$\lambda $
=>
$\Leftrightarrow d_{1}=\left ( \dfrac{k}{2} +1,5\right )\lambda $

Mặt khác, $M$ dao động cùng pha với $S_{1}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} d_{1}=n\lambda \\ 0< d_{1}<S_{1}S_{2} \end{cases}(2)$
=>3

gaucon đã viết:

theo mình là

$\Rightarrow \begin{cases} d_{1}-d_{2}=\left ( 4k-1 \right )\dfrac{\lambda }{4} \\ d_{1}+d_{2}=S_{1}S_{2} \end{cases}$ (với $k$ nguyên)
Chắc tại đề nhầm $s_1s_2$=3.25$\lambda $
=>
$\Leftrightarrow d_{1}=\left ( \dfrac{k}{2} +1,5\right )\lambda $

Mặt khác, $M$ dao động cùng pha với $S_{1}$ $\Leftrightarrow \begin{cases} d_{1}=n\lambda \\ 0< d_{1}<S_{1}S_{2} \end{cases}(2)$
=>3

Click để xem thêm...

Nếu bạn muốn viết phương trình sóng tổng hợp tại $M$ do $S_{1},S_{2}$ truyền tới, thì PT đó là $u_{M}=2a\cos \left ( \dfrac{-\pi }{4}+\dfrac{\pi }{\lambda }\left ( d_{1}-d_{2} \right ) \right )\cos \left ( \omega t-\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi }{\lambda }\left ( d_{1}+d_{2} \right ) \right )$.
$M$ dao động với biên độ cực đại khi $\dfrac{-\pi }{4}+\dfrac{\pi }{\lambda }\left ( d_{1}-d_{2} \right )=k\pi $
Giải cái này ra sẽ được như bài mình làm.
Nếu như bạn thay $4k+1$ trong bài làm của mình thành $4k-1$ thì kết quả cho ra vẫn là vô nghiệm. Bạn có chút nhầm lẫn khi suy ra $d_{1}$ rồi. Vì nếu như bạn ghi thì $d_{1}=\left ( \dfrac{k}{2}+1,625 \right )\lambda $ mới đúng.