Vận tốc của chất điểm thứ 2

tien dung

Well-Known Member
Bài toán
Cho hai chất điểm dao động điều hòa $x_{1}=A\cos\left( \omega t+\varphi \right),x_{2}=A\sin\left( \omega t+\varphi \right)$ . Biết rằng $4x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25$. Khi chất điểm thứ nhất có $x_{1}=-2,v=9 \ \text{cm}/\text{s}$ thì vận tốc vật thứ 2
Dạng này ở dd có nhiều r, bài này hơi khác 1 tí
 
Bài toán
Cho hai chất điểm dao động điều hòa $x_{1}=A\cos \left( \omega t+\varphi \right),x_{2}=A\sin \left( \omega t+\varphi \right)$ . Biết rằng $4x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25$. Khi chất điểm thứ nhất có $x_{1}=-2,v=9 \ \text{cm}/\text{s}$ thì vận tốc vật thứ 2
Dạng này ở dd có nhiều r, bài này hơi khác 1 tí
Lời giải

$x_{1}=2\Rightarrow x_{2}=_{+}^{-}1$
Lấy dạo hàm 2 vế $$8x_{1}v_{1}+18x_{2}v_{2}=0\Rightarrow v_{2}=_{-}^{+}8 $$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho hai chất điểm dao động điều hòa $x_{1}=A\cos \left( \omega t+\varphi \right),x_{2}=A\sin \left( \omega t+\varphi \right)$ . Biết rằng $4x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25$. Khi chất điểm thứ nhất có $x_{1}=-2,v=9 \ \text{cm}/\text{s}$ thì vận tốc vật thứ 2
Dạng này ở dd có nhiều r, bài này hơi khác 1 tí
Lời giải

2 dd vuông pha,$x_{1}=2\Rightarrow x_{2}=_{+}^{-}1$
$$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=A^{2}\Rightarrow A=\sqrt{5}$$
$$A^{2}=x_{1}^{2}+\dfrac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow \omega =9 $$
$$A^{2}=x_{2}^{2}+\dfrac{v_{2}^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow v_{2}=_{-}^{+}18 $$
 

Quảng cáo

Back
Top