Tìm quãng đường truyền sóng!

achanh96

Member
Bài toán
Một sóng dừng hình thành trên sợi dây dài 2m có hai đầu A và B cố định. Trên sợi dây có 5 bụng sóng. Gọi C là trung điểm của AB. Trong khoảng thời gian $\Delta t$, phần tử dây tại C đi được quãng đường 2m. Hỏi phần tử sợi dây tại điểm M cách C 70cm đi được bao nhiêu?
A. 1,41m
B. 1,5m
C. 1,73m
D. 0,87m
 
Một sóng dừng hình thành trên sợi dây dài 2m có hai đầu A và B cố định. Trên sợi dây có 5 bụng sóng. Gọi C là trung điểm của AB. Trong khoảng thời gian $\Delta t$, phần tử dây tại C đi được quãng đường 2m. Hỏi phần tử sợi dây tại điểm M cách C 70cm đi được bao nhiêu?
A.1,41m
B.1,5m
C.1,73m
D.0,87m
Từ dữ kiện đề bài dễ dàng tính được $\lambda= \dfrac{4}{5}$ $\left( m\right)$
Giả sử phương trình sóng tại nguồn phát sóng dừng là $u=a\cos \left(\omega t \right)$
Như vậy phương trình sóng tổng hợp tại $C$ là :
$$u_C=2a\sin \dfrac{2\pi d_C}{\lambda}\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi l}{\lambda} \right)=2a\cos \left(\omega t+\pi \right)$$
Tương tự đói với điểm $M$ (lưu ý $d_M=d_C-0,7 = 0,3$ $m$), ta được :
$$u_M=\sqrt{2}\cos \left(\omega t +\pi \right)$$
Từ phương trình dao động của phần tử vật chất tại $M$ và tại $C$, ta suy ra được trong cùng một khoảng thời gian, tỉ số quãng đường đi được của phần tử vật chất tỉ lệ với biên độ dao động.
Như vậy quãng đường đi được của phần tử tại $M$ bằng $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ quãng đường đi được của phần tử tại $C$. Suy ra đáp án đúng là $A$.
 

Quảng cáo

Back
Top