Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây

missyou1946

Member
Bài toán
Tóc độ truyền sóng trên sợi dây là v=40 m/s, hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là 200Hz, trên dây hình thành sonhs dừng với 10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây
A. 90Hz
B. 70Hz
C. 60Hz
D. 110Hz
 
Gọi $l$ là chiều dài sợi dây. Vì 2 đầu dây cố định nên trên dây chỉ có sóng dừng khi $l = k\dfrac{\lambda}{2}$ với $k$ là số bụng sóng ($k$ nguyên).
Mà với $v = 4000 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right), f= 200 Hz$ thì $k = 10$
$\Rightarrow$ $l = k\dfrac{\lambda}{2} = k\dfrac{v}{2f} = \dfrac{10.4000}{2.200} = 100 \left(cm\right)$

Giả sử với tấn số $f'$ trên dây cũng có sóng dừng
$\Rightarrow$ $l = k'\dfrac{v}{2f'}$ $\Rightarrow$ $f' = k'\dfrac{v}{2l} = \dfrac{k'.4000}{2.100} = 20k'$
mà $k'$ nguyên $\Rightarrow$ $f'$ phải chia hết cho 20.
Trong 4 đáp án chỉ có $f' = 60 Hz$ thỏa mãn. Vậy chọn đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top