Tìm số vân sáng nhìn thấy được.

Orics đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm Young, cho ba bức xạ:$\lambda _{1} =400nm, \lambda _{2} =500nm, \lambda _{3} =600nm$. Trên màn quan sát ta hứng được hệ giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là?
A. 54
B. 35
C. 55
D. 34

Click để xem thêm...

Lời giải

Tại vị trí trùng nhau của 3 bức xạ:
$$k_{1}\lambda _{1}=k_{2}\lambda _{2}=k_{3}\lambda _{3}$$
$$\leftrightarrow 4k_{1}=5k_{2}=6k_{3}=60n$$
Trước tiên ta xét trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm đã :). Ứng với n=1.
$$
\rightarrow \left\{\begin{matrix}
k_{1}=15 & & \\
k_{2}=12 & &
k_{3}=10\end{matrix}\right.$$
Như vậy không tính vân trùng thì trong khoảng giữa 2 vân cùng màu với vân trung tâm ta có 14 vân sáng có sự tham gia của bức xạ 1; 11 vân sáng của bức xạ 2; 9 vân sáng của bức xạ 3.
Bh ta đi tìm số vân trùng nhau của các bức xạ (1; 2);(2; 3);(1; 3).
Cũng tương tự như trên; mình làm 1 trường hợp thôi nhá!
Số vân trùng của bức xạ 1 và 2.
$$k_{1}\lambda _{1}=k_{2}\lambda _{2}\leftrightarrow 4k_{1}=5k_{2}=20n$$
Ta có 20n<60; n<3; vậy n nhận các giá trị n=1; 2.
Tương tự với các bức xạ (2; 3);(1; 3).
Mình tìm được 2 vân trùng of (1; 2); 1 vân trùng of (2; 3); 4 vân trùng of (1; 3).
Như vậy tổng số vân sáng trong khoảng giữa 2 vân cùng màu với vân trung tâm là: 14+11+9-2-1-4=27(vân).
Mà trong khoảng giữa 3 vân sáng cùng màu với vân trung tâm ta có 2 khoảng + 1 vân trùng của 3 bức xạ; vậy ta có 2.27+1=54(vân).
Nếu kí hiệu BSC là bội số chung nhỏ nhất thì ta có công thức giải nhanh; ở đây hơi khó hiểu; bạn xem mình làm ví dụ nhé! :)
BSC[1; 2; 3]=a=60
BSC[1; 2]=b=20
BSC[2; 3]=c=30
BSC[1; 3]=d=12
$$n=a\left(\dfrac{1}{\lambda _{1}}+\dfrac{1}{\lambda _{2}}+\dfrac{1}{\lambda _{3}}-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)$$
$$n=60\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{12}\right)=27$$ :D :D

Orics đã viết:

Bài toán
Trong thí nghiệm Young, cho ba bức xạ:$\lambda _{1} =400nm, \lambda _{2} =500nm, \lambda _{3} =600nm$. Trên màn quan sát ta hứng được hệ giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là?
A. 54
B. 35
C. 55
D. 34

Click để xem thêm...

Cũng bài này nhưng giả sử thay đổi GT
VD mình cho $\lambda _{1} =x$ sau đó là cho số vân sáng cùng màu với vân trung tâm trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất và họ bảo tìm $x$ thì quả rất khó khăn nếu không thử đáp án
Mà nếu có dạng đáp án cho gần đúng thì rất là nan giải

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Mà trong khoảng giữa 3 vân sáng cùng màu với vân trung tâm ta có 2 khoảng + 1 vân trùng của 3 bức xạ; vậy ta có 2.27+1=54(vân).
Nếu kí hiệu BSC là bội số chung nhỏ nhất thì ta có công thức giải nhanh; ở đây hơi khó hiểu; bạn xem mình làm ví dụ nhé! :)
BSC[1;2;3]=a=60
BSC[1;2]=b=20
BSC[2;3]=c=30
BSC[1;3]=d=12
$$n=a\left(\dfrac{1}{\lambda _{1}}+\dfrac{1}{\lambda _{2}}+\dfrac{1}{\lambda _{3}}-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)$$
$$n=60\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{12}\right)=27$$ :D :D

Click để xem thêm...

Bạn ơi 2.27+1=55 mà. Cho mình hỏi luôn là tại sao lại phải cộng thêm 1 vân trùng của 3 bức xạ? Cám ơn.

Halerm Dép đã viết:

Bạn ơi 2.27+1=55 mà. Cho mình hỏi luôn là tại sao lại phải cộng thêm 1 vân trùng của 3 bức xạ? Cám ơn.

Click để xem thêm...

Trong khoảng đó có 1 vân trùng :D