Con lắc tiếp tục dao động điều hòa với biên độ?

hoankuty · 5/2/14

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo có $K=40 \ \text{N}/\text{m}$ được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lực F=2N lên vật, cho con lắc dao động điều hòa, tại t=$\dfrac{29\pi }{120}$ s thì ngưng tác dụng F. Con lắc tiếp tục dao động điều hòa với biên độ?
A. 9 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 8 cm

Oneyearofhope · 6/2/14

hoankuty đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo có $K=40 \ \text{N}/\text{m}$ được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lực F=2N lên vật, cho con lắc dao động điều hòa, tại t=$\dfrac{29\pi }{120}$ s thì ngưng tác dụng F. Con lắc tiếp tục dao động điều hòa với biên độ?
A. 9 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 8 cm

Làm ra mà không có đáp án :D

tung113311 · 6/2/14

hoankuty đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo có $K=40 \ \text{N}/\text{m}$ được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lực F=2N lên vật, cho con lắc dao động điều hòa, tại t=$\dfrac{29\pi }{120}$ s thì ngưng tác dụng F. Con lắc tiếp tục dao động điều hòa với biên độ?
A. 9 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 8 cm

Đánh máy lại mỏi tay bạn tham khảo bài 29 đề nè nhe, chỉ khác mỗi khoảng thời gian $t=2T+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$ thế nên phần còn lại sẽ khác :D
Kết quả $\approx 10cm$
Đ. Á:C.

hoankuty · 6/2/14

Đáp án là C_nhưng mình làm rs D ?

tung113311 · 6/2/14

hoankuty đã viết:
Đáp án là C_nhưng mình làm rs D ?

Chu kỳ dao động $T =\dfrac{\pi }{10}s$
Ban đầu vật đang ở $VTCB$ thì có $F$ tác dụng, vì vậy $VTCB$ mới sẽ là $O’$ cách $VTCB$ cũ $O$ là: $\dfrac{F}{k}= 0, 05m = 5cm.$
Ta có:

$F_{x_{o}} =\dfrac{mv_{O'}^{2}}{2}+\dfrac{kx^2_o}{2}\Rightarrow v_{O′} = 1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right).$

Biên độ

$A′ =\dfrac{v_{O′}}{ω}=\dfrac{1}{20}= 5cm.$

Sau thời gian $\dfrac{29\pi }{120}= 2T +\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$ vật đang đi theo chiều âm, có toạ độ so với vị trí cân bằng mới $\dfrac{A′\sqrt{3}}{2}= 2,5\sqrt{3} cm$ và

$v′= -\omega \sqrt{A′^{2}- x_{O′}^{2}}= -50\sqrt{3}\left(\dfrac{cm}{s}\right).$

Thôi tác dụng lực $F$ thì $VTCB$ lại ở $O'$ vì vậy nên toạ độ so với gốc $O$ là $x = 5 + 2,5\sqrt{3} cm$ biên độ mới là

$A =\sqrt{\left( 5 + 2,5\sqrt{3}\right)^2+\left(\dfrac{0,5\sqrt{3}}{20}\right)^2} =10,2...cm$

Đ. Á: C.

hoankuty · 6/2/14

Tọa độ s

tung113311 đã viết:
Chu kỳ dao động $T =\dfrac{\pi }{10}s$
Ban đầu vật đang ở $VTCB$ thì có $F$ tác dụng, vì vậy $VTCB$ mới sẽ là $O’$ cách $VTCB$ cũ $O$ là: $\dfrac{F}{k}= 0, 05m = 5cm.$
Ta có:

$F_{x_{o}} =\dfrac{mv_{O'}^{2}}{2}+\dfrac{kx^2_o}{2}\Rightarrow v_{O′} = 1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right).$
Biên độ

$A′ =\dfrac{v_{O′}}{ω}=\dfrac{1}{20}= 5cm.$
Sau thời gian $\dfrac{29\pi }{120}= 2T +\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$ vật đang đi theo chiều âm, có toạ độ so với vị trí cân bằng mới $\dfrac{A′\sqrt{3}}{2}= 2,5\sqrt{3} cm$ và

$v′= -\omega \sqrt{A′^{2}- x_{O′}^{2}}= -50\sqrt{3}\left(\dfrac{cm}{s}\right).$
Thôi tác dụng lực $F$ thì $VTCB$ lại ở $O'$ vì vậy nên toạ độ so với gốc $O$ là $x = 5 + 2,5\sqrt{3} cm$ biên độ mới là

$A =\sqrt{\left( 5 + 2,5\sqrt{3}\right)^2+\left(\dfrac{0,5\sqrt{3}}{20}\right)^2} =10,2...cm$
Đ. Á: C.

Tọa độ so với vị trí cân bằng mới là 2,5 chứ?

tung113311 · 6/2/14

hoankuty đã viết:
Tọa độ s
Tọa độ so với vị trí cân bằng mới là 2,5 chứ?

Cậu chú ý lại cái chỗ nè nhe:

$t=2T+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$

Do khoảng dư thời gian là $\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$ nên góc lệch so với so với $Ox$ là $150^o$ chứ không phải là $120^o$ như trong đáp án đại học tớ gửi ở trên

hoankuty · 6/2/14

tung113311 đã viết:
Cậu chú ý lại cái chỗ nè nhe:

$t=2T+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$
Do khoảng dư thời gian là $\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}$ nên góc lệch so với so với $Ox$ là $150^o$ chứ không phải là $120^o$ như trong đáp án đại học tớ gửi ở trên

Em làm lại thì đúng là em đã nhầm chỗ xác định tọa độ sau khi hết tác dụng lực. Nhưng đáp án đúng là $\approx 9,659cm$ chứ?

tung113311 · 6/2/14

hoankuty đã viết:
Em làm lại thì đúng là em đã nhầm chỗ xác định tọa độ sau khi hết tác dụng lực. Nhưng đáp án đúng là $\approx 9,659cm$ chứ?

Có thể do mình bấm nhầm máy tính srr :-s

tran_hien_nghi · 18/5/15

hoankuty đã viết:
Em làm lại thì đúng là em đã nhầm chỗ xác định tọa độ sau khi hết tác dụng lực. Nhưng đáp án đúng là $\approx 9,659cm$ chứ?

Cho mình hỏi tại sao F$x_{0}$ = $\dfrac{mv^{'2}_{o}}{2} + \dfrac{kx^{2}_{0}}{2}$ . Mình không hiểu chỗ công thức này lý giải dùm nhé.

Huyen171 · 18/5/15

tran_hien_nghi đã viết:
Cho mình hỏi tại sao F$x_{0}$ = $\dfrac{mv^{'2}_{o}}{2} + \dfrac{kx^{2}_{0}}{2}$ . Mình không hiểu chỗ công thức này lý giải dùm nhé.

Công của lực F bằng động năng và cơ năng tại vị trí $x_0$ thôi bạn :D

tran_hien_nghi · 19/5/15

Huyen171 đã viết:
Công của lực F bằng động năng và cơ năng tại vị trí $x_0$ thôi bạn :D

Cam on bac nhieu;):)b-)>:D<

Con lắc tiếp tục dao động điều hòa với biên độ?

hoankuty

Ngố Design

Oneyearofhope

National Economics University

tung113311

Active Member

Attachments

hoankuty

Ngố Design

tung113311

Active Member

hoankuty

Ngố Design

tung113311

Active Member

hoankuty

Ngố Design

tung113311

Active Member

tran_hien_nghi

Member

Huyen171

Well-Known Member

tran_hien_nghi

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page