Hệ số công suất của mạch điện

hao.baobinh10 đã viết:

Bài toán
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện đạt cực đại là $P_{0}$. Khi máy phát quay với tốc độ 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện là $\dfrac{2P_{0}}{5}$. Khi máy phát quay với tốc độ 3n (vòng/phút) thì hệ số công suất của mạch điện bằng?

Click để xem thêm...

Lời giải

Ban đầu điện trở; cảm kháng; dung kháng của mạch là: $R;Z_{L};Z_{C}$
Khi Pmax giống như f biến thiên để $U_{L}max$ ta có:
$$R^{2}=2Z_{L}Z_{C}-2Z_{C}^{2}\left(1\right)$$

• Khi roto quay với n'=2n(v/p)

$$Z_{L}'=2Z_{L};Z_{C}'=Z_{C}/2$$
$$\dfrac{P_{1}}{P_{2}}=\left< \dfrac{I_{1}}{I_{2}}\right>^{2}=2,5$$
$$\Leftrightarrow \left(\dfrac{n_{1}}{n_{2}}\right)^{2}\left(\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}}\right)^{2}=2,5$$
$$\Leftrightarrow Z_{2}^{2}=10Z_{1}^{2}$$
$$\Leftrightarrow \left(\dfrac{Z_{C}}{2}-2Z_{L}\right)^{2}+R^{2}=10[R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}]$$
$$\Leftrightarrow 9R^{2}+\dfrac{39Z_{C}^{2}}{4}-18Z_{L}Z_{C}+6Z_{L}^{2}=0\left(2\right)$$
Thay (1) vào (2) ta được:
$$\left(\dfrac{Z_{L}}{Z_{C}} \right)^{2}=\dfrac{11}{8}$$
Đến đây ta chọn:
$$Z_{L}=\sqrt{11}\left(\Omega \right);Z_{C}=\sqrt{8}\left(\Omega \right);R=\sqrt{4\sqrt{22}-16}\Omega $$

• Khi n=3(v/p)

$$Z_{L}'=3\sqrt{11}\Omega ;Z_{C}'=\dfrac{\sqrt{8}}{3}\Omega $$
Đến đây bạn chỉ cần thay vào để tính hệ số công suất thui; không biết nhầm ở đâu không? :(

hao.baobinh10 đã viết:

Bài toán
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện đạt cực đại là $P_{0}$. Khi máy phát quay với tốc độ 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện là $\dfrac{2P_{0}}{5}$. Khi máy phát quay với tốc độ 3n (vòng/phút) thì hệ số công suất của mạch điện bằng?

Click để xem thêm...

Cậu ơi cho đáp án bài này đi. Tôi làm ra 0,184

hao.baobinh10 đã viết:

Bài toán
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện đạt cực đại là $P_{0}$. Khi máy phát quay với tốc độ 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ điện là $\dfrac{2P_{0}}{5}$. Khi máy phát quay với tốc độ 3n (vòng/phút) thì hệ số công suất của mạch điện bằng?

Click để xem thêm...

Không có đáp án làm bài cứ làm sao ý