Truyền tải điện Một trạm hạ áp cấp điện cho nông trại

Bài toán
Một trạm hạ áp cấp điện cho một nông trại để thắp sáng bóng đèn sợi đốt cùng loại có điện áp định mức là 220 (V). Nếu dùng 500 bóng thì hoạt động đúng công suất định mức còn dùng 1500 bóng thì đạt 83,4% công suất định mức. Tìm điện áp ra ở cuộn thứ cấp của máy hạ áp này
A. 271 (V)
B. 310 (V)
C. 231 (V)
D. 250 (V)
 
Gọi $R$ là điện trở của máy,$R_0$ là điện trở mỗi bóng đèn, điện áp cần tìm là U

Dựa vào thực tế ta có $R$ mắc nối tiếp với hệ $R_0$ mắc song song

Khi mắc $500$ bóng ta có $R_đ=\dfrac{R_0}{500}$

Tất cả các đèn sáng bình thường nên $U_đ=220 $ khi đó $U_R=U-220$

$\dfrac{R_Đ}{R}=\dfrac{R_0}{500.R}=\dfrac{U_đ}{U_R}$

$\Rightarrow \dfrac{R_0}{500.R}=\dfrac{220}{U-220}$

$\Rightarrow \dfrac{R_0}{R}=500.\dfrac{220}{U-220}$

Khi mắc $1500$ bóng $R'=\dfrac{R_0}{1500}$

Từ đó ta có

$\dfrac{R'_đ}{R}=\dfrac{U'_đ}{U'_R}=\dfrac{R_0}{1500R}=\dfrac{220}{3.\left(U-220\right)}$

Ta lại có $U'_đ+U'_R=U$

Thế vào trên ta được $U'_đ=\dfrac{220U}{3U-440}$

Suy ra

$\dfrac{P'}{P}=\left(\dfrac{U'}{U}\right)^2=\left(\dfrac{U}{3U-440}\right)^2=0,834$

Giải ra được $U = 231$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top