Tìm Min của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$

hoankuty · 16/4/14

Bài toán
một vật thực hiện dao động điều hòa , người ta thấy rằng tại các thời điểm $t_{1}$;$t_{2}$ ; $t_{3}$ thì :$v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+v_{3}^{2}=1,25.v_{max}^{2}$. Tìm Min của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$. Biết $A\in \left[5 cm;15 cm \right]$

hoankuty · 16/4/14

hoankuty đã viết:
Bài toán
một vật thực hiện dao động điều hòa , người ta thấy rằng tại các thời điểm $t_{1}$;$t_{2}$ ; $t_{3}$ thì :$v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+v_{3}^{2}=1,25.v_{max}$. Tìm Min của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$. Biết $A\in \left[5 cm;15 cm \right]$

Xin lỗi mợi người! Đề lại nỗi :v

CryogenHan · 16/4/14

hoankuty đã viết:
Bài toán
một vật thực hiện dao động điều hòa , người ta thấy rằng tại các thời điểm $t_{1}$;$t_{2}$ ; $t_{3}$ thì :$v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+v_{3}^{2}=1,25.v_{max}$. Tìm Min của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$. Biết $A\in \left[5 cm;15 cm \right]$

$v_{max}^{2}$ hay $v_{max}$ thế? Nếu $v_{max}^{2}$ thì
$x^2=A^2 - \dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}$
Do đó $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=3A^2 - \dfrac{5v_{max}^{2}}{4\omega ^{2}} = \dfrac{7A^2}{4} \geq 43,75 cm$

Nắng · 16/4/14

hoankuty đã viết:
Bài toán
một vật thực hiện dao động điều hòa , người ta thấy rằng tại các thời điểm $t_{1}$;$t_{2}$ ; $t_{3}$ thì :$v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+v_{3}^{2}=1,25.v_{max}^{2}$. Tìm Min của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$. Biết $A\in \left[5 cm;15 cm \right]$

$$\dfrac{v_1^2}{v_{max}^2}+\dfrac{v_2^2}{v_{max}^2}+\dfrac{v_3^2}{v_{max}^2}=1,25$$
$$\Leftrightarrow 3-\dfrac{x_1^2+x_2^2+x_3^2}{A^2} =1,25$$
$$\Rightarrow x_1^2+x_2^2+x_3^2 =1,75A^2 \ge 1,75.5^2$$

hoankuty · 16/4/14

s2_la đã viết:
$$\dfrac{v_1^2}{v_{max}^2}+\dfrac{v_2^2}{v_{max}^2}+\dfrac{v_3^2}{v_{max}^2}=1,25$$
$$\Leftrightarrow 3-\dfrac{x_1^2+x_2^2+x_3^2}{A^2} =1,25$$
$$\Rightarrow x_1^2+x_2^2+x_3^2 =1,75A^2 \ge 1,75.5^2$$

Ý em là vậy:v

Tìm Min của $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}$

hoankuty

Ngố Design

hoankuty

Ngố Design

CryogenHan

Active Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

hoankuty

Ngố Design

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page