Quãng đường vật đi được trong 1/3 s kể từ khi thả bằng?

hang49 đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng $m = 200 \ \text{g}$am, lò xo có độ cứng 50N /m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần chậm, lấy g =10m/$s^{2}$ ;$\pi ^{2}$ $\approx $ 10. Quãng đường vật đi được trong 1/3s kể từ khi thả bằng?
A. 34,3 cm
B. 37,9 cm
C. 33,7 cm
D. 36,2 cm

Click để xem thêm...

Độ giảm biên độ sau $\dfrac{T}{4};x_{o}=\dfrac{\mu mg}{k}=0,2cm$
$\omega =5\pi \Rightarrow T=0,4s$
$\Rightarrow \Delta t=\dfrac{5T}{6}$
Giả sử ban đầu vật ở biên dương, sau $\dfrac{T}{4}$ vật đi được quãng đường là $10-0,2=9,8cm$, sau $\dfrac{T}{4}$ nữa vật ở biên âm và đi thêm được $10-0,2=9,8cm$
Từ vị trí này biên độ còn $9,8-2x_{o}=9,4cm$, sau $\dfrac{T}{4}$ vật đang ở vị trí cân bằng mới (lần 2), bây giờ vật phải đi thêm một quãng đường ứng với góc quay $30^{o}$ nữa thì mới đủ $300^{o}$. Vật đi được thêm một quãng là $9,4.\sin 30^{o}=4,7cm$.
Vậy tổng quãng đường vật đi được từ đầu là $9,8+9,8+9,4+4,7=33,7cm$,