L biến thiên Chứng minh các biểu thức sau

Longdragon đã viết:

Bài toán
Cho mạch RLC nối tiếp có L thay đổi. Khi $L = L_1$ hoặc $L = L_2$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuồn cảm có giá trị như nhau và bằng $U_L$. Khi $L = L_0$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và bằng $U_L{max}$ . Chứng minh rằng $U_L{max}$ = $U_L \cos \left( \varphi_1 - \varphi _0\right)$ và $\varphi_0$ = ($\varphi_1$+$\varphi_2$)/2 với $\varphi_1$, $\varphi_2$ và $\varphi_0$ là độ lệch pha của u và i khi $ L = L_1$, $ L = L_2$ và L = $L_0$

Click để xem thêm...

$\tan \varphi _{0}=\dfrac{R}{Z_{C}}$
$U_{L}=\dfrac{UZ_{L}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{U\left(R\tan \varphi+Z_{C}\right)}{\sqrt{R^{2}+R^{2}\tan ^{2}\varphi}}=\dfrac{U}{R}\sqrt{Z_{C}^{2}+R^{2}}.\cos \left(\varphi -\varphi_{0}\right)$ $\rightarrow U_{L}=U_{L_{max}}\cos \left(\varphi -\varphi _{0}\right)$
$\cos \left(\varphi_{1} -\varphi_{0}\right)=\cos \left(\varphi_2-\varphi _{0}\right) \rightarrow \varphi_{1}+\varphi_{2}=2\varphi_{0} $
(Cách này trong sách thầy Chu Văn Biên)

Cảm ơn bạn. Sách đó có tên gì vậy bạn. :D

Muộn đã viết:

$\tan \varphi _{0}=\dfrac{R}{Z_{C}}$
$U_{L}=\dfrac{UZ_{L}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{U\left(R\tan \varphi+Z_{C}\right)}{\sqrt{R^{2}+R^{2}\tan ^{2}\varphi}}=\dfrac{U}{R}\sqrt{Z_{C}^{2}+R^{2}}.\cos \left(\varphi -\varphi_{0}\right)$ $\rightarrow U_{L}=U_{L_{max}}\cos \left(\varphi -\varphi _{0}\right)$
$\cos \left(\varphi_{1} -\varphi_{0}\right)=\cos \left(\varphi_2-\varphi _{0}\right) \rightarrow \varphi_{1}+\varphi_{2}=2\varphi_{0} $
(Cách này trong sách thầy Chu Văn Biên)

Click để xem thêm...

Anh có thể giải chi tiết được không. Em không hiểu lắm