Sau khi dây tuột, tính góc hợp bởi vecto vận tốc của quả cầu so với phương ngang

__hihi_haha__ đã viết:

Bài toán :
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 2,5m. Kéo quả cầu lệch ra khỏi vị trí cân bằng O một góc $60^o$ rồi buông nhẹ cho nó dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát, g=10 m/$s^2$. Khi quả cầu đi lên đến vị trí có li độ góc $45^o$ dây bị tuột ra. Sau khi dây tuột, tính góc hợp bởi vecto vận tốc của quả cầu so với phương ngang khi thế năng của nỏ bằng 0.
A. $38,8^o$
B. $48,6^o$
C. $42,4^o$
D. $62,9^o$

Click để xem thêm...

Change đã viết:

Lời giải
+Cơ năng lúc đầu : $W_0=mgH=mgl\left(1-\cos \alpha_{max}\right)$
+Tốc độ quả cầu khi dây đứt: $v_0=\sqrt{2gl\left(\cos \alpha -\cos \alpha_{max}\right)}=3,22 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
+Sau khi dây đứt vật chuyển động giống như vật ném xiên:
$v_{0x}=v_0\cos 45=2,28 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)=v_x$
$ v_{0y}=v_0\sin 45=2,28 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
+Tại vị trí thế năng triệt tiêu, cơ năng bằng cơ năng lúc đầu:
$\dfrac{m{v_{x}}^2}{2}+\dfrac{m{v_y}^2}{2}=mgl\left(1-\cos \alpha_{max}\right)$
$ \Rightarrow v_y=4,45 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) \Rightarrow \tan \beta=\dfrac{v_y}{v_x} \Rightarrow \beta=62,9^o \Rightarrow D$

Click để xem thêm...

__hihi_haha__ đã viết:

Cậu vẽ hình minh họa giúp t với được không. .

Click để xem thêm...