f biến thiên Tính HSCS của mạch khi điện áp của cuộn cảm max

mpmikisg đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó $RC^{2} < 2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U$\sqrt{2}$cos2$\pi $ft (V) trong đó f có thể thay đổi được. Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất = 3/4 công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là $f_{2} = f_{1} + 100 Hz$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U.
a) Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. $50\sqrt{2}$ Hz
B. 75 Hz
C. $75\sqrt{2}$ Hz
D. 50 Hz
b) Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm cực đại.
A. $\sqrt{\dfrac{6}{7}}$
B. $\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\sqrt{\dfrac{5}{7}}$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{7}}$

Click để xem thêm...

Đinh Quang Trường đã viết:

Câu a, đáp án là 100hz mà tại sao lại k có nhỉ? :Ops:

Click để xem thêm...

mpmikisg đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó $RC^{2} < 2L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U$\sqrt{2}$cos2$\pi $ft (V) trong đó f có thể thay đổi được. Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất = 3/4 công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là $f_{2} = f_{1} + 100 Hz$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U.
a) Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. $50\sqrt{2}$ Hz
B. 100 Hz
C. $75\sqrt{2}$ Hz
D. 75 Hz
b) Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm cực đại.
A. $\sqrt{\dfrac{6}{7}}$
B. $\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\sqrt{\dfrac{5}{7}}$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{7}}$

Click để xem thêm...

• $f=f_1$

• $f=f_2$

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Chứng minh hộ em $\left(\omega _{R}\right)^2=\omega _{L}\omega _{C}$

Click để xem thêm...

chinhanh9 đã viết:

Lời giải

Gọi $\omega _R, \omega _L, \omega _C $ theo thứ tự là giá trị của $\omega $ để $U_R, U_L, U_C $ max

• $f=f_1$

$$\omega _1= \sqrt{2}\omega _C$$
Từ giản đồ suy ra: $$Z_L=\dfrac{1}{2}Z_C \Rightarrow \omega _1 = \dfrac{\omega _R}{\sqrt{2}}$$
$$\Rightarrow \omega _C=\dfrac{\omega _R}{2} \Rightarrow \omega _L= 2\omega _ R$$

• $f=f_2$

$$\omega _2=\dfrac{\omega _L}{\sqrt{2}}$$
$$\Rightarrow \dfrac{\omega _ 2}{\omega _1}= 2$$
$$\Rightarrow f_1=100 Hz$$
$$\Rightarrow f _C=\dfrac{f_1}{\sqrt{2}}= 50 \sqrt{2}$$
Và $\cos \phi =\sqrt{\dfrac{2f_C}{f_C + f_L_}} =\sqrt{\dfrac{2}{5}} $

Click để xem thêm...