Biên độ dao động của hệ có giá trị lớn nhất là bao nhiêu

Change

Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật $M$ đặt trêm mặt phẳng nghiêng nhẵn, dài $50cm$, cao $14cm$. Lò xo có độ cứng $k=40 \ \text{N}/\text{m}$ và có trục song song với mặt phẳng nghiên. Phía trên vật $M$ ta đặt một vật $m$ . Hệ số ms là $0,4$, tổng khối lượng của 2 vật là $1kg$. Hai vật M và m đều có dạng hình trụ và có mặt đáy song song với mặt phẳng nghiêng. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Để trong quá trình dao động, vật m không bị trượt khỏi vật M thì biên độ dao động của hệ có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. $2,6cm$
B. $2,8cm$
C. $2,7cm$
D. $3cm$
 
Baì này không đủ điều kiện để giải đâu bạn ak. Thử tưởng tượng xem nếu vật m có khối lượng rất bé thì biên độ sẽ khác rất lớn thì biên độ sẽ khác. Nói tóm lại là thiếu khối lượng m nhỏ
 
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật $M$ đặt trêm mặt phẳng nghiêng nhẵn, dài $50cm$, cao $14cm$. Lò xo có độ cứng $k=40 \ \text{N}/\text{m}$ và có trục song song với mặt phẳng nghiên. Phía trên vật $M$ ta đặt một vật $m$ . Hệ số ms là $0,4$, tổng khối lượng của 2 vật là $1kg$. Hai vật M và m đều có dạng hình trụ và có mặt đáy song song với mặt phẳng nghiêng. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Để trong quá trình dao động, vật m không bị trượt khỏi vật M thì biên độ dao động của hệ có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. $2,6cm$
B. $2,8cm$
C. $2,7cm$
D. $3cm$
Khi 2 vật đứng yên đối với nhau thì lực mà mà làm cho 2 vật chuyển động là lực ma sát nghỉ giữa 2 vật và thành phần trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng. Ma sát nghỉ thì gây gia tốc cho vật $m$ còn thành phần của trọng lực thì gây gi tốc cho cả 2 vật
Vì vậy mà ta có:
$F=F_{ms}+P.\sin \left(\alpha\right)=-m.a+\left(M+m\right).g.\sin \left(\alpha\right)$
$= -m.\omega ^2.x+\left(M+m\right).g.\sin \left(\alpha\right)\left(1\right)$

$-m.\omega ^2.x \leq -\mu .m.g \Rightarrow A_1 \leq \dfrac{\mu .g}{\omega ^2}\left(2\right)$

$A_2 \leq \dfrac{\left(M+m\right).g.\sin \left(\alpha\right)}{k}\left(3\right)$

$A=A_1+A_2$​
Bạn tự giải quyết nốt
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top