Khoảng thời gian ngắn nhất hai con lắc ngược pha nhau là:

mijumaru đã viết:

Bài toán
Hai con lắc có cùng biên độ, có chu kỳ $T_{1}$,$T_{2}=4T_{1}$ tại thời điểm ban đầu chúng đi qua VTCB theo cùng một chiều. Khoảng thời gian ngắn nhất hai con lắc ngược pha nhau là:
A. $\dfrac{T_{2}}{6}$
B. $\dfrac{T_{2}}{4}$
C. $\dfrac{T_{2}}{3}$
D. $\dfrac{T_{2}}{2}$

Click để xem thêm...

Hai con lắc ngược pha nhau $\Leftrightarrow \Delta \varphi =\left(2k+1\right)\pi $
mà $\Delta \varphi =\left(\omega _{1}-\omega _{2}\right)\Delta_{t};
\Delta _{tmin}\Leftrightarrow \Delta \varphi =\pi ;
\Rightarrow \Delta _{t}\left(\dfrac{2\pi }{T_{1}}-\dfrac{2\pi }{4T_{1}}\right)=\pi \
Leftrightarrow \Delta _{t}=\dfrac{2T_{1}}{3}=\dfrac{T_{2}}{6}
\Rightarrow A$

Huyen171 đã viết:

Hai con lắc ngược pha nhau $\Leftrightarrow \Delta \varphi =\left(2k+1\right)\pi $
mà $\Delta \varphi =\left(\omega _{1}-\omega _{2}\right)\Delta_{t};
\Delta _{tmin}\Leftrightarrow \Delta \varphi =\pi ;
\Rightarrow \Delta _{t}\left(\dfrac{2\pi }{T_{1}}-\dfrac{2\pi }{4T_{1}}\right)=\pi \
Leftrightarrow \Delta _{t}=\dfrac{2T_{1}}{3}=\dfrac{T_{2}}{6}
\Rightarrow D$

Click để xem thêm...

Đáp án của c là A đúng không?

mijumaru đã viết:

Đáp án của c là A đúng không?

Click để xem thêm...

Uk.

Môt cách nhẩm nhanh.
Con lắc thứ nhất chuyển động nhanh gấp 4 lần con lắc thứ hai nên quãng đường nó đi được phải gấp 4 lần con lắc 2. Hiệu 2 pha mà 2 con lắc quét được là $ \pi $ và bằng 3 lần góc quét của con lắc thứ 2.
Suy ra góc quét của con lắc 2 la $\dfrac {\pi }{3} $. Nên khoẢng thời gian cần tìm là $\dfrac{T_{2}}{6} $. Đáp án A.

Bài này trong quyển "Bí quyết ôn luyện thi đại học đạt điểm tối đa môn vật lý tập 1" của Lê Văn Vinh có lời giải như sau mọi người xem thế nào:
Thời gian ngắn nhất để 2 con lắc ngược pha nhau là bằng $\dfrac{1}{2}$ chu kỳ trùng phùng $t=\dfrac{\Delta t_{min}}{2}$
Theo bài ra: $\dfrac{T_{1}}{T_{2}}=\dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\dfrac{1}{4}$ =phân số tối giản
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}N_{1}=4n\\ N_{2}=n\end{matrix}\right.$ ($n\in N^{*}$)
Thời gian trùng phùng lần đầu tiên ứng với n =1.
Suy ra $N_{1}=4$,$N_{2}=4$
$\Delta t_{min}=N_{{2}_{min}}.T_{2}=T_{2}$
$\Rightarrow t=\dfrac{\Delta t_{min}}{2}=\dfrac{T_{2}}{2}$
Chọn D