Tìm $NS_{1}$ ?

hoankuty

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Hai nguồn sóng $S_{1};S_{2}$ kết hợp giao thoa với phương trình $u_{1}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right)$ và $u_{2}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$. Bước sóng $\lambda =5\left(cm\right)$ và $S_{1}S_{2}=31,25\left(cm\right)$. Gọi M là điểm cực đại giữa. Biết N là giao điểm của dãy cực đại đi qua điểm cùng pha với $S_{2}$ và gần trung điểm của $MS_{1}$ nhất với đường thẳng qua $S_{1}$ và vuông góc với $S_{1}S_{2}$. Tìm $NS_{1}$?
 
Last edited:
Sort by date Sort by votes
hoankuty đã viết:
Bài toán
Hai nguồn sóng $S_{1};S_{2}$ kết hợp giao thoa với phương trình $u_{1}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right)$ và $u_{2}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$. Bước sóng $\lambda =5\left(cm\right)$. Gọi M là điểm cực đại giữa. Biết N là giao điểm của dãy cực đại đi qua điểm cùng pha với $S_{2}$ và gần trung điểm của $MS_{1}$ nhất với đường thẳng qua $S_{1}$ và vuông góc với $S_{1}S_{2}$. Tìm $MS_{1}$?
Click để xem thêm...
Không cho chiều dài $S_{1}S_{2}$ à bạn?
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Bài toán
Hai nguồn sóng $S_{1};S_{2}$ kết hợp giao thoa với phương trình $u_{1}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right)$ và $u_{2}=a.\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$. Bước sóng $\lambda =5\left(cm\right)$ và $S_{1}S_{2}=31,25\left(cm\right)$. Gọi M là điểm cực đại giữa. Biết N là giao điểm của dãy cực đại đi qua điểm cùng pha với $S_{2}$ và gần trung điểm của $MS_{1}$ nhất với đường thẳng qua $S_{1}$ và vuông góc với $S_{1}S_{2}$. Tìm $MS_{1}$?
Click để xem thêm...
M là cực đại giữa biết $S_{1}S_{2}$ thì có j mà chả tìm được $MS_{1}$.
B xem lại cái đề bài hộ mình.:))
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Đề đã chỉnh sửa!
Click để xem thêm...
$MS_{1}=16,25cm$
Gọi I là trung điểm $MS_{1}$ thì $S_{1}I=8,125cm$
Gọi P là điểm vừa cùng pha với nguồn 2 vừa dao động cực đại
ta có:
$PS_{1}-PS_{2}=\left(k+0,25\right)\lambda;PS_{1}+PS_{2}=31,25cm
\Rightarrow PS_2=15-2,5k$
mà $PS_{2}=k^{'}\lambda\Rightarrow k^{'}=3-0,5k;0<PS_{2}<31,25$
Tại I có $d_{2}-d_{1}=15cm$ nên thấy k=-2 là thỏa mãn.
Suy ra N thuộc dãy cực đại k=-2 nên
$NS_{1}-NS_{2}=-1,5\lambda=-7,5cm;
NS_{1}^{2}-NS_{2}^{2}=31,25^{2}\Rightarrow NS_{1}=61,4cm$
 
Upvote 0 Downvote
Huyen171 đã viết:
$MS_{1}=16,25cm$
Gọi I là trung điểm $MS_{1}$ thì $S_{1}I=8,125cm$
Gọi P là điểm vừa cùng pha với nguồn 2 vừa dao động cực đại
ta có:
$PS_{1}-PS_{2}=\left(k+0,25\right)\lambda;PS_{1}+PS_{2}=31,25cm
\Rightarrow PS_2=15-2,5k$
mà $PS_{2}=k^{'}\lambda\Rightarrow k^{'}=3-0,5k;0<PS_{2}<31,25$
Tại I có $d_{2}-d_{1}=15cm$ nên thấy k=-2 là thỏa mãn.
Suy ra N thuộc dãy cực đại k=-2 nên
$NS_{1}-NS_{2}=-1,5\lambda=-7,5cm;
NS_{1}^{2}-NS_{2}^{2}=31,25^{2}\Rightarrow NS_{1}=61,4cm$
Click để xem thêm...
Mình làm đúng không??????
 
Upvote 0 Downvote
Mình làm thế này :D
Tìm được OM=0,625; P gần O nhất dao động cực đại nên cách M khoảng MP=$\dfrac{\lambda }{2}=2,5$
$\Rightarrow$ OP=2,5-0,625= 1,875 $\Rightarrow$ d2-d1=2. OP= 3,75
mà d2+d1=31,25
$\Rightarrow$ d1=13,75 d2=17,5
Thấy mọi điểm trên S1S2 đều cùng pha với S2 $\Rightarrow$ P cũng cùng pha với S2 :D $\Rightarrow$ d2N-d1N= 3,75
$d2N^2-d1N^2=S_1S_2^2$
$\Rightarrow$ d1N=S1N$\approx 128,333333333$
Không biết có đúng không!!:)
 
Upvote 0 Downvote
M là điểm cực đại chính giữa và M bị lệch về phía nguồn trễ pha
$\Rightarrow S_{1}M-S_{2}M=1,25$,$S_{1}M+S_{2}M=31,25\Rightarrow S_{1}M=16,25$ và $S_{2}M=15$
Mọi điểm trên cực đại bậc k gần trung điểm I của $S_1M$ nhất thỏa mãn $d_{1}-d_{2}=\left(k+0,25\right)\lambda$ và $|d_{1}-d_{2}|< S_{2}I-S_{1}I=15$
do $k$ âm$\Rightarrow k+0,25> -3\Rightarrow k_{min}=-3$
$\Rightarrow S_1N-S_2N=-13,75$ và $S_2N^{2}-S_1N^{2}=31,25^{2}\Rightarrow S_1N=28,6cm$
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
Mưa Sao Băng đã viết:
M là điểm cực đại chính giữa và M bị lệch về phía nguồn trễ pha
$\Rightarrow S_{1}M-S_{2}M=1,25$,$S_{1}M+S_{2}M=31,25\Rightarrow S_{1}M=16,25$ và $S_{2}M=15$
Mọi điểm trên cực đại bậc k gần trung điểm I của $S_1M$ nhất thỏa mãn $d_{1}-d_{2}=\left(k+0,25\right)\lambda$ và $|d_{1}-d_{2}|< S_{2}I-S_{1}I=15$
do $k$ âm$\Rightarrow k+0,25> -3\Rightarrow k_{min}=-3$
$\Rightarrow S_1N-S_2N=-13,75$ và $S_2N^{2}-S_1N^{2}=31,25^{2}\Rightarrow S_1N=28,6cm$
Click để xem thêm...
Bạn không xét điều kiện cùng pha với $S_2$ à!
 
Upvote 0 Downvote
tra97 đã viết:
Mình làm thế này :D
Tìm được OM=0,625; P gần O nhất dao động cực đại nên cách M khoảng MP=$\dfrac{\lambda }{2}=2,5$
$\Rightarrow$ OP=2,5-0,625= 1,875 $\Rightarrow$ d2-d1=2. OP= 3,75
mà d2+d1=31,25
$\Rightarrow$ d1=13,75 d2=17,5
Thấy mọi điểm trên S1S2 đều cùng pha với S2 $\Rightarrow$ P cũng cùng pha với S2 :D $\Rightarrow$ d2N-d1N= 3,75
$d2N^2-d1N^2=S_1S_2^2$
$\Rightarrow$ d1N=S1N$\approx 128,333333333$
Không biết có đúng không!!:)
Click để xem thêm...
Bạn xem lại chỗ đó coi nếu $MP=3.2,5=7.5$ thì đoạn $OP$ mới nhỏ nhất chứ?
 
Upvote 0 Downvote
gsxoan đã viết:
Bạn không xét điều kiện cùng pha với $S_2$ à!
Click để xem thêm...
Cái điểm P cùng pha với $S_2$ có thể nằm trên $S_1S_2$ hoặc ngoài $S_1S_2$ miễn sao thỏa mãn hệ thức $\dfrac{\pi \left(d_1+d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\pi }{4}=k_2\pi $ và gần I nhất. P là điểm cùng pha với $S_2$ và P có thể thuộc $S_1S_2$ hoặc nằm ngoài $S_1S_2$ miễn sao P thỏa mãn hệ thức $\dfrac{\pi \left(d_1+d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\pi }{4}=k_2\pi $. Nhưng điểm P ở đâu không quan trọng, cái chúng ta quan tâm là $d_1-d_2=$ bao nhiêu? Nghĩa là đường cực đại k đó là đường nào. Còn trên đường cực đại thì có rất nhiều điểm cùng pha với $S_2$ và P chỉ là điểm cùng pha và gần nhất với I mà thôi. Đề này chắc chế và thừa dữ kiện không cần thiết!
 
Upvote 0 Downvote
Ta thấy:Cực đại giữa lệch về phía nguồn chậm pha 1 đoạn là:

$a=\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{4\pi }\lambda =0,125\lambda $

Do đó: $MS_{2}=\dfrac{S_{1}S_{2}}{2}-a=3\lambda $
Nên M sẽ là cực đại cùng pha với $S_{2}$.
Mặt khác:

$MS_{1}=S_{1}S_{2}-MS_{2}=3,25\lambda$

Do vậy, giữa M và $S_{1}$ có 3 điểm cực đại cùng pha với $S_{2}$

Gọi I là trung điểm của $MS_{1}$. Khi đó ta có:

$MI=\dfrac{MS_{1}}{2}=1,625\lambda$

Vậy nên dãy cực đại qua N là dãy cực đại -2.

Có ngay:

$NS_{1}-NS_{2}=-4\lambda+\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{2\pi } =-3,75\lambda $.

Do đó:$NS_{2}^{2}-NS_{1}^{2}=S_{1}S_{2}^{2}$ và $NS_{2}-NS_{1}=3,75\lambda $

Tính được: $NS_{1}=\dfrac{10}{3}\lambda =\dfrac{50}{3} \left(cm\right)$

P/s:Buồn nhỉ =D>=D>=D>=D>_Đã sửa lại lời giải cho đúng!
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Ta thấy:Cực đại giữa lệch về phía nguồn chậm pha 1 đoạn là:

$a=\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{4\pi }\lambda =0,125\lambda $

Do đó: $MS_{2}=\dfrac{S_{1}S_{2}}{2}-a=3\lambda $
Nên M sẽ là cực đại cùng pha với $S_{2}$.
Mặt khác:

$MS_{1}=S_{1}S_{2}-MS_{2}=3,25\lambda$

Do vậy, giữa M và $S_{1}$ có 3 điểm cực đại cùng pha với $S_{2}$

Gọi I là trung điểm của $MS_{1}$. Khi đó ta có:

$MI=\dfrac{MS_{1}}{2}=1,625\lambda$

Vậy nên dãy cực đại qua N là dãy cực đại -2.

Có ngay:

$NS_{1}-NS_{2}=-2\lambda-\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{2\pi } =-2,25\lambda $.

Do đó:$NS_{2}^{2}-NS_{1}^{2}=S_{1}S_{2}^{2}$ và $NS_{2}-NS_{1}=2,25\lambda $

Tính được: $NS_{1}=\dfrac{68}{9}\lambda =\dfrac{340}{9} \left(cm\right)$

P/s:Buồn nhỉ =D>=D>=D>=D>
Click để xem thêm...
Bài này chắc bạn chế, nhưng bạn chế thừa dữ kiện không có ý nghĩa là đoạn cùng pha. Bản chất thực chỉ là tìm đường cực đại và gần 1điểm cho trước nhất. Còn lúc tớ giải là bị nhầm công thức giao thoa $\dfrac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\varphi _2-\varphi _1}{2}$ thành $\dfrac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\varphi _1-\varphi _2}{2}$ thôi nên mới tính ra $d_1-d_2=-2,75\lambda $. Chứ $k-0,25> -3\Rightarrow k_{min}=-2$ và ra $-2,25\lambda$ thôi. Đừng có nói câu "buồn nhỉ" và với cái giọng điệu ấy, chỉ tạo nên sự khó chịu và thái độ trong mắt người khác mà thôi. Thân!
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
Mưa Sao Băng đã viết:
Bài này chắc bạn chế, nhưng bạn chế thừa dữ kiện không có ý nghĩa là đoạn cùng pha. Bản chất thực chỉ là tìm đường cực đại và gần 1điểm cho trước nhất. Còn lúc tớ giải là bị nhầm công thức giao thoa $\dfrac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\varphi _2-\varphi _1}{2}$ thành $\dfrac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\varphi _1-\varphi _2}{2}$ thôi nên mới tính ra $d_1-d_2=-2,75\lambda $. Chứ $k-0,25> -3\Rightarrow k_{min}=-2$ và ra $-2,25\lambda$ thôi. Thân!
Click để xem thêm...
Mình tính ra k=-2. Cơ mà lại lấy -2+0,25. Thế mới điên.:hell_boy::hell_boy::hell_boy:
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Ta thấy:Cực đại giữa lệch về phía nguồn chậm pha 1 đoạn là:

$a=\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{4\pi }\lambda =0,125\lambda $

Do đó: $MS_{2}=\dfrac{S_{1}S_{2}}{2}-a=3\lambda $
Nên M sẽ là cực đại cùng pha với $S_{2}$.
Mặt khác:

$MS_{1}=S_{1}S_{2}-MS_{2}=3,25\lambda$

Do vậy, giữa M và $S_{1}$ có 3 điểm cực đại cùng pha với $S_{2}$

Gọi I là trung điểm của $MS_{1}$. Khi đó ta có:

$MI=\dfrac{MS_{1}}{2}=1,625\lambda$

Vậy nên dãy cực đại qua N là dãy cực đại -2.

Có ngay:

$NS_{1}-NS_{2}=-2\lambda-\dfrac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{2\pi } =-2,25\lambda $.

Do đó:$NS_{2}^{2}-NS_{1}^{2}=S_{1}S_{2}^{2}$ và $NS_{2}-NS_{1}=2,25\lambda $

Tính được: $NS_{1}=\dfrac{68}{9}\lambda =\dfrac{340}{9} \left(cm\right)$

P/s:Buồn nhỉ =D>=D>=D>=D>
Click để xem thêm...
À! Không hiểu chỗ này ^^
$MI=\dfrac{MS_{1}}{2}=1,625\lambda$ tưởng nó bằng a chứ nhỉ!!!
 
Upvote 0 Downvote
Mưa Sao Băng đã viết:
Bài này chắc bạn chế, nhưng bạn chế thừa dữ kiện không có ý nghĩa là đoạn cùng pha. Bản chất thực chỉ là tìm đường cực đại và gần 1điểm cho trước nhất. Còn lúc tớ giải là bị nhầm công thức giao thoa $\dfrac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\varphi _2-\varphi _1}{2}$ thành $\dfrac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }-\dfrac{\varphi _1-\varphi _2}{2}$ thôi nên mới tính ra $d_1-d_2=-2,75\lambda $. Chứ $k-0,25> -3\Rightarrow k_{min}=-2$ và ra $-2,25\lambda$ thôi. Thân!
Click để xem thêm...
Nếu chỉ là cực đại gần 1 điểm nhất thì sẽ là dãy cực đại ngược pha số -2 vì chỉ cách M có $1,5\lambda $( $1,625\lambda -1,5\lambda <2\lambda -1,625\lambda $). Nên đề sẽ không bị thừa trong bài này.
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

The Collectors
  • Article
Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn đồng bộ...
Trả lời
0
Đọc
174
The Collectors
The Collectors
T
  • Article
Giải bài 10 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trả lời
0
Đọc
238
The Funny
T
T
  • Article
Bài 6 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trả lời
0
Đọc
196
The Funny
T
T
  • Article
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại ${{S}_{1}}$ và...
Trả lời
0
Đọc
112
The Funny
T
T
  • Article
Giải bài 9 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trả lời
0
Đọc
167
The Funny
T

Quảng cáo

Back
Top