Tính thời điểm đầu tiên để điểm M cách O một đoạn $3$ cm xuống đến điểm có độ sâu $ 3 $ cm?

gsxoan đã viết:

Bài toán
Kể từ thời điểm ban đầu, đầu O của dây cao su căng, thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ$6$ cm, chukì $2$ s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau $6$ cm. Tính thời điểm đầu tiên để điểm M cách O một đoạn$3$ cm xuống đến điểm có độ sâu$ 3 $ cm? Coi biên độ dao động không đổi
A. $\dfrac{7}{6}$ s
B. $1$ s
C. $\dfrac{13}{6}$ s
D. $\dfrac{3}{2}$ s

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Cách 1:

Ta có, phương trình sóng tại O:
$u_{O}=6.\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

Nên phương trìnhsóng tại M:

$u_{O}=6.\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$.

Thời gian để sóng truyền từ o tới M là:$\dfrac{T}{2}$.

Có:

$u_{O}=6.\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)=-3$.

Do đó, thời điểm ngắn nhất xảy ra khi :

$\pi t+\dfrac{\pi }{2}=2\pi +\dfrac{2\pi }{2}$

$\rightarrow t=\dfrac{13}{6}\left(s\right)$

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Cách 1:

Ta có, phương trình sóng tại O:
$u_{O}=6.\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

Nên phương trìnhsóng tại M:

$u_{O}=6.\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$.

Thời gian để sóng truyền từ o tới M là:$\dfrac{T}{2}$.

Có:

$u_{O}=6.\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)=-3$.

Do đó, thời điểm ngắn nhất xảy ra khi :

$\pi t+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{2\pi }{3}$

$\rightarrow t=\dfrac{1}{6}\left(s\right)$

Do đó: $t'=t+\dfrac{T}{2}=\dfrac{7}{6}\left(s\right)$

Click để xem thêm...