Biên độ dao động của vật gấn giá trị nào nhất sau đây?

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T$ trên trục $Ox$. Tại thời điểm $t_1$ vật có vận tốc $v_1$, sau khoảng thời gian $\Delta t < T$ vật đến vị trí có vận tốc $v_2$. Để đi từ vị trí có vận tốc $v_1$ đến vị trí $v_2$ trong $\Delta t$ thì quãng đường vật cần phải đi có thể là $4,2$ $cm$ hoặc $23,8$ $cm$. Biết rằng $v_1.v_2<0$. Biến độ dao động của vật $\textbf{gần giá trị nào nhất}$ sau đây?
A. $7,8$ $cm$
B. $4,2$ $cm$
C. $6,9$ $cm$
D. $3,7$ $cm$

Click để xem thêm...

Xét đường tròn lượng giác kép gồm cả trục Ox ngang và Oy dọc.

Ta thấy:$\Delta t<T$ nên $4A>23,8$

$\Rightarrow A>5,95\left(cm\right)$.

Do $v_{1}.v_{2}<$ nên ở 2 trạng thái thì vị trí vật sẽ nằm ngược phía so với trục Ox. Lại có:$A>5,95>4,2=s_{1}$ nên ở 2 trạng thái thì vị trí vật sẽ cùng phía so với Oy. Gọi $a_{1};a_{2}$ là khoảng cách từ trạng thái $v_{1};v_{2\left(4,2cm\right)}$ tới O. Ta có ngay:

$A-a_{1}+A-a_{2}=4,2\left(cm\right)$ và $A-a_{1}+A+a_{2}=23,8\left(cm\right)$.

Do đó, ta có: $2A-a_{1}=14\left(cm\right)$

Mà $a_{1}>0$

$\rightarrow A>7\left(cm\right)$

Ta chọn A. \m/\m/\m/

P/s: Em không chèn được hình. Cơ mà em làm sai đâu không ạ?

hoankuty đã viết:

Xét đường tròn lượng giác kép gồm cả trục Ox ngang và Oy dọc.

Ta thấy:$\Delta t<T$ nên $4A>23,8$

$\Rightarrow A>5,95\left(cm\right)$.

Do $v_{1}.v_{2}<$ nên ở 2 trạng thái thì vị trí vật sẽ nằm ngược phía so với trục Ox. Lại có:$A>5,95>4,2=s_{1}$ nên ở 2 trạng thái thì vị trí vật sẽ cùng phía so với Oy. Gọi $a_{1};a_{2}$ là khoảng cách từ trạng thái $v_{1};v_{2\left(4,2cm\right)}$ tới O. Ta có ngay:

$A-a_{1}+A-a_{2}=4,2\left(cm\right)$ và $A-a_{1}+A+a_{2}=23,8\left(cm\right)$.

Do đó, ta có: $2A-a_{1}=14\left(cm\right)$

Mà $a_{1}>0$

$\rightarrow A>7\left(cm\right)$

Ta chọn A. \m/\m/\m/

P/s: Em không chèn được hình. Cơ mà em làm sai đâu không ạ?

Click để xem thêm...

Chưa đúng em

tkvatliphothong đã viết:

Chưa đúng em

Click để xem thêm...

Đáp án nào vậy ạ?

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T$ trên trục $Ox$. Tại thời điểm $t_1$ vật có vận tốc $v_1$, sau khoảng thời gian $\Delta t < T$ vật đến vị trí có vận tốc $v_2$. Để đi từ vị trí có vận tốc $v_1$ đến vị trí $v_2$ trong $\Delta t$ thì quãng đường vật cần phải đi có thể là $4,2$ $cm$ hoặc $23,8$ $cm$. Biết rằng $v_1.v_2<0$. Biến độ dao động của vật $\textbf{gần giá trị nào nhất}$ sau đây?
A. $7,8$ $cm$
B. $4,2$ $cm$
C. $6,9$ $cm$
D. $3,7$ $cm$

Click để xem thêm...

Em giải thử nhá.
Gọi li độ sau khi vật đi 4.2cm là $x_{2}$, đi 23.8cm là $x_{2}'$.
Xét thấy tại hai thời điểm vật có cùng vận tốc $v_{2}$ trái dấu với $v_{1}$ thì $x_{2}$=-$x_{2}'$ (Đối xứng qua O)
Từ thời điểm vật có $v_{1}$ ra tới biên rồi đến $x_{2}$ ở cả hai trường hợp quãng đường đi như nhau,$\Delta t $ < T
$\Rightarrow $ $S_{2}'- S_{2}$= $\left|x_{2}' \right|$+$\left|x_{2} \right|$ =2$\left|x_{2} \right|$=23.8-4.2=19.6
$\Rightarrow x_{2}= 9.8 >$ các giá trị đáp án $\Rightarrow$ sai đề.
Có thể em giải sai mong thầy xem và chỉ cho em cách giải đúng. Em xin cảm ơn.

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T$ trên trục $Ox$. Tại thời điểm $t_1$ vật có vận tốc $v_1$, sau khoảng thời gian $\Delta t < T$ vật đến vị trí có vận tốc $v_2$. Để đi từ vị trí có vận tốc $v_1$ đến vị trí $v_2$ trong $\Delta t$ thì quãng đường vật cần phải đi có thể là $4,2$ $cm$ hoặc $23,8$ $cm$. Biết rằng $v_1.v_2<0$. Biến độ dao động của vật $\textbf{gần giá trị nào nhất}$ sau đây?
A. $7,8$ $cm$
B. $4,2$ $cm$
C. $6,9$ $cm$
D. $3,7$ $cm$

Click để xem thêm...

E thử làm thử nha thầy, nhờ thầy cho ý kiến :)
Gọi $x_{1}$ và $-x_{1}$ là vị trí ứng với vận tốc $v_{1}$
$x_{2}$ và $-x_{2}$ là vị trí ứng với vận tốc $v_{2}$
Ta có : $\dfrac{23,8}{4,2}=5,66$ $\Rightarrow$ để đi được trong 1 khoảng thời gian quãng đường 4,2 hoặc 23,8 thì 4,2 sẽ là quãng đường vật đi được ngắn nhất và 23,8 phải là quãng đường lớn nhất.
Mà $\Delta t<T$ và $v_{1}v_{2}<0 $ $\Rightarrow$ vật chắc chắn phải đi qua biên 1 lần.
$\Rightarrow$ $\Delta t> \dfrac{T}{2}$/
Xét quãng đường đi được $\Delta t - \dfrac{T}{2}$
$\Rightarrow$ vật đi được quãng đường lớn nhất khi đi qua VTCB và đi đường quãng đường ngắn nhất khi đi qua vị trí biên
Ta có hệ pt : $2A+2x_{2}=23,8$
$2A+2A-2x_{2}=4,2$
$\Rightarrow$A=4,6.Chọn B.

hoankuty đã viết:

Xét đường tròn lượng giác kép gồm cả trục Ox ngang và Oy dọc.

Ta thấy:$\Delta t<T$ nên $4A>23,8$

$\Rightarrow A>5,95\left(cm\right)$.

Do $v_{1}.v_{2}<$ nên ở 2 trạng thái thì vị trí vật sẽ nằm ngược phía so với trục Ox. Lại có:$A>5,95>4,2=s_{1}$ nên ở 2 trạng thái thì vị trí vật sẽ cùng phía so với Oy. Gọi $a_{1};a_{2}$ là khoảng cách từ trạng thái $v_{1};v_{2\left(4,2cm\right)}$ tới O. Ta có ngay:

$A-a_{1}+A-a_{2}=4,2\left(cm\right)$ và $A-a_{1}+A+a_{2}=23,8\left(cm\right)$.

Do đó, ta có: $2A-a_{1}=14\left(cm\right)$

Mà $a_{1}>0$

$\rightarrow A>7\left(cm\right)$

Ta chọn A. \m/\m/\m/

P/s: Em không chèn được hình. Cơ mà em làm sai đâu không ạ?

Click để xem thêm...

$A+a_{1}+A+a_{2}=23,8$.
Do đó, ta có: $2A=14$

$A=7$