[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

ĐỗĐạiHọc2015 · 9/8/14

Chắc hắn trên diễn đàn chúng ta nhiều bạn đã học đến phần điện xoay chiều. Lí do đó mình lập ra topic điện xoay chiều và để nâng cao kiến thức ôn thi đại học 2015. Mong mọi người ủng hộ topic để nâng cao 1 chút kiến thức hạn hẹp của mình để diễn đàn ngày càng phát triển là nơi học hỏi giao lưu chia sẻ kiến thức, người biết rồi bảo cho người chưa biết.
Quy định post bài cho topic:
+ Post bài theo đúng thứ tự bài 1, bài 2...(viết chữ in tô màu xanh>:D<>:D<)... không spam, chém gió 1 chút thôi =;

+ Hạn chế trùng lặp các dạng bài toán, những bài toán quá dễ hay quá khó. Những bài toán hay có thể post lại và ghi rõ nguồn
+ Lời giải cần rõ ràng dễ hiểu. Khuyến khích những lời giải nhanh phù hợp với câu hỏi trắc nghiệm
+ Không post quá nhiều bài toán khi những bài toán trước chưa có lời giải
+ Hy vọng có những bài toán sáng tạo :D
P/s: Những bạn nào biết thêm latex mình sẽ đưa link tổng hợp cho topic để làm nguồn tài liệu ôn thi
(Ăn cắp 1 đoạn văn của gsxoan vì không nghĩ ra phải viết gì.:D:D)
Mà chắc có lẽ chỉ còn lại mình là 69 mà nhầm 96.:D:D. L-)L-)
Bắt đầu:
Bài toán 1: Cho đoạn mạch xoay chiều $RLC_1$ mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là $50 Hz$, $L=\dfrac{1}{5\pi }\left(H\right)$ $C_1=\dfrac{10^{-3}}{5\pi }\left(F\right)$. Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện $C_1$ một tụ điện dung $C_2$ bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
B. Ghép nối tiếp và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$
C. Ghép song song và $C_2=\dfrac{3.10^{-4}}{\pi }$
D. Ghép song song và $C_2=\dfrac{5.10^{-4}}{\pi }$

GS.Xoăn · 31/12/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài đấy thì hướng giải thế này. Mỗi cái $U_{AB}$ và $U_{BA}$ đều phân tích được thành hai thành phần là một chiều và xoay chiều. Điốt chỉ cho dòng điện đi qua khi đi vào đầu dương của nó. Như vậy thì dòng xoay chiều chỉ đi qua Điốt trong nửa chu kì nên cường độ hiệu dụng là $\dfrac{I}{\sqrt{2}}$. Còn dòng một chiều ở $U_{AB}$ đi đúng chiều dương nên đi qua Điốt, còn dòng một chiều ở $U_{BA}$ ngược chiều dương nên không đi qua Điốt. Tính các giá trị $I$ hiệu dụng chung cho dòng một chiều và xoay chiều. Từ đó tính được các $P_1$ và $P_2$, rồi em lấy tỉ lệ là ra. Em thử tính lại xem có đáp không anh tính mãi không ra nguyên văn anh zkdcxoan ấy.

Sửa lại lời giải, tính toán hơi nhầm chút
Lời giải

Biến đổi $U_{AB}=100 + 100 \cos \left(200 \pi t\right)$
Điện áp gồm hai phần, một phần không đổi $U=100$ và một phần xoay chiều $u=100 \cos \left(200 \pi t\right)$
Khi mắc theo chiều từ $B \to A$ thì phần điện không đổi không qua được điốt còn phần xoay chiều chỉ hoạt động với 1/2 công suất do dòng xoay chiều trong một chu kỳ đổi chiều hai lần
Từ đó ta tính được $P_1= \dfrac{1}{2} I_1. R^2=12,5 W$
Còn $P_2=\dfrac{100^2}{100}+ P_1=12,5 W$
Nên tỉ số $\dfrac{P_2}{P_1}=9$
Đáp án A.

GS.Xoăn · 31/12/14

Câu 54: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện $4L=CR^2$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số $f_1=60 Hz$ thì hệ số công suất của mạch điện là $k_1$. Khi tần số $f_2=120 Hz$ thì hệ số công suất mạch điện là $k_2=\dfrac{5}{4}k_1$. Khi hệ số công suất của mạch điện là $k_3=\dfrac{60}{61}$ thì tầm số là $f_3$. Giá trị của $f_3$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 55 Hz
B. 70 Hz
C. 95 Hz
D. 110 Hz
Nguồn: Lãng Tử Vũ Trụ

GS.Xoăn · 31/12/14

NTH 52 đã viết:
GS.Xoăn Em sai chỗ in đậm, màu đỏ rồi nhé:
$$P_1=\dfrac{1}{2}I_1.R^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100.\left(50\sqrt{2}\right)^2}{100^2+100^2}=12,5\left(W\right).$$
Còn $P_2=\dfrac{100^2}{100}+2P_1=125\left(W\right)$

$P_2=P+P_1$. Phần xoay chiều cho dù mắc theo đầu nào thì công suất cũng như nhau anh nhỉ :D

Su Nguyễn · 1/1/15

GS.Xoăn đã viết:
Câu 54: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện $4L=CR^2$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số $f_1=60 Hz$ thì hệ số công suất của mạch điện là $k_1$. Khi tần số $f_2=120 Hz$ thì hệ số công suất mạch điện là $k_2=\dfrac{5}{4}k_1$. Khi hệ số công suất của mạch điện là $k_3=\dfrac{60}{61}$ thì tầm số là $f_3$. Giá trị của $f_3$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 55 Hz
B. 70 Hz
C. 95 Hz
D. 110 Hz
Nguồn: Lãng Tử Vũ Trụ

Khi f=60 Hz
Ta có: $4L=CR^{2}\Rightarrow R^{2}=Z_{L}Z_{C}$
$k_{1}=\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}}}$
$k_{2}=\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+\left(2Z_{L}-\dfrac{Z_{C}}{2} \right)^{2}}}=\dfrac{5}{4}k_{1}$
$\Rightarrow Z_{C}=4Z_{L}$
Khi $f_{3}=af_{1}$
$k_{3}=\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+\left(aZ_{L}-\dfrac{Z_{C}}{a} \right)^{2}}}=\dfrac{60}{61}$
$
\Leftrightarrow \dfrac{2\sqrt{Z_{L}Z_{C}}}{aZ_{L}+\dfrac{Z_{C}}{a}}=\dfrac{60}{61}$
$\Leftrightarrow \dfrac{2\sqrt{4Z^{2}_{L}}}{aZ_{L}+\dfrac{4Z_{L}}{a}}=\dfrac{60}{61}$
$\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{3},a=\dfrac{12}{5}$

Hinta Vũ Ngọc Anh · 1/1/15

Huyen171 đã viết:
Bài toán 4:Trong 1 hộp đen có hai trong ba linh kiện: cuộn cảm, điện trở thuần, tụ điện. Khi đặt vào mạch $u=100\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ thì
$i=\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$. Khi giữ nguyên U, tăng $\omega $ lên $\sqrt{2}$ lần thì mạch có hệ số công suất là $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$. Hỏi nếu từ giá trị ba đầu của $\omega $ giảm đi hai lần thì hệ số công suất mới là bao nhiêu?
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
C. $0,526$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
p/s:Ủng hộ a zai bài.:D

Sao mình làm hoài ra 0,426 mà đáp án là 0,526 nhỉ. Hic hic

Huyen171 · 1/1/15

Hinta Vũ Ngọc Anh đã viết:
Sao mình làm hoài ra 0,426 mà đáp án là 0,526 nhỉ. Hic hic

Ừm 0,426 đấy bạn :D

ĐỗĐạiHọc2015 · 2/1/15

Câu 55: $U_{AB}=150\cos \omega t$ với $\omega $ thấy đổi. Các dây nối và khóa K có điện trở không đang kể. Khi $\omega =\omega _1$ thì khóa K tại tụ C đóng, lúc này vốn kê $V_1$ tại R là 35V, vôn kế $V_2$ tại r, L là 85V và công suất của $P=37,5W$. Nếu mở khóa K thì số chỉ vôn kế không đổi. Khóa K mở thay đổi $\omega $ đến $\omega =\omega _2=100\sqrt{2}\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$ thì $U_{C_{max}}$. Tiếp tục thay đổi $\omega $ đến giá trị $\omega =\omega _3=a$ thì $U_{L_{max}}=300V $. Tỉ số $\dfrac{\omega _1}{\omega _3}$ gần giá trị nào sau đây
A. 18
B. 25
C. 30
D. 20

Ps: Bịa. :> ;)

GS.Xoăn · 3/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 55: $U_{AB}=150\cos \omega t$ với $\omega $ thấy đổi. Các dây nối và khóa K có điện trở không đang kể. Khi $\omega =\omega _1$ thì khóa K tại tụ C đóng, lúc này vốn kê $V_1$ tại R là 35V, vôn kế $V_2$ tại r, L là 85V và công suất của $P=37,5W$. Nếu mở khóa K thì số chỉ vôn kế không đổi. Khóa K mở thay đổi $\omega $ đến $\omega =\omega _2=100\sqrt{2}\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$ thì $U_{C_{max}}$. Tiếp tục thay đổi $\omega $ đến giá trị $\omega =\omega _3=a$ thì $U_{L_{max}}=300V $. Tỉ số $\dfrac{\omega _1}{\omega _3}$ gần giá trị nào sau đây
A. 18
B. 25
C. 30
D. 20

Ps: Bịa. :> ;)

Lời giải

Khi $\omega =\omega _1$:
$$\cos \varphi =\dfrac{U_1^2+U^2-U_2^2}{2U_1.U}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$$
Khi đó ta tính được $I=\dfrac{P}{U \cos \varphi}=\dfrac{1}{2} A$
Từ đó suy ra được $R=70 \Omega , r=5 \Omega , Z_L=\sqrt{28875} \Omega $
Em nghĩ đến đoạn này phải cho độ tự cảm $L$ thì ta mới tính được $\omega _1$
Khi $\omega = \omega _2$ và $\omega =\omega _3$ thì ta có:
$$U_{L_{max}}=U_{C_{max}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{\omega _2}{\omega _3}\right)^2}}$$
Đã biết $\omega _2$ thì ta sẽ tính được $\omega _3$

NTH 52 · 3/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán 6: Đặt điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng $100\sqrt{3}$ vào 2 đầu đoạn $AB$ gồm 2 đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AM$ là cuộn dây có điện trở thuần, đoạn $MB$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên $MB$ gấp đôi điện áp trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên $R$ và cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch $0,5A$. Điện áp $MB$ vuông pha với điện áp $AB$. Công suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là
A. $150W$
B. $90W$
C. $50W$
D. $100W$(Trích Đề khảo sát chất lượng đầu năm)

Lời giải
$$U_{MB}=2U_R \Rightarrow Z_C=R\sqrt{3}.$$
$$\tan \varphi_{MB}=-\dfrac{Z_C}{R}=-\sqrt{3} \Rightarrow \varphi_{MB}=-\dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi_{AB}=\dfrac{\pi }{6}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{Z_L-Z_C}{R+r} \Rightarrow Z_L-Z_C=\dfrac{R+r}{\sqrt{3}}.$$
$$240\sqrt{3}\left(\Omega \right)=\dfrac{U}{I}=Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} \Rightarrow R+r=360 \left(\Omega \right).$$
$$\Rightarrow P=I^2\left(R+r\right)=90\left(W\right).$$
Chọn đáp án B.
Góp ý: Đoạn màu đỏ, đậm thừa nhé @ĐỗĐạiHọc, điều này làm câu cú lủng củng

GS.Xoăn · 3/1/15

NTH 52 đã viết:
Lời giải
$$U_{MB}=2U_R \Rightarrow Z_C=R\sqrt{3}.$$
$$\tan \varphi_{MB}=-\dfrac{Z_C}{R}=-\sqrt{3} \Rightarrow \varphi_{MB}=-\dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi_{AB}=\dfrac{\pi }{6}.$$

Đến đoạn này sao anh không dùng công thức $P=U.I \cos \varphi$

NTH 52 đã viết:
Lời giải

$$240\sqrt{3}\left(\Omega \right)=\dfrac{U}{I}=Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} \Rightarrow R+r=360 \left(\Omega \right).$$
$$\Rightarrow P=I^2\left(R+r\right)=90\left(W\right).$$
Chọn đáp án B.
Góp ý: Đoạn màu đỏ, đậm thừa nhé @ĐỗĐạiHọc, điều này làm câu cú lủng củng

$Z=\dfrac{U}{I}=200 \sqrt{3}$ chứ anh!

ĐỗĐạiHọc2015 · 4/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 55: $U_{AB}=150\cos \omega t$ với $\omega $ thấy đổi. Các dây nối và khóa K có điện trở không đang kể. Khi $\omega =\omega _1$ thì khóa K tại tụ C đóng, lúc này vốn kê $V_1$ tại R là 35V, vôn kế $V_2$ tại r, L là 85V và công suất của $P=37,5W$. Nếu mở khóa K thì số chỉ vôn kế không đổi. Khóa K mở thay đổi $\omega $ đến $\omega =\omega _2=100\sqrt{2}\pi \left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$ thì $U_{C_{max}}$. Tiếp tục thay đổi $\omega $ đến giá trị $\omega =\omega _3=a$ thì $U_{L_{max}}=300V $. Tỉ số $\dfrac{\omega _1}{\omega _3}$ gần giá trị nào sau đây
A. 18
B. 25
C. 30
D. 20

Ps: Bịa. :> ;)

Lời giải

Khi $\omega =\omega _1$. Trong trường hợp khóa K đóng, mạch chỉ có R và cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đó, ta có $U_1=U_R=35V$, $U_d=85V$.
$U_{d}^{2}=U_{R_{0}}^{2}+U_{L}^{2}=85^{2};U^{2}=\left(U_{R_{0}}+U_{R}\right)^{2}+U_{L}^{2}$

$\Rightarrow U_{R_{0}}=40\left(V\right);U_{L}=75\left(V\right)$
$\Leftrightarrow I=\dfrac{P}{U_R+U_{R_o}}=0,5A$
$\Leftrightarrow R=70\Omega ,Z_L=150\Omega ,R_o=80\Omega $
Khi K mở số chỉ các vôn kế không đổi, tức $U_R$ không dổi, I cũng không đổi.
$\Rightarrow Z_C=2Z_L=300\Omega $
Khi khóa K mở điểu chỉnh f để $U_{C_{max}}$ thì.
$\dfrac{2\dfrac{L}{C}-\left(R+R_o\right)^2}{2L^2}=\omega _2^2$
$\Leftrightarrow L=\dfrac{1}{\omega _2}\sqrt{\dfrac{1}{2}[2\dfrac{L}{C}-\left(R+R_o\right)^2]}$
$Z_L.Z_C=\dfrac{L}{C}=45000$
$L=0,414\left(H\right),C=9,2.10^{-6}F$
$\Leftrightarrow \omega _1=362,3\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
Khi $\omega _3=a$ thì điểu chỉnh f để $U_{L_{max}}$
Ta có: $\left(\dfrac{U}{U_{L_{max}}}\right)^2+\left(LC.\left(\omega _3\right)^2\right)^2=1$
$\Leftrightarrow \left(LC\omega _3^2\right)^2=\dfrac{55}{64}$
Ta lại có
$\dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\omega ^{2}LC=\dfrac{1}{2}$
$\left(LC\omega _1^2\right)^2=\dfrac{1}{4}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\left(LC\omega _1^2\right)^2}{\left(LC\omega _3^2\right)^2}=\dfrac{16}{55}$
$\Leftrightarrow \omega _3=493,3\left( \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)\right)$
$\Leftrightarrow \dfrac{\omega _1}{\omega _3}=0,73$

Ps: Đáp án là đáp án khác, hôm trước em tính sai.@@

ĐỗĐạiHọc2015 · 4/1/15

Câu 56: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ C thay đổi được. Gọi $U_d$ và $U_c$ là điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và 2 đầu tụ điện. Điều chỉnh C để $\left(U_d+U_C\right)_{max}$, khi đó tỉ số của cảm kháng và dụng kháng đoạn mạch là.
A. 0,71
B. 0,60
C. 0,80
D. 0,50

ĐỗĐạiHọc2015 · 4/1/15

Câu 57: Cho đoạn mạch R, L, C(AM thuộc L, MN thuộc R, NB thuộc C) có $L=\dfrac{3}{2\pi }\left(H\right)$, nối tiếp với điện trở thuần $R=100\Omega $ và tụ C thay đổi được. Đặt vào 2 đầu A, B một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$. Nếu chỉnh C để $U_{NB}$ max, lúc này điện áp tức thời của đoạn AB và AN lần lượt là $u_{AB}=75\sqrt{6}V$;$u_{AN}=25\sqrt{6}V; U_{MN}=75V$ và giá trị cực đại của $U_{NB}$ là $U_1$. Nếu điểu chỉnh C để $U_{MB}$ max thì giá trị cực đại của $U_{MB}$ là $U_2$ tỉ số $\dfrac{U_2}{U_1}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,2
B. 1,6
C. 2,8
D. 3

Su Nguyễn · 4/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 56: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ C thay đổi được. Gọi $U_d$ và $U_c$ là điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây và 2 đầu tụ điện. Điều chỉnh C để $\left(U_d+U_C\right)_{max}$, khi đó tỉ số của cảm kháng và dụng kháng đoạn mạch là.
A. 0,71
B. 0,60
C. 0,80
D. 0,50

Ta có :$\cos \varphi _{d}=0.8\Rightarrow r=\dfrac{4}{3}Z_{L}$
$U_{d}+U_{C}=\dfrac{U\left(\sqrt{r^{2}+Z^{2}_{L}}+Z_{C} \right)}{\sqrt{r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}}}$
$=\dfrac{U}{\sqrt{1-\dfrac{2\left(Z_{L}+\sqrt{r^{2}+Z^{2}_{L}} \right)}{\dfrac{r+Z^{2}_{L}}{Z_{C}}+Z_{C}+\sqrt{r^{2}+Z^{2}_{L}}}}}$
$\left( U_{d}+U_{C}\right)_{max}\Leftrightarrow Z^{2}_{C}=r^{2}+Z^{2}_{L}\Leftrightarrow Z_{L}=\dfrac{3}{5}Z_{C}$
Chọn B

Huyen171 · 4/1/15

Khi $U_C=max$ thì $U_{AN} \perp U_{AB}$
$\Rightarrow \left(\dfrac{u_{AN}}{U_{AN}}\right)^{2}+\left(\dfrac{u_{AB}}{U_{AB}}\right)^{2}=2$
Mặt khác: (Vẽ hình ra sẽ thấy :D)
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông nha thì có :
$\left(\dfrac{1}{U_{AN}}\right)^{2}+\left(\dfrac{1}{U_{AB}}\right)^{2}=\left(\dfrac{1}{U_R}\right)^{2}$
Đến đây giải hệ thì sẽ có ngay $U_{AB}=150V; U_{AN}=50\sqrt{3}$
Ta có:
$Z_L=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}$
$U_{C_{max}}=\dfrac{U.\sqrt{Z_{L}^{2}+R^{2}}}{R}$
$U_{MB}=\dfrac{2U.R}{\sqrt{4R^{2}+Z_L^{2}}-Z_L}$
Thay số vào được tỉ lệ là $\approx 1,15$ vậy chọn $A$

GS.Xoăn · 7/1/15

Câu 58: Đoạn mạch xoay chiều AB có RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với $CR^2<2L$, điện áp hai đầu đoạn mạch là $u_{AB}=U \sqrt{2} \cos \omega t$. $U$ không đổi nhưng $\omega $ thay đổi được. Khi $\omega =\omega _C$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN gồm RL) và AB lệch pha nhau góc $\alpha$. Giá trị nhỏ nhất của $\alpha$ là:
A. $70,53^0$
B. $68,43^0$
C. $90^0$
D. $120,3^0$
Câu 59: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2} \cos \omega t \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện $C$ thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hai đầu tụ trể pha hơn điện áp $u$ một góc $\alpha_1$, điện áp hai đầu cuộn dây là $20 V$. Khi $C=2C_1$ thì điện áp hai đầu tụ trễ pha hơn điện áp $u$ một góc $\alpha_2=\alpha_1 + \dfrac{\pi }{3}$, điện áp hai đầu cuộn dây là $40 V$ và công suất tiêu thụ cuộn dây là $20 W$. Cảm kháng cuộn dây có gia trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $50 \Omega $
B. $30 \Omega $
C. $60 \Omega $
D. $40 \Omega $

ĐỗĐạiHọc2015 · 7/1/15

GS.Xoăn đã viết:
Câu 58: Đoạn mạch xoay chiều AB có RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với $CR^2<2L$, điện áp hai đầu đoạn mạch là $u_{AB}=U \sqrt{2} \cos \omega t$. $U$ không đổi nhưng $\omega $ thay đổi được. Khi $\omega =\omega _C$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN gồm RL) và AB lệch pha nhau góc $\alpha$. Giá trị nhỏ nhất của $\alpha$ là:
A. $70,53^0$
B. $68,43^0$
C. $90^0$
D. $120,3^0$
Câu 59: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2} \cos \omega t \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện $C$ thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện áp hai đầu tụ trể pha hơn điện áp $u$ một góc $\alpha_1$, điện áp hai đầu cuộn dây là $20 V$. Khi $C=2C_1$ thì điện áp hai đầu tụ trễ pha hơn điện áp $u$ một góc $\alpha_2=\alpha_1 + \dfrac{\pi }{3}$, điện áp hai đầu cuộn dây là $40 V$ và công suất tiêu thụ cuộn dây là $20 W$. Cảm kháng cuộn dây có gia trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $50 \Omega $
B. $30 \Omega $
C. $60 \Omega $
D. $40 \Omega $

Lời giải
Câu 58:

$R^2=2Z_L\left(Z_C-Z_L\right)\Rightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_C-Z_L}{R}$
Đặt $\varphi_{AB}=b, \varphi_{RL}=a$
$\tan a.\tan b=\dfrac{1}{2} $
$\tan \varphi =\tan \left(a+b\right)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}=2\left(\tan a+\tan b\right)$
Để có giá trị nhỏ nhất của $\alpha$ thì.
$\tan a+\tan b\geq 2\sqrt{\tan a.\tan b}=\sqrt{2} $
$\tan \varphi \geq 2\sqrt{2}\Leftrightarrow \varphi \geq 70,5^o$
Ps: Chú xoăn cho xin hình vẽ bài này.
Chọn A

ĐỗĐạiHọc2015 · 7/1/15

Câu 60: Một học sinh làm thức hành xác định số vòng dây của 2 máy biến áp lí tưởng A và B có cuộn dây với số vòng dây(là số nguyên) lần lượt là $N_{1A},N_{2A},N_{1B},N_{2B}$. Biết $N_{2A}=kN_{1A};N_{2B}=2kN_{1B};k>1$; $N_{1A}+N_{2A}+N_{1B}+N_{2B}=3100$ vòng và trong bốn cuộn dây có 2 cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp 2 máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng $U$ thành $18U$ hoặc $2U$. Số vòng dây N là.
A. 750 hoặc 600
B. 600 hoặc 372
C. 900 hoặc 750
D. 900 hoặc 372
Ps: Đề thi đại học 2014

ĐỗĐạiHọc2015 · 7/1/15

Câu 61: Đặt điện áp $u=200\cos 100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó điện dung C thay đổi được. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha $45^{o}$ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại bằng $U$. Giá trị $U$ là
A. 282V
B. 100V
C. 141V
D. 200V
Ps: Đề thi cao đẳng 2014

cô đơn · 8/1/15

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Câu 61: Đặt điện áp $u=200\cos 100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó điện dung C thay đổi được. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha $45^{o}$ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại bằng $U$. Giá trị $U$ là
A. 282V
B. 100V
C. 141V
D. 200V
Ps: Đề thi cao đẳng 2014

Lời giải
$U=\dfrac{U_{0}}{\sqrt{2}}=\dfrac{200}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}\left(V\right)$
$\sin \beta =\sin 45^{0}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Định lí hàm số sin ta có
$\dfrac{U_{C}}{\sin \alpha }=\dfrac{U}{\sin \beta }=\dfrac{U_{MB}}{\sin \gamma }$
$\Rightarrow U_{C}=\dfrac{U\sin \alpha }{\sin \beta }$ với $\sin \beta =\dfrac{U_{R}}{U_{RL}}=\dfrac{U_{R}}{\sqrt{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}}$ là hằng số
$\Rightarrow U_{C_{max}}$ khi $\sin \alpha _{max}=1$
$\Rightarrow U_{C_{max}}=\dfrac{U}{\sin \beta }=\dfrac{100\sqrt{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=200\left(V\right)$

[Topic] Những bài toán điện xoay chiều ôn thi đại học 2015

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Trần Văn Quân

Trần Văn Quân

Member

Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Bùi Đình Hiếu

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Member

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo