Tốc độ trung bình của con lắc lò xo giữa hai lần va chạm

namhung189 đã viết:

Một con lắc ḷò xo có độ cứng $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$ được đặt thẳng đứng, đầu trên gắn với vật nặng có khối lượng $M = 400 \ \text{g}$. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật $m = 200 \ \text{g}$ không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 18 cm so với M. Coi va chạm là hoàn toàn xuyên tâm và đàn hồi, lấy g = pi^2 = 10 m/s2.Bỏ qua mọi ma sát. Tính tốc độ trung bình của vật M khi đi từ lần va chạm đầu tiên đến lần va chạm tiếp theo.
Mong thầy cô và các cao thủ giải giúp!

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Ta có: $v_{1}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.0,18.10}=\sqrt{3,6};v_{2}=0$.
Lại có:
Vật va chạm hoàn toàn đàn hồi:
$v_{1}^{'}=\dfrac{\left(m-M\right)v_{1}}{m+M};v_{2^{'}}=\dfrac{2mv_{1}}{m+M}\Rightarrow A_{2}=\dfrac{v_{2}^{'}}{\omega }=\dfrac{v_{2}^{'}}{5\pi }$.
Có:
Vật 1: $x_{1}=v_{1}^{'}t-\dfrac{1}{2}gt^{2} \left(1\right)$
Vật 2: $x_{2}=A_{2}\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right)=\dfrac{v_{2}^{'}}{\omega }\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right) \left(2\right)$
Hai vật gặp nhau khi $x_{1}=x_{2}$. Giải (1),(2) ta thu được $t=\dfrac{T}{4}=0,1\left(s\right)$ và quãng đường đi được là $2\left(\dfrac{A_{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{A_{2}}{\sqrt{2}}\right)+A_{2}=3A_{2}=3\dfrac{v_{2}^{'}}{\omega }=0,24\left(m\right)$. Vậy tốc độ trung bình là:$\dfrac{3A_{2}}{2T}=1,2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$.

Click để xem thêm...

namhung189 đã viết:

Cảm ơn bạn datanhlg, bạn có thể chỉ cho mình cách giải pt x1 = x2 được không?

Click để xem thêm...

bongdem4996 đã viết:

Bạn ơi cho hỏi, sao quãng đường lần va chạm tiếp lại là A2 vậy?

Click để xem thêm...