Tính độ biến dạng của lò xo lúc hệ cân bằng

tuananhlfc

New Member
Bài toán
4.11.Hai khối có khối lượng $ m_1=3,6 kg $ và $ m_2=6,4 kg $ được gắn với nhau nhờ lò xo có độ cứng $ k=1,6.10^3 \ \text{N}/\text{m} $ bố trí thẳng đứng như hình vẽ. Tác dụng lực nén F thẳng đứng hướng xuống lên khối $ m_2 $. Cho $ F=96N $.
A) Tính độ biến dạng của lò xo lúc hệ cân bằng
b) Ngừng tác dụng lực nén F đột ngột. Hãy chứng tỏ khối $ m_2 $ dao động điều hoà. Tính chu kỳ dao động và lực nén cực đại, cực tiểu của $m_1 $ lên mặt đỡ
c) Để cho khối $m_1 $ không bị nhấc lên khỏi mặt đất thì độ lớn của lực $ F $ phải thoả mãn điều kiện nào?
10557025_938208809538878_7716264240123847638_o.jpg
 
Bài toán
4.11.Hai khối có khối lượng $ m_1=3,6 kg $ và $ m_2=6,4 kg $ được gắn với nhau nhờ lò xo có độ cứng $ k=1,6.10^3 \ \text{N}/\text{m} $ bố trí thẳng đứng như hình vẽ. Tác dụng lực nén F thẳng đứng hướng xuống lên khối $ m_2 $. Cho $ F=96N $.
A) Tính độ biến dạng của lò xo lúc hệ cân bằng
b) Ngừng tác dụng lực nén F đột ngột. Hãy chứng tỏ khối $ m_2 $ dao động điều hoà. Tính chu kỳ dao động và lực nén cực đại, cực tiểu của $m_1 $ lên mặt đỡ
c) Để cho khối $m_1 $ không bị nhấc lên khỏi mặt đất thì độ lớn của lực $ F $ phải thoả mãn điều kiện nào?
10557025_938208809538878_7716264240123847638_o.jpg
A. Khi hệ cân bằng \Delta l=\frac{m. G+F}{k}=0,1 m
b. Khi ngừng tác động F đột ngột thì áp dụng bảo toàn cơ năng

W=\frac{1}{2}kA^{2}+F. S=17,6J$\Rightarrow$ A^{'}=\sqrt{\frac{2*17,6}{6,4}}=\frac{\sqrt{55}}{50}m
$\Rightarrow$ v_{max}=\sqrt{\frac{2.17,6}{6,4}}=\frac{\sqrt{22}}{2}m
==$\Rightarrow$\omega _{max}=\frac{v_{max}}{A^{'}}=5\sqrt{10} rad/s==$\Rightarrow$ T=0,4s
cái F nén min, max đựa vào A là ok bạn nhé, mình bận nên gõ cho bạn đến đây thôi :))
 
Last edited:
Bài toán
4.11.Hai khối có khối lượng $ m_1=3,6 kg $ và $ m_2=6,4 kg $ được gắn với nhau nhờ lò xo có độ cứng $ k=1,6.10^3 \ \text{N}/\text{m} $ bố trí thẳng đứng như hình vẽ. Tác dụng lực nén F thẳng đứng hướng xuống lên khối $ m_2 $. Cho $ F=96N $.
A) Tính độ biến dạng của lò xo lúc hệ cân bằng
b) Ngừng tác dụng lực nén F đột ngột. Hãy chứng tỏ khối $ m_2 $ dao động điều hoà. Tính chu kỳ dao động và lực nén cực đại, cực tiểu của $m_1 $ lên mặt đỡ
c) Để cho khối $m_1 $ không bị nhấc lên khỏi mặt đất thì độ lớn của lực $ F $ phải thoả mãn điều kiện nào?
10557025_938208809538878_7716264240123847638_o.jpg
Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc $O$ là vị trí cân bằng của $m_{}$.
Ta thấy, khi hệ cân bằng thì:

$P_{2}+F=k.\Delta l$

$\rightarrow \Delta l=0,01\left(m\right)$.
Nên khi hệ cân bằng, lò xo bị nén $0,01\left(m\right)$

Khi ngừng tác dụng lực $F$ thì vật $m_{2}$ có li độ $x$. Và khi này, vị trí cân bằng bị chuyển dịch. Khi vật $m_{2}$ có li độ $0\left(cm\right)$ thì:

$m_{2}g=k.\Delta l_{0}$

$\rightarrow m_{2}g-k.\Delta l_{0}=0$.

Khi vật $m_{2}$ có li độ $x$ thì:

$F_{k}=m_{2}x"=m_{2}g-k\left(\Delta l_{0}+x\right)$

$\rightarrow m_{2}x"=-kx$ hay $a=-k.\omega ^{2}$ với $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m_{2}}}=5\pi $
Vậy vật dao động điều hòa. Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,4\left(s\right)$

Bước cuối, tính được $F_{max}=196\left(N\right);F_{min}=4\left(N\right)$

P/s: Bạn post thiếu đề rồi :v
Câu c: Để khối $m_{2}$ không bị nhấc lên khỏi mặt đất thì độ lớn F phải thỏa mãn điều kiện như thế nào?
 
Last edited:
A. Khi hệ cân bằng \Delta l=\frac{m. G+F}{k}=0,1 m
b. Khi ngừng tác động F đột ngột thì áp dụng bảo toàn cơ năng

W=\frac{1}{2}kA^{2}+F. S=17,6J$\Rightarrow$ A^{'}=\sqrt{\frac{2*17,6}{6,4}}=\frac{\sqrt{55}}{50}m
$\Rightarrow$ v_{max}=\sqrt{\frac{2.17,6}{6,4}}=\frac{\sqrt{22}}{2}m
==$\Rightarrow$\omega _{max}=\frac{v_{max}}{A^{'}}=5\sqrt{10} rad/s==$\Rightarrow$ T=0,4s
cái F nén min, max đựa vào A là ok bạn nhé, mình bận nên gõ cho bạn đến đây thôi :))
Sao em sủa mà vẫn như thế ạ :((
 
Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc $O$ là vị trí cân bằng của $m_{}$.
Ta thấy, khi hệ cân bằng thì:

$P_{2}+F=k.\Delta l$

$\rightarrow \Delta l=0,01\left(m\right)$.
Nên khi hệ cân bằng, lò xo bị nén $0,01\left(m\right)$

Khi ngừng tác dụng lực $F$ thì vật $m_{2}$ có li độ $x$. Và khi này, vị trí cân bằng bị chuyển dịch. Khi vật $m_{2}$ có li độ $0\left(cm\right)$ thì:

$m_{2}g=k.\Delta l_{0}$

$\rightarrow m_{2}g-k.\Delta l_{0}=0$.

Khi vật $m_{2}$ có li độ $x$ thì:

$F_{k}=m_{2}x"=m_{2}g-k\left(\Delta l_{0}+x\right)$

$\rightarrow m_{2}x"=-kx$ hay $a=-k.\omega ^{2}$ với $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m_{2}}}=5\pi $
Vậy vật dao động điều hòa. Chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,4\left(s\right)$

Bước cuối, tính được $F_{max}=196\left(N\right);F_{min}=4\left(N\right)$

P/s: Bạn post thiếu đề rồi :v
Câu c: Để khối $m_{2}$ không bị nhấc lên khỏi mặt đất thì độ lớn F phải thỏa mãn điều kiện như thế nào?
Không thiếu đâu bạn. Mình chép trong sách ra mà. Hình như cần phải khảo sát các lực tác dụng vào vật. Mình chỉ biết hướng thế thôi chứ không giải được
Mình đoán điều kiện là $F_n $ min là lực nén tác dụng lên mặt sàn
 
Last edited:
Không thiếu đâu bạn. Mình chép trong sách ra mà. Hình như cần phải khảo sát các lực tác dụng vào vật. Mình chỉ biết hướng thế thôi chứ không giải được
Mình đoán điều kiện là $F_n $ min là lực nén tác dụng lên mặt sàn
Sách của thầy Bùi Quang Hân đây mà, bộ này dung cho dân chuyên(thầy này ở chuyên Lê Hồng Phong););)
 

Quảng cáo

Back
Top