Tính khối lượng của mỗi quả cầu.

Bài toán
Hai quả cầu nhỏ $q=8.10^{-7} C$, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc $2\alpha =90^{o}$. Cho $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Tính khối lượng mỗi quả cầu.

leduylinh1998 đã viết:

Bài toán
Hai quả cầu nhỏ $q=8.10^{-7} C$, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc $2\alpha =90^{o}$. Cho $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Tính khối lượng mỗi quả cầu.

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có: hai quả cầu giống hệt nhau nhưng mỗi trái bị lệch 1 góc $\alpha =45^{0}$ so với phương thẳng đứng.
Các lực tác dụng vào 1 quả cầu là:
+ Trọng lực: $P = mg$
+ Lực điện tương tác Coulomb: $F_{C}=\dfrac{kq^{2}}{r^{2}}$
+ Lực căng dây: T

Khi nó ở vị trí cân bằng:
$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{C}}+\overrightarrow{T}=0$

Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc $\alpha =45^{0}$

Hình bạn tự vẽ nhé. Ta có:
$tg\alpha =\dfrac{F_{C}}{P}=\dfrac{kq^{2}}{mgr^{2}}\Rightarrow m=\dfrac{kq^{2}}{gr^{2}tg\alpha }$

Lại có: $r=2l\sin \alpha $
$\Rightarrow m=\dfrac{kq^{2}}{g.\left(2.l.\sin \alpha\right)^{2}.tg\alpha }$
Vậy: $m=\dfrac{kq^{2}}{4g.l^{2}.\sin _{\alpha }^{2}.tg\alpha }$