Tìm U

vansan đã viết:

Bài toán
Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp $u=U_{0}\cos \left(\omega t\right)\left(V\right)$ thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn hơn điên áp u là $\phi _{1}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay $C_{1}=3C$ thì dòng điện chậm pha hơn u góc $\phi _{2}=90^{0}-\phi _{1}$ và điện áp hệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm $U_{0}$
A. $12\sqrt{5} V$
B. $6\sqrt{5} V$
C. $30\sqrt{2} V$
D. $60V$
P/s: Có ai giải bằng giản đồ vecto thì làm ơn giải chi tiết giùm em với ạ.

Click để xem thêm...

Lời giải
*Vì trong hai trường hợp $Z_{L}$ và R không đổi =$\Rightarrow$ $\dfrac{U_{R}^{'}}{U_{R}}=\dfrac{U_{d}^{'}}{U_{d}}=3$
*$\cos \left(\varphi _{1}\right)=\dfrac{U_{R}}{U}$ và $\cos \left(\varphi _{2}\right)=\dfrac{U_{R}^{'}}{U}$ =$\Rightarrow$ $tg\left(\varphi _{1}\right)=3$
*$tg\left(\varphi _{1}\right)=\dfrac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=3$ và $tg\left(\varphi _{2}\right)=\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{3R}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow Z_{C}-Z_{L}=9\left(\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{3}\right)\Rightarrow Z_{C}=5R$ và $Z_{L}=2R$
Ta có: $\dfrac{U_{d}}{R^{2}+Z_{L}^{2}}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}+R^{2}}}$
$\Rightarrow \dfrac{30}{R\sqrt{5}}=\dfrac{U}{R\sqrt{10}}\Rightarrow U=30\sqrt{2}\Rightarrow U_{0}=60\left(V\right)$
Vậy đáp án D.