Tính điện trở R?

Kate Spencer đã viết:

Mạch nối tiếp R, L, C trong đó cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1,99 H và tụ C = 6,63.$10^{-5}$ F Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số góc thay đổi được. Khi $\omega $ = $\omega $ 1 = 266,6 rad/s và $\omega $ = $\omega $ 2 = 355,4 rad/s thì điện áp hai đầu cuộn dây có cùng giá trị. Tính điện trở R?
A. 150 $\Omega $
B. 150$\sqrt{2}$ $\Omega $
C. 100$\sqrt{2}$ $\Omega $
D. 50$\sqrt{2}$ $\Omega $

Mong thầy cô, các bạn giúp đỡ. Cảm ơn mọi người!

Click để xem thêm...

Ta có:
$U_{L}=U\dfrac{Z_{L}}{Z}=U\dfrac{Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}
\Leftrightarrow \left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}=\dfrac{Z_{L}}{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}$
Biến đổi ta được phương trình:
$\left(1-\left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}\right)\omega ^{4}+\left(2\dfrac{L}{C}-R^{2}\right)\left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}\omega ^{2}-\left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}\dfrac{1}{C^{2}}=0\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}}{\omega _{1}^{2}\omega _{2}^{2}}=\left(2\dfrac{L}{C}\right-R^{2}\right)\right)C^{2}$
Thay số ra R=

Huyen171 đã viết:

Ta có:
U_{L}=U\frac{Z_{L}}{Z}=U\frac{Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}
\Leftrightarrow (\frac{U_{L}}{U})^{2}=\frac{Z_{L}}{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}

Click để xem thêm...

Chị ơi đoạn này là như thế nào vậy ạ? Sao đoạn dưới thì hiện công thức mà đoạn này chỉ có đoạn mã này thôi ạ

Huyen171 đã viết:

Biến đổi ta được phương trình:
$\left(1-\left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}\right)\omega ^{4}+\left(2\dfrac{L}{C}-R^{2}\right)\left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}\omega ^{2}+\left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}\dfrac{1}{C^{2}}=0
\Rightarrow \dfrac{\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}}{\omega _{1}^{2}\omega _{2}^{2}}=\left(R^{2}-2\dfrac{L}{C}\right)C^{2}$
Thay số ra R=255??????????~X(~X(~X(

Click để xem thêm...

Ta có:
$U_{L}=U\dfrac{Z_{L}}{Z}=U\dfrac{Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}
\Leftrightarrow \left(\dfrac{U_{L}}{U}\right)^{2}=\dfrac{Z_{L}}{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}$