f biến thiên Biểu thức liên hệ giữa $f_1, f_2$ và $f_o$ là

tkvatliphothong

Well-Known Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ $Hz$ thì dung kháng bằng điện trở $R$. Khi tần số là $f_2$ $Hz$ điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là $f_o$ thì mạch xảy ra công hưởng điện. Biểu thức liên hệ giữa $f_1,f_2$ và $f_o$ là
A. $\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{f_o^2}$
B. $\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{2}{f_2^2}=\dfrac{1}{f_o^2}$
C. $\dfrac{1}{f_o^2}-\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{2f_1^2}$
D. $\dfrac{1}{f_o^2}+\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{2f_1^2}$
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ $Hz$ thì dung kháng bằng điện trở $R$. Khi tần số là $f_2$ $Hz$ điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là $f_o$ thì mạch xảy ra công hưởng điện. Biểu thức liên hệ giữa $f_1,f_2$ và $f_o$ là
A. $\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{f_o^2}$
B. $\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{2}{f_2^2}=\dfrac{1}{f_o^2}$
C. $\dfrac{1}{f_o^2}-\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{2f_1^2}$
D. $\dfrac{1}{f_o^2}+\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{2f_1^2}$
Khi $U_{L_{max}}$ ta có:
$Z_{C}^{2}=\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}
\Leftrightarrow \dfrac{1}{C^{2}\omega _{2}^{2}}=\dfrac{1}{C^{2}\omega _{0}^{2}}-\dfrac{1}{2C^{2}\omega _{1}^{2}}
\Rightarrow \dfrac{1}{f_{0}^{2}}-\dfrac{1}{f_{2}^{2}}=\dfrac{1}{2f_{1}^{2}}$
Đáp án C.:D
 
Last edited:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là $f_1$ $Hz$ thì dung kháng bằng điện trở $R$. Khi tần số là $f_2$ $Hz$ điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là $f_o$ thì mạch xảy ra công hưởng điện. Biểu thức liên hệ giữa $f_1,f_2$ và $f_o$ là
A. $\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{f_o^2}$
B. $\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{2}{f_2^2}=\dfrac{1}{f_o^2}$
C. $\dfrac{1}{f_o^2}-\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{2f_1^2}$
D. $\dfrac{1}{f_o^2}+\dfrac{1}{f_2^2}=\dfrac{1}{2f_1^2}$
Lời giải
Ta có:
TH1: $Z_{C}=R\Rightarrow \omega _{1}=\dfrac{1}{RC}\left(1\right)$
TH2: $U_{L_{max}}$ =$\Rightarrow$ $\omega _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{LC-\left(RC\right)^{2}}}\left(2\right)$
TH3: $\omega _{0}^{2}=\dfrac{1}{LC}\left(3\right)$
Từ (1),(2),(3) =$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{\omega _{0}^{2}}=\dfrac{1}{\omega _{1}^{2}}+\dfrac{1}{\omega _{2}^{2}}$. Vậy: $\dfrac{1}{f_{0}^{2}}=\dfrac{1}{f_{1}^{2}}+\dfrac{1}{f_{2}^{2}}$. Ta chọn đáp án A.
 
Ta có:

$\dfrac{1}{\omega _{1}^{2}}=\left(RC\right)^{2}$

$\dfrac{1}{\left(\omega _{2}C\right)^{2}}=\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}$

$\rightarrow \dfrac{1}{\omega _{2}^{2}}=LC-\dfrac{\left(RC\right)^{2}}{2}$

$\dfrac{1}{\omega _{0}^{^{2}}}=LC$

Do đó:

$\dfrac{1}{2\omega _{1}^{2}}+\dfrac{1}{\omega _{2}^{2}}=\dfrac{1}{\omega _{0}^{2}}$

Vậy ta chọn C.
 
Lời giải
Ta có:
TH1: $Z_{C}=R\Rightarrow \omega _{1}=\dfrac{1}{RC}\left(1\right)$
TH2: $U_{L_{max}}$ =$\Rightarrow$ $\omega _{2}=\dfrac{1}{\sqrt{LC-\left(RC\right)^{2}}}\left(2\right)$
TH3: $\omega _{0}^{2}=\dfrac{1}{LC}\left(3\right)$
Từ (1),(2),(3) =$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{\omega _{0}^{2}}=\dfrac{1}{\omega _{1}^{2}}+\dfrac{1}{\omega _{2}^{2}}$. Vậy: $\dfrac{1}{f_{0}^{2}}=\dfrac{1}{f_{1}^{2}}+\dfrac{1}{f_{2}^{2}}$. Ta chọn đáp án A.
B nhầm CT khi $U_{L_{max}}$ rồi.:D
 

Quảng cáo

Back
Top