Tính chu kỳ dao động của vật (biết va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi)

PhạmNgọcVân đã viết:

Đây là bài tự luận thầy cho về nhà nên không có đáp án!
Bài toán
Cho 1 CLLX có $m=0,1 \ \text{kg}$; $K=100 \ \text{N}/\text{m}$. Ban đầu vật ở VTCB, dưới vật có 1 tấm sàn cách vật 10cm. Đưa vật từ VTCB lên 20cm rồi thả cho vật dao động. Tính chu kỳ dao động của vật?(Biết va chạm giữa vật mà sàn là hoàn toàn đàn hồi?

Click để xem thêm...

Lời giải
Giả sử vật không va chạm với mặt sàn thì $$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} = \dfrac{1}{2}$$
Đưa vật từ VTCB lên 20cm rồi thả cho vật dao động suy ra $A= 20$
Ta thấy sau khi va chạm với mặt sàn tại vị trí $\dfrac{A}{2}$ thì vật bật trở lại với vận tốc như cũ nên biên độ dao động của vật là không đổi. Do đó chu kì dao động của con lắc là:
$$T'=2\left(\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}\right)= \dfrac{1}{3}$$