Viết phương trình sóng tại A và B

mijumaru

Member
Bài toán
Sóng cơ ngang có biên độ a truyền lần lượt qua các điểm theo đúng thứ tự A;
O và B trên một sợi dây đàn hồi nằm ngang (AO = 2,5m; OB = 0,5 m). Điểm A dao động
ngược pha với B và khi B có tốc độ dao động cực đại thì tốc độ dao động của O bằng 0.
A; Tính bước sóng. Biết trên AB chỉ có một điểm dao động cùng pha với O
b; Khi O dao động được đoạn đường 6a thì sóng truyền được một đoạn là bao nhiêu?
C; Viết phương trình sóng tại A và B, nếu phương trình sóng tại điểm O là :
$u=a\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)$ (cm)
 
Bài toán
Sóng cơ ngang có biên độ a truyền lần lượt qua các điểm theo đúng thứ tự A;
O và B trên một sợi dây đàn hồi nằm ngang (AO = 2,5m; OB = 0,5 m). Điểm A dao động
ngược pha với B và khi B có tốc độ dao động cực đại thì tốc độ dao động của O bằng 0.
A; Tính bước sóng. Biết trên AB chỉ có một điểm dao động cùng pha với O
b; Khi O dao động được đoạn đường 6a thì sóng truyền được một đoạn là bao nhiêu?
C; Viết phương trình sóng tại A và B, nếu phương trình sóng tại điểm O là :
$u=a\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)$ (cm)
Lời giải
1.Từ giả thiết $\begin{cases}AO = 2,5m \\OB = 0,5 m \end{cases}$ và Biết trên AB chỉ có một điểm dao động cùng pha với O
Suy ra: $$OB = \dfrac{\lambda}{4} = 0,5 \Rightarrow \lambda = 2 \left(m\right)$$
2.Dựa vào đường tròn ta đếm được ngay Khi O dao động được đoạn đường 6a thì sóng truyền được một đoạn là $$\lambda + \dfrac{\lambda}{2} = 3\left(m\right)$$
3.
+Sóng sẽ truyền từ A đến O nên PT tại A có dạng: $$u_A=a\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{2\pi AO}{\lambda}\right)=a\cos \left(10\pi t+\dfrac{8\pi }{3} \right)$$
+Sóng sẽ truyền từ B đến O nên PT tại B có dạng: $$u_B=a\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{2\pi BO}{\lambda}\right)= a\cos \left(10\pi t+\dfrac{2\pi }{3}\right)$$
 

Quảng cáo

Back
Top