Hệ số công suất của mạch bằng

vansan đã viết:

Bài toán
Trong mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha với hai đầu điện áp hai đầu tụ điện một góc $150^{0}$ và có giá trị hiệu dụng gấp $\sqrt{3}$ lần điện áp hiệu dụng trên tụ. Hệ số công suất của mạch bằng:
A. 0.75
B. 0.8
C. 0.85
D. 0.87

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có: $U_{L}$ lệch pha $U_{rL}$ một góc $\varphi _{rL}=\pi -\dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{\pi }{6}$
và: $tg_{\varphi _{rL}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{U_{L}}{U_{r}}\Rightarrow U_{L}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}U_{r}$
Lại có: $U_{C}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}U_{rL}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}=\dfrac{2}{3}U_{r}$
và: $U^{2}=U_{rL}^{2}+U_{C}^{2}\Rightarrow U=\dfrac{4}{3}U_{r}$
Vậy: $\cos \varphi =\dfrac{U_{r}}{U}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}=0,75$. Chọn đáp án A.
Hình vẽ: Để xem rõ bạn nhấn chuột vào hình nhé.

vansan đã viết:

Bài toán
Trong mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha với hai đầu điện áp hai đầu tụ điện một góc $150^{0}$ và có giá trị hiệu dụng gấp $\sqrt{3}$ lần điện áp hiệu dụng trên tụ. Hệ số công suất của mạch bằng:
A. 0.75
B. 0.8
C. 0.85
D. 0.87

Click để xem thêm...

Ta có : $U^{2}=U_{Lr}^{2}+U_{C}^{2}+2U_{Lr}U_{C}\cos \dfrac{5\pi }{6}=U_{C}^{2}\Rightarrow U=U_{C}$
$U_{r}=U_{Lr}\cos \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}U_{C}$
$\cos \phi =\dfrac{U_{r}}{U}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0.87$