Trong 1/4T kể từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật đi được là?

Del Enter

Member
Bài toán
CLLX treo thẳng đứng, gồm lò xo có $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$ và vật có $m = 100 \ \text{g}$. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo giãn 3cm, rồi truyền cho nó vận tốc $20 \pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng lên. Trong 1/4T kể từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật đi được là?
 
Bài toán
CLLX treo thẳng đứng, gồm lò xo có $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$ và vật có $m = 100 \ \text{g}$. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo giãn 3cm, rồi truyền cho nó vận tốc $20 \pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng lên. Trong 1/4T kể từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật đi được là?
Gỉa sử trục $Ox$ thẳng đứng hướng xuống
Ta có: $\omega =\sqrt{\dfrac{K}{m}}=10\pi ;\Delta l=\dfrac{mg}{K}=1cm$
Do đó, khi giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo giãn $3cm$ tức khi đó vật có li độ $x=2cm$
Áp dụng công thức:
$A^{2}=x^{2}+\dfrac{v^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A=4cm$
Trong thời gian $\dfrac{T}{4}$ kể từ lúc bắt đầu dao động vật quét được góc:
$\Delta \varphi =\omega .\Delta t=\dfrac{T}{4}.\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{\pi }{2}$
Vẽ lên vòng tròn lượng giác ta có được qungx đường vật đi được cần tìm là:
$S=2+2\sqrt{3}\left(cm \right)$
 
Bài toán
CLLX treo thẳng đứng, gồm lò xo có $k = 100 \ \text{N}/\text{m}$ và vật có $m = 100 \ \text{g}$. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo giãn 3cm, rồi truyền cho nó vận tốc $20 \pi \sqrt{3} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng lên. Trong 1/4T kể từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật đi được là?
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi $
$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=3\left(cm\right)$
t=0, x=2(cm), v=$20\pi \sqrt{3}$(cm)
$\omega ^{2}x^{2}+v^{2}=\omega ^{2}A^{2}\Rightarrow A=4\left(cm\right)$
Vẽ giản đồ vecto suy ra $A=2+2\sqrt{3}$
 

Quảng cáo

Back
Top