Tính T?

Del Enter

Member
Bài toán
Cho 1 vật hình trụ, $m = 400 \ \text{g}$,$S_{đáy} = 50cm^2$, nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn nhỏ theo phương thẳng đứng rồi thả ra cho nó dao động điều hòa. Khối lượng riêng của nước $\dfrac{1kg}{dm^3}$. Xem gia tốc trọng trường bằng $10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính T?
A. 1,6s
B. 1,2s
C. 0,8s
D. 0,56s
 
Bài toán
Cho 1 vật hình trụ, $m = 400 \ \text{g}$,$S_{đáy} = 50cm^2$, nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn nhỏ theo phương thẳng đứng rồi thả ra cho nó dao động điều hòa. Khối lượng riêng của nước $\dfrac{1kg}{dm^3}$. Xem gia tốc trọng trường bằng $10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính T?
A. 1,6s
B. 1,2s
C. 0,8s
D. 0,56s
Giả sử vật lệch khỏi vị trí cân bằng đoạn $x$
Khi đó dưới tác dụng của lực đẩy Ac-si-mét vật sẽ CB ở li độ $x$
Nên: $F_a=P=mg \Leftrightarrow x.S_{đáy}.d_n=mg$
$$ \Rightarrow \dfrac{g}{x}=\omega ^2=\dfrac{d_n.S{đáy}}{m}=\dfrac{25}{2}$$
Suy ra $\omega =\sqrt{\dfrac{25}{2}} \Rightarrow t=\dfrac{2\pi }{\omega }=1.7 s$
Sai ở đâu nhỉ?
 
Bài toán
Cho 1 vật hình trụ, $m = 400 \ \text{g}$,$S_{đáy} = 50cm^2$, nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn nhỏ theo phương thẳng đứng rồi thả ra cho nó dao động điều hòa. Khối lượng riêng của nước $\dfrac{1kg}{dm^3}$. Xem gia tốc trọng trường bằng $10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tính T?
A. 1,6s
B. 1,2s
C. 0,8s
D. 0,56s
Lời giải
Ta có: $F=-kx\left(1\right)$
Từ vị trí cân bằng: tổng lực tác dụng vào vật là: $F=F_{a}=-pgSx\left(2\right)$
Từ (1),(2) ta được: $k=pgSx$. Mặt khác, ta lại có: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }$ nên $T=4\pi ^{2}.\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Từ đó ta sẽ được: $T=4\pi ^{2}.\sqrt{\dfrac{m}{pgS}}$. Lắp số vào ta sẽ được đáp án D.
Với: $F_{a}$ là lực đẩy Acsimet
p là khối lượng riêng của nước
S là diện tích hình trụ và lấy là $1000\left(\dfrac{kg}{m^{3}}\right)$
g là gia tốc trọng trường
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top