Gia tốc cực đại của vật có giá trị gần giá trị nào dưới đây :

dao đã viết:

Bài toán
Một vật nhỏ có khối lượng 100 gam dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T. Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là 38 cm/s. Trong chu kì dao động đầu tiên, thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng, sau khi dao động được hơn 1/6 chu kì, tại thời điểm t vật có li độ là x, kể từ đó sau mỗi khoảng thời gian 2/3 s, khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng là không đổi. Gia tốc cực đại của vật có giá trị gần giá trị nào dưới đây :
A. 2,56 m/s2
B. 1,24 m/s2
C. 1,57 m/s2
D. 1,8 m/s2

Click để xem thêm...

Lời giải:
Tại thời điểm t vật có li độ là x kể từ đó sau mỗi khoảng thời gian 2/3 s, khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng là không đổi $\Rightarrow$ x= +- A $\Rightarrow$ $\dfrac{T}{2}$ = $\dfrac{2}{3}$ $\Rightarrow$ T= $\dfrac{4}{3}$
$\Rightarrow$ $\omega $ = $\dfrac{3\pi }{2}$
$\Rightarrow$ a max =$\omega ^{2}$ * A = $\dfrac{3\pi }{2}$ * 0,38 = 1,8 m/s2
$\Rightarrow$ đáp án D

dao đã viết:

Bài toán
Một vật nhỏ có khối lượng 100 gam dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T. Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là 38 cm/s. Trong chu kì dao động đầu tiên, thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng, sau khi dao động được hơn 1/6 chu kì, tại thời điểm t vật có li độ là x, kể từ đó sau mỗi khoảng thời gian 2/3 s, khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng là không đổi. Gia tốc cực đại của vật có giá trị gần giá trị nào dưới đây :
A. 2,56 m/s2
B. 1,24 m/s2
C. 1,57 m/s2
D. 1,8 m/s2

Click để xem thêm...

Lời giải
*Sau mỗi khoảng thời gian $\Delta t$, khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng là không đổi sẽ có 2 trường hợp:
TH1: vật ở li độ x=±$\dfrac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{4}$
TH2: vật ở li độ x bất kì $\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{2}$
Trong bài toán này, thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng, sau khi dao động được hơn 1 chu kì, tại thời điểm t vật có li độ là $|x|\geq \pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ nên thuộc trường hợp 2.
Do đó: $\dfrac{T}{2}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow T=\dfrac{4}{3}\Rightarrow \omega =\dfrac{3\pi }{2}$ (rad/s)
Vậy: $a_{max}=\omega ^{2}A=v_{max}\omega =1,8 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Chọn đáp án D.