Giá trị của $d$ và $t$ lần lượt là

zkdcxoan đã viết:

Bài toán
Trên mặt phẳng ngang nhẵn, đặt hai vật $A$, $B$ có cùng khối lượng $m=200g$ nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $l=15\: cm$, độ cứng $k=10\: \dfrac{N}{m}$. Phía trước hai vật có một bức tường, vật $B$ gần tường hơn và cách tường $7\: cm$. Đồng thời truyền cho hai vật cùng một vận tốc $v=0,5\: \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ hướng thẳng về phía bức tường. Gọi $d$ là khoảng cách nhỏ nhất có thể giữa hai vật, và $t$ là thời gian kể từ khi truyền vận tốc đến khi khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất. Giá trị của $d$ và $t$ lần lượt là:
A. $10\:cm$; $0,3s$
B. $5\:cm$; $0,15s$
C. $10\:cm$; $0,15s$
D. $5\:cm$; $0,3s$

Click để xem thêm...

Bài này ra A. phải không anh?

hoankuty đã viết:

Bài này ra A. phải không anh?

Click để xem thêm...

E tính thời gian $t$ đúng rồi nhưng bị nhầm khi tính $d$ đấy. Giải chi tiết ra cho mọi người cùng xem nhé :)

Chọn chiều dương cùng chuyển động của hê vật.
Có thể coi $m=\dfrac{m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}=0,1\left(kg\right)$ là khối lượng rút gọn của hệ,$G$ là khối tâm của hệ. Khi tác dụng vận tốc, khối tâm sẽ chuyển động tịnh tiến.
Chu kì của hệ cũng là chu kì của từng vật:

$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m_{1}m_{2}}{k\left(m_{1}+m_{2}\right)}}=\dfrac{\pi }{5}\left(s\right)$

Biên độ của 2 vật:

$A_{1}=A_{2}=\dfrac{v_{0}}{\omega }=0,05\left(m\right)=5\left(cm\right)$

Nhận thấy, 2 dao động có tương quan như nhau. Tuy nhiên sau khi vật $B$ va chạm với tường. Tường đã tác dụng lại 1 lực cản $F$ vào vật $B$. Nhưng vì vật $A$ vẫn đang chuyển động về phía tường nên chuyển động tịnh tiến của khối tâm $G$ vẫn tiếp tục, lò xo phía $B$ và $A$ tiếp tục nén..
Hai vật gần nhau nhất khi lò xo bị nén nhiều nhất. Khi đó, khối tâm $G$ sẽ ngừng chuyển động tịnh tiến, vật $B$ sẽ ở biên âm, vật $A$ sẽ ở biên dương. Do quá trình xảy ra đồng thời nên kể từ khi va chạm, sau $0,25T$ thì 2 vật gần nhau nhất.

$d=l-A_{1}-A_{2}=5\left(cm\right)$

$t=t_{0}+0,25T=\dfrac{7}{50}+\dfrac{\pi }{20}=0,3\left(s\right)$

P/s: Ban đầu, em không đọc kĩ, tưởng tác dụng vận tốc vào 1 vật. Không biết làm thê này có đúng không?
Nghe ý kiến của bạn Huyen thì sau khi va chạm, vật $B$ lập tức bị bật lại.. Thấy ý kiến này cũng có tính khả thi, nhưng không biết làm như nào mới đúng. Có lẽ cách nào cũng ra kết quả 2 vật gàn nhất khi chúng ở biên. Anh và các bạn giải đáp cho em rõ chõ này hơn với? 8$\Rightarrow$8$\Rightarrow$

zkdcxoan đã viết:

Bài toán
Trên mặt phẳng ngang nhẵn, đặt hai vật $A$, $B$ có cùng khối lượng $m=200g$ nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $l=15\: cm$, độ cứng $k=10\: \dfrac{N}{m}$. Phía trước hai vật có một bức tường, vật $B$ gần tường hơn và cách tường $7\: cm$. Đồng thời truyền cho hai vật cùng một vận tốc $v=0,5\: \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ hướng thẳng về phía bức tường. Gọi $d$ là khoảng cách nhỏ nhất có thể giữa hai vật, và $t$ là thời gian kể từ khi truyền vận tốc đến khi khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất. Giá trị của $d$ và $t$ lần lượt là:
A. $10\:cm$; $0,3s$
B. $5\:cm$; $0,15s$
C. $10\:cm$; $0,15s$
D. $5\:cm$; $0,3s$

Click để xem thêm...

Lời giải
Em xin giải thử ạ:
Ta có: Thời gian vật B đi đến va chạm với tường: $t_{1}=\dfrac{L}{v}=0,14\left(s\right)$
Ngay sau va chạm hai vật chuyển động ngược chiều với cùng tốc độ $v=0,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Vậy khối tâm của hệ hai vật đứng yên kể từ lúc này đến lúc hai vật tiến lại gần nhau nhất.
Lúc này, xem mỗi vật được gắn vào một lò xo có chiều dài tự nhiên là $L^{'}=\dfrac{L}{2}=7,5\left(cm\right)$ và có độ cứng $k^{'}=2k=20\left(\dfrac{N}{m}\right)$. Thời điểm ban đầu, từ VTCB chúng được truyền cho một vận tốc v theo các hướng làm lò xo nén lại. Khoảng thời gian chúng tiến gần nhau là $\dfrac{T}{4}$, với $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k^{'}}}=0,628\left(s\right)$
Vậy khoảng thời gian cần tìm: $\Delta t=t_{1}+T=0,297\left(s\right)\approx 0,3\left(s\right)$
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
$\dfrac{mv^{2}}{2}=\dfrac{k\left(L-d\right)^{2}}{2}\Rightarrow d=L-v\sqrt{\dfrac{2m}{k}}=5\left(cm\right)$. Chọn đáp án D.

Cả hai đều giải đúng rồi :). Nhưng a bổ sung thêm một chút. Sau khi nén cực đại, lò xo lại dãn ra, khi $B$ về VTCB thì lại va chạm với tường và đổi chiều chuyển động, kể từ lúc này trở đi hệ lại như ban đầu và chuyển động thẳng đều ổn định quay trở ra. Như vậy để chặt chẽ cho khoảng cách $d$ mình tính được mới là nhỏ nhất.