Tìm $x_{1}$ ?

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Con lắc lò xo nằm ngang gắn với vật $m$ dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$ và $k=150\left(\dfrac{N}{m}\right)$. Thấy rằng khi vật đi $x_{1}\rightarrow x_{2}$ thì mất khoảng thời gian $t=\dfrac{T}{3}$ và gia tốc không đạt cực trị trong cả quá trình. Độ lớn lực đàn hồi tại trung điểm $x_{1}x_{2}$ là $10\left(N\right)$. Độ biến thiên thế năng trung bình là $10W\left( \ \left(\text{J}/\text{s}\right)\right)$. Tìm $x_{1}$?
P/s:Đề đã chỉnh sửa.
 
Last edited:
Bài toán
Con lắc lò xo nằm ngang gắn với vật $m$ dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)\left(cm\right)$. Thấy rằng khi vật đi $x_{1}\rightarrow x_{2}$ thì mất khoảng thời gian $t=\dfrac{T}{3}$ và gia tốc không đạt cực trị trong cả quá trình. Tại vị trí $x_{2}$ thì độ lớn của lực kéo về là $6,25\left(N\right)$. Độ lớn lực đàn hồi tại trung điểm $x_{1}x_{2}$ là $10\left(N\right)$. Độ biến thiên thế năng trung bình là $5W\left( \ \left(\text{J}/\text{s}\right)\right)$. Tìm $x_{1}$?
Hướng giải:
Từ các dữ kiện đề bài ta lập được hệ:
$$\begin{cases} k|x_2|=6,25 \\ k\left( |x_1| + \dfrac{|x_2|-|x_1|}{2}\right)=10 \\ \dfrac{1}{2}k \dfrac{\left(|x_2|^2-|x_1|^2\right)}{\dfrac{T}{3}}=5 \end{cases}$$
Giải hệ theo hai trường hợp:
+ $x_1, x_2 >0$
+$x_1, x_2 < 0$
 
Hướng giải:
Từ các dữ kiện đề bài ta lập được hệ:
$$\begin{cases} k|x_2|=6,25 \\ k\left( |x_1| + \dfrac{|x_2|-|x_1|}{2}\right)=10 \\ \dfrac{1}{2}k \dfrac{\left(|x_2|^2-|x_1|^2\right)}{\dfrac{T}{3}}=5 \end{cases}$$
Giải hệ theo hai trường hợp:
+ $x_1, x_2 >0$
+$x_1, x_2 < 0$
Chi tiết hơn đi cậu.
 

Quảng cáo

Back
Top