Tính số gợn dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB, AM

lulola đã viết:

Hai nguồn kết hợp cùng tần số 50hz, biên độ lần lượt là A, 2A. Dao động của nguồn 1 sớm pha hơn nguồn 2 là pi/3. Cho 2 nguồn này chạm nhẹ mặt nước tại 2 điểm A, B và dao động theo phương vuông góc AB. Biết AB=20cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 180 cm/s.
A/ tính số gợn dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB, AM. Biết MA=18cm, MB=35cm.
B/ tìm điểm gần A nhất dđ với biên độ cực đại
TH1: nằm trên đoạn AB
TH2: nằm trên đường vuông góc với AB tại A

Click để xem thêm...

Hướng giải:
a)Độ lệch pha do hai nguồn gây ra tại điểm N bất kỳ
$$ \Delta \varphi _{M} =\dfrac{2\pi \left( d_2-d_1\right)}{\lambda} + \left(\varphi_2 -\varphi_1\right)$$
Điểm N dao động cực tiểu khi $\Delta \varphi_{N}=\left(k_2+1\right) \pi \left( k \in \mathbb{Z} \right) $
+Tìm số điểm cực tiểu trên AB
Tính $\Delta \varphi_{A}$ và $\Delta \varphi_{B}$
Khi đó $$ \Delta \varphi_{A} < \Delta \varphi_{N} < \Delta \varphi_{B}$$
Bạn thay số tìm số $k \in \mathbb{Z}$
+tìm số cực tiểu trên AM
Tính $\Delta \varphi_{M}$
Khi đó $$\Delta \varphi_{A} < \Delta \varphi_{N} \leq \Delta \varphi_{M}$$
b)+ tương tự câu a điểm N dao động biên độ cực đại và gần A nhất. Từ BĐT câu A tìm $k_{max}$
+ từ ý trên ta tính được điểm N thuộc vân cực đại bao nhiêu $\left( k_{max}\right)$
Khi đó ta giải hệ
$$ \begin{cases} d_2-d_1= \left(k_{max}- \dfrac{1}{6}\right) \lambda \\ d_2^2-d_1^2=AB^2 \end{cases}$$

gsxoan đã viết:

Hướng giải:
a)Độ lệch pha do hai nguồn gây ra tại điểm N bất kỳ
$$ \Delta \varphi _{M} =\dfrac{2\pi \left( d_2-d_1\right)}{\lambda} + \left(\varphi_2 -\varphi_1\right)$$
Điểm N dao động cực đại khi $\Delta \varphi_{N}=k_2 \pi \left( k \in \mathbb{Z} \right) $
+Tìm số điểm cực đại trên AB
Tính $\Delta \varphi_{A}$ và $\Delta \varphi_{B}$
Khi đó $$ \Delta \varphi_{A} < \Delta \varphi_{N} < \Delta \varphi_{B}$$
Bạn thay số tìm số $k \in \mathbb{Z}$
+tìm số cực đại trên AM
Tính $\Delta \varphi_{M}$
Khi đó $$\Delta \varphi_{A} < \Delta \varphi_{N} \leq \Delta \varphi_{M}$$
b)+ tương tự câu a điểm N dao động biên độ cực đại và gần A nhất. Từ BĐT câu A tìm $k_{max}$
+ từ ý trên ta tính được điểm N thuộc vân cực đại bao nhiêu $\left( k_{max}\right)$
Khi đó ta giải hệ
$$ \begin{cases} d_2-d_1= \left(k_{max}- \dfrac{1}{6}\right) \lambda \\ d_2^2-d_1^2=AB^2 \end{cases}$$

Click để xem thêm...

Mình tính theo cách của bạn nhưng không ra kết quả giống của cô giáo mình.
Đề bài bảo là 2 nguồn dđ với biên độ là A và 2A. Mình không biết giải quyết vấn đề này ntn

lulola đã viết:

Mình tính theo cách của bạn nhưng không ra kết quả giống của cô giáo mình.
Đề bài bảo là 2 nguồn dđ với biên độ là A và 2A. Mình không biết giải quyết vấn đề này ntn

Click để xem thêm...

Chào bạn: Ta hiểu bản chất sự giao thoa sóng là sự tổng hợp sóng giữa 2 tới điểm N của 2 nguồn. Khi pha dao động tại N cùng pha khi đó biên độ sóng tổng hợp sóng lớn nhất là $A+2A=3A$ còn ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất bằng $0$
Ở đây pha dao động tại N luôn phụ thuộc vào các khoảng $d_1$ và $d_2$ nên chúng luôn xảy ra các trường hợp biên độ cực đại hay cực tiểu

lulola đã viết:

Bài toán
Hai nguồn kết hợp cùng tần số 50hz, biên độ lần lượt là A, 2A. Dao động của nguồn 1 sớm pha hơn nguồn 2 là pi/3. Cho 2 nguồn này chạm nhẹ mặt nước tại 2 điểm A, B và dao động theo phương vuông góc AB. Biết AB=20cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 180 cm/s.
A/ tính số gợn dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB, AM. Biết MA=18cm, MB=35cm.
B/ tìm điểm gần A nhất dđ với biên độ cực đại
TH1: nằm trên đoạn AB
TH2: nằm trên đường vuông góc với AB tại A

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có: bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=3,6\left(cm\right)$
Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại một điểm bất kỳ: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }-\dfrac{\pi }{3}$
Điểm dao động với biên độ cực tiểu thoả: $\Delta \varphi =\left(2k+1\right)$
Vậy: $d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{2}{3}\right)\lambda $
Để tìm ý thứ nhất câu a) ta làm như sau: $-AB< d_{2}-d_{1}<AB\Rightarrow -7,33<k<4,88\Rightarrow $ k nhận $12$ giá trị nguyên nên có $12$ điểm cần tìm.
Để tìm ý thứ hai câu a) ta làm như sau: $MB-MA<d_{2}-d_{1}<AB$, số giá trị nguyên của $k$ chính là số giá trị cần tìm.

Lời giải câu b)
Điểm dao động với biên độ cực tiểu phải thoả: $\Delta \varphi =2.k.\pi $
$\Rightarrow d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{1}{6}\right)\lambda $
Ta cũng có: $-AB<d_{2}-d_{1}<AB\Rightarrow -5,72<k<5,39$
TH1: Gọi N là điểm cần tìm, ta có: $NB-NA=\left(5+\dfrac{1}{6}\right)\lambda =18,6\left(cm\right)$
Mặt khác: $NB+NA=AB=20\left(cm\right)\Rightarrow NA=0,7\left(cm\right)$
TH2: Gọi P là điểm cần tìm, ta có: $PB-PA=\left(4+\dfrac{2}{3}\right)\lambda =18,6\left(cm\right)\left(1\right)$
Lại có:
$PB^{2}-PA^{2}=AB^{2}=400$
$\Rightarrow PB+PA=\dfrac{PB^{2}-PA^{2}}{PB-PA}=\dfrac{400}{18,6}\approx 21,5\left(cm\right)\left(2\right)$
Từ (1),(2)$\Rightarrow PA\approx 1,45\left(cm\right)$
Hình vẽ: