Khi đó giá trị của $T_{2}$ là?

hoankuty

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang $Ox$, cùng biên độ $5\left(cm\right)$, chu kỳ của chúng lần lượt là $T_{1}=0,2\left(s\right)$và $T_{2}$ . Lúc đầu cả hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí có ly độ $2,5\left(cm\right)$ và sau khoảng thời gian ngắn nhất là $\dfrac{1}{39}\left(s\right)$ chúng có cùng ly độ. Khi đó giá trị của $T_{2}$ là?
 
Sort by date Sort by votes
hoankuty đã viết:
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang $Ox$, cùng biên độ $5\left(cm\right)$, chu kỳ của chúng lần lượt là $T_{1}=0,2\left(s\right)$và $T_{2}$ . Lúc đầu cả hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí có ly độ $2,5\left(cm\right)$ và sau khoảng thời gian ngắn nhất là $\dfrac{1}{39}\left(s\right)$ chúng có cùng ly độ. Khi đó giá trị của $T_{2}$ là?
Click để xem thêm...
Hai vật di chuyển ngược chiều nhau và gặp nhau khi tổng góc quét của 2 thằng = 360 độ
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang $Ox$, cùng biên độ $5\left(cm\right)$, chu kỳ của chúng lần lượt là $T_{1}=0,2\left(s\right)$và $T_{2}$ . Lúc đầu cả hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí có ly độ $2,5\left(cm\right)$ và sau khoảng thời gian ngắn nhất là $\dfrac{1}{39}\left(s\right)$ chúng có cùng ly độ. Khi đó giá trị của $T_{2}$ là?
Click để xem thêm...
Lời giải
Vẽ đường tròn lượng giác ra thì bạn dẫn góc $\varphi _{1}=\varphi _{2}$ . Phi là độ lệch pha trong phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)$
Ban đầu: $x_{1}=x_{2}=2,5\left(cm\right)$ và chuyển động cùng chiều dương lúc $t=0$ thế vào ta tính được $\varphi _{1}=\varphi _{2}=\dfrac{-\pi }{3}$
Lúc sau thế $x_{1}=x_{2}$ $\Rightarrow$ $\cos \left(\omega _{1}T-\dfrac{\pi }{3}\right)=\cos \left(\omega _{2}T-\dfrac{\pi }{3}\right)$
Giải phương trình loại TH: $\omega _{1}T-\dfrac{\pi }{3}=\omega _{2}T-\dfrac{\pi }{3}$ vì theo đề bài nói $T_{1}$ khác $T_{2}$ nên $\omega _{1}$ khác $\omega _{2}$
Chỉ còn trường hợp: $\omega _{1}T-\dfrac{\pi }{3}=-\left(\omega _{2}T-\dfrac{\pi }{3}\right)$, từ đó ta sẽ được: $\left(\omega _{1}+\omega _{2}\right). T=\dfrac{2\pi }{3}$ thế $T=\dfrac{1}{39}\left(s\right)$ và $\omega _{1}=\dfrac{2\pi }{T_{1}}=10\pi $
Thế vào ta sẽ được: $\omega _{2}=16\pi \Rightarrow T_{2}=0,125\left(s\right)$
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang $Ox$, cùng biên độ $5\left(cm\right)$, chu kỳ của chúng lần lượt là $T_{1}=0,2\left(s\right)$và $T_{2}$ . Lúc đầu cả hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí có ly độ $2,5\left(cm\right)$ và sau khoảng thời gian ngắn nhất là $\dfrac{1}{39}\left(s\right)$ chúng có cùng ly độ. Khi đó giá trị của $T_{2}$ là?
Click để xem thêm...
Bài này khá là nhiều trường hợp
Phương trình dao động 2 chất điểm lần lượt là
$$ x_1=5 \cos \left( \omega _1t+ \varphi_1\right)$$
$$ x_2= 5 \cos \left( \omega _2 t + \varphi_2\right)$$
tại thời điểm ban đầu ta có 2 trường hợp:
+$\varphi_1. \varphi_2 >0 \Rightarrow \varphi_1 =\dfrac{\pi }{3} \varphi_2=\dfrac{\pi }{3}$ hoặc chúng đều cùng bằng $-\dfrac{\pi }{3}$
+$\varphi_2. \varphi_2<0 \Rightarrow x_1=\dfrac{\pi }{3} x_2=-\dfrac{\pi }{3}$ hoặc ngược lại
Sau đó giải phương trình $x_1=x_2$
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Lời giải
Vẽ đường tròn lượng giác ra thì bạn dẫn góc $\varphi _{1}=\varphi _{2}$ . Phi là độ lệch pha trong phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)$
Ban đầu: $x_{1}=x_{2}=2,5\left(cm\right)$ và chuyển động cùng chiều dương lúc $t=0$ thế vào ta tính được $\varphi _{1}=\varphi _{2}=\dfrac{-\pi }{3}$
Lúc sau thế $x_{1}=x_{2}$ $\Rightarrow$ $\cos \left(\omega _{1}T-\dfrac{\pi }{3}\right)=\cos \left(\omega _{2}T-\dfrac{\pi }{3}\right)$
Giải phương trình loại TH: $\omega _{1}T-\dfrac{\pi }{3}=\omega _{2}T-\dfrac{\pi }{3}$ vì theo đề bài nói $T_{1}$ khác $T_{2}$ nên $\omega _{1}$ khác $\omega _{2}$
Chỉ còn trường hợp: $\omega _{1}T-\dfrac{\pi }{3}=-\left(\omega _{2}T-\dfrac{\pi }{3}\right)$, từ đó ta sẽ được: $\left(\omega _{1}+\omega _{2}\right). T=\dfrac{2\pi }{3}$ thế $T=\dfrac{1}{39}\left(s\right)$ và $\omega _{1}=\dfrac{2\pi }{T_{1}}=10\pi $
Thế vào ta sẽ được: $\omega _{2}=16\pi \Rightarrow T_{2}=0,125\left(s\right)$
Click để xem thêm...
Có chiều chuyển động hai vật đâu anh ?:sad:
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
gsxoan đã viết:
Bài này khá là nhiều trường hợp
Phương trình dao động 2 chất điểm lần lượt là
$$ x_1=5 \cos \left( \omega _1t+ \varphi_1\right)$$
$$ x_2= 5 \cos \left( \omega _2 t + \varphi_2\right)$$
tại thời điểm ban đầu ta có 2 trường hợp:
+$\varphi_1. \varphi_2 >0 \Rightarrow \varphi_1 =\dfrac{\pi }{3} \varphi_2=\dfrac{\pi }{3}$ hoặc chúng đều cùng bằng $-\dfrac{\pi }{3}$
+$\varphi_2. \varphi_2<0 \Rightarrow x_1=\dfrac{\pi }{3} x_2=-\dfrac{\pi }{3}$ hoặc ngược lại
Sau đó giải phương trình $x_1=x_2$
Click để xem thêm...
Bài này đúng là phải chia trường hợp :3
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

The Collectors
  • Article
Một vật dao động điều hòa với tần số $f=1 H z$, tại thời điểm...
Trả lời
0
Đọc
152
The Collectors
The Collectors
The Collectors
  • Article
Vật N dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ $O$...
Trả lời
0
Đọc
1K
The Collectors
The Collectors
T
  • Article
Số giá trị nguyên âm của tham số thực $m$ để phương trình...
Trả lời
0
Đọc
664
The Funny
T
The Collectors
  • Article
Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai đầu $O$ và $A$ cố...
Trả lời
0
Đọc
513
The Collectors
The Collectors
The Collectors
  • Article
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương...
Trả lời
0
Đọc
128
The Collectors
The Collectors

Quảng cáo

Back
Top