Biểu thức cường độ dòng điện trước khi tăng điện dung là

vansan đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện RLC, với C thay đổi được và tổng điện trở thuần của toàn mạch là $100\Omega $. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$. Khi C tăng lên 2 lần thì cờng độ dòng điện vẫn như cũ nhưng pha ban đầu của dòng điện thay đổi một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Biểu thức cường độ dòng điện trước khi tăng điện dung là
A. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
B. $i=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
C. $i=\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
D. $i=\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$

Click để xem thêm...

Trước khi tăng điện dung $C$, mình tính được $Z_{C_{1}}=400\Omega $ và $Z_{L}=300\Omega $. Không biết có sai không mà không tìm được đáp án.

vansan đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện RLC, với C thay đổi được và tổng điện trở thuần của toàn mạch là $100\Omega $. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$. Khi C tăng lên 2 lần thì cường độ dòng điện vẫn như cũ nhưng pha ban đầu của dòng điện thay đổi một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Biểu thức cường độ dòng điện trước khi tăng điện dung là
A. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
B. $i=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
C. $i=\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
D. $i=\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$

Click để xem thêm...

Lời giải
Đáp án có vấn đề bạn nhé.
Ta có: Điện dung tăng nên dung kháng giảm: $Z_{C_{1}}>Z_{C_{2}}$
Do cường độ dòng điện qua mạch không đổi nên tổng trở của mạch cũng không đổi. Vậy ta có: $Z_{L}-Z_{C_{1}}=-\left(Z_{L}-Z_{C_{2}}\right)\Rightarrow Z_{C_{1}}>Z_{L}\Rightarrow \varphi _{1}=-\varphi _{2}$
Mặt khác: $|\varphi _{1}|+|\varphi _{2}|=\dfrac{\pi }{2}$ nên $\varphi _{1}=\dfrac{-\pi }{4}\Rightarrow Z_{1}=R\sqrt{2}=100\sqrt{2}\left(\Omega \right)$
Vậy: $I_{0_{1}}=1\left(A\right)\Rightarrow i=\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$. Bạn xem lại chỗ tô màu đỏ xem có đúng không nhé.

datanhlg đã viết:

Lời giải
Đáp án có vấn đề bạn nhé.
Ta có: Điện dung tăng nên dung kháng giảm: $Z_{C_{1}}>Z_{C_{2}}$
Do cường độ dòng điện qua mạch không đổi nên tổng trở của mạch cũng không đổi. Vậy ta có: $Z_{L}-Z_{C_{1}}=-\left(Z_{L}-Z_{C_{2}}\right)\Rightarrow Z_{C_{1}}>Z_{L}\Rightarrow \varphi _{1}=-\varphi _{2}$
Mặt khác: $|\varphi _{1}|+|\varphi _{2}|=\dfrac{\pi }{2}$ nên $\varphi _{1}=\dfrac{-\pi }{4}\Rightarrow Z_{1}=R\sqrt{2}=100\sqrt{2}\left(\Omega \right)$
Vậy: $I_{0_{1}}=1\left(A\right)\Rightarrow i=\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$. Bạn xem lại chỗ tô màu đỏ xem có đúng không nhé.

Click để xem thêm...

Em cũng làm ra $\varphi_i=-\dfrac{\pi }{4}$ mà sao không có đáp án vậy???
Do $ \cos \left(\varphi_1\right)= \dfrac{R}{Z}= \cos \left( \varphi_2\right)= \cos \left( \varphi_1 \pm \dfrac{\pi }{2}\right)$

vansan đã viết:

Bài toán
Cho mạch điện RLC, với C thay đổi được và tổng điện trở thuần của toàn mạch là $100\Omega $. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$. Khi C tăng lên 2 lần thì cường độ dòng điện vẫn như cũ nhưng pha ban đầu của dòng điện thay đổi một góc $\dfrac{\pi }{2}$. Biểu thức cường độ dòng điện trước khi tăng điện dung là
A. $i=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
B. $i=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
C. $i=\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$
D. $i=\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)\left(A\right)$

Click để xem thêm...

Lời giải
$\begin{cases} C=C_{1} \\ C=C_{2} \end{cases}:I_{1}=I_{2}=I\rightarrow Z_{1}=Z_{2}\rightarrow Z_{L}=\dfrac{3}{4}Z_{C_{1}}$
$\begin{cases} C=C_{1}:\varphi _{1} \\ C=C_{2}:\varphi _{2} \end{cases};\begin{cases} \tan \varphi _{1}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{1}}}{R+r}=\dfrac{Z_{C_{1}}}{-4\left(R+r\right)}\\ \tan \varphi _{2}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C_{2}}}{R+r}=\dfrac{Z_{C_{1}}}{4\left(R+r\right)} \end{cases}$
$\left|\varphi _{1}-\varphi _{2} \right|=\dfrac{\pi }{2}\rightarrow \tan \varphi _{1} \tan \varphi _{2}=-1\rightarrow Z_{C_{1}}=4\left(R+r\right)=400\Omega $
${\text{ và }} Z_{L}=300\Omega $
${\text{Suy ra }} \varphi _{1}=-\dfrac{\pi }{4}$ và $I_{0}=1A$

datanhlg đã viết:

Lời giải
Đáp án có vấn đề bạn nhé.
Ta có: Điện dung tăng nên dung kháng giảm: $Z_{C_{1}}>Z_{C_{2}}$
Do cường độ dòng điện qua mạch không đổi nên tổng trở của mạch cũng không đổi. Vậy ta có: $Z_{L}-Z_{C_{1}}=-\left(Z_{L}-Z_{C_{2}}\right)\Rightarrow Z_{C_{1}}>Z_{L}\Rightarrow \varphi _{1}=-\varphi _{2}$
Mặt khác: $|\varphi _{1}|+|\varphi _{2}|=\dfrac{\pi }{2}$ nên $\varphi _{1}=\dfrac{-\pi }{4}\Rightarrow Z_{1}=R\sqrt{2}=100\sqrt{2}\left(\Omega \right)$
Vậy: $I_{0_{1}}=1\left(A\right)\Rightarrow i=\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$. Bạn xem lại chỗ tô màu đỏ xem có đúng không nhé.

Click để xem thêm...

Chuẩn rồi, mình cũng làm ra như này... đáp án sai

Đoạn biến đổi đầu có thể làm như trên nhưng đoạn sau dùng số phức bấm máy có lẽ nhanh hơn^^

Xin lỗi mọi người, hôm qua buồn ngủ quá nên mình đánh nhầm đáp án của câu khác, mong mọi người bỏ qua, đáp án của bạn datanhlg là đúng rồi