Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là?

truongpham97 · 23/9/14

Bài toán
Có hai nguồn dao động kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ cách nhau 8cm. Nguồn $S_{1}$ trễ pha hơn nguồn $S_{2}$ là $\dfrac{\pi }{2}$ . Bước sóng là 2cm. Biên độ sóng không đổi. Điểm M cách $S_{2}$ một đoạn $MS_{2}=6\left(cm\right)$, cách $S_{1}$ một khoảng 10cm. Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là bao nhiêu?

GS.Xoăn · 23/9/14

truongpham97 đã viết:
Bài toán
Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 cách nhau 8cm. Nguồn S1 trễ pha hơn nguồn S2 là $\dfrac{\pi }{2}$ . Bước sóng là 2cm. Biên độ sóng không đổi. Điểm M cách S2 một đoạn MS2=6cm, cách S1 một khoảng 10cm. Điểm dao động cực đại trên MS2 cách S2 một khoảng lớn nhất là bao nhiêu?

Lời giải

Tặng bạn cái hình

Lưu ý điểm N dao động cực đai và cách $S_2 \left(B\right)$ khoảng lớn nhất khi nó thuộc vân cực đại gần M nhất ( tìm $k_{min}=-2$)
Từ bộ 3 6,8, 10 là bộ 3 pi-ta-go ta tính được khoảng cách NB bằng việc giải hệ:
$\begin{cases} BN-AN= \left( k_{min}+ \dfrac{1}{4}\right) \lambda \\ AN^2-BN^2=AB^2 \end{cases}$
P/s: Xin lỗi bạn mình không có thời gian post chi tiết cho bạn được

chaizzo · 23/9/14

Mình nghĩ trên MS2 là trên đường thẳng hay trên đoạn?????? Nếu trên đoạn thì giải như gsxoan đúng rồi, còn nếu trên đường thẳng thì hơi khác.......... mà nếu trên đoạn MS2 thì giải ra bé lắm, trong khi hỏi lớn nhất??????????????

chaizzo · 23/9/14

truongpham97 đã viết:
Đọan nàg ak

Vậy ra hơi bé...^^

truongpham97 · 23/9/14

chaizzo đã viết:
Vậy ra hơi bé...^^

Ừ. Đáp án là 4.76cm. Lớn so với MS2 là 6cm

minhtangv · 23/9/14

truongpham97 đã viết:
Uk. Đáp án là 4.76cm. Lớn so với MS2 là 6cm

Theo hướng dẫn của gsxoan:
$BN-AN=2\left(k_{min}+\dfrac{1}{4}\right)=-3,5$ (do k=-2, lamda=2cm)
$AN+BN=\dfrac{64}{3,5}=18,3$
$\Rightarrow 2BN=18,3-3,5=14,8$
$\Rightarrow$ BN=7,4cm (!) >6=MB. Kết quả không phù hợp!
Sao bạn truongpham97 tính ra 4,76cm hay thế?!

minhtangv · 23/9/14

Bạn gsxoan tính sao ra k=-2 vậy?

minhtangv · 23/9/14

Hai dao động vuông pha
$d_{2}-d_{1}$=(k+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$
$\Rightarrow$ -8<(k+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$ < -4
$\Rightarrow$ k=-3
Ta có hệ phương trình
NB-NA=(-3+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$
$NA^2$-$NB^2$=$8^2$
Giải ra ta được NB=3,07 cm

truongpham97 · 23/9/14

minhtangv đã viết:
BN-AN = ($k_{min}$+1/4)2=-3,5 (do k=-2, lamda=2cm)
AN+BN=$\dfrac{64}{3,5}$=18,3
$\Rightarrow$ 2BN=18,3-3,5=14,8
$\Rightarrow$ BN=7,4cm (!) >6=$MS_2$.
Sao ban truongpham97 tính ra 4,76cm hay thế?!

Nhầm 4.86. Chỉ xét giá trị lớn nhất trong đoạn MS2 mà bạn. B giải thích đọn đầu rõ hơn dk k?

Huyen171 · 23/9/14

minhtangv đã viết:
Hai dao động vuông pha
$d_{2}-d_{1}$=\left(k+\dfrac{\dfrac{1}{4}\right)\lambda
\Rightarrow -8\leq\left(k+\dfrac{\dfrac{1}{4}\right)\lambda\leq -4 \Rightarrow có 2 giá trị k=-3 và k=-4????

Từ sau bác phải có $$ ở đầu mới cuối công thức nha.:3

minhtangv · 23/9/14

Huyen171 đã viết:
Từ sau bác phải có $$ ở đầu mới cuối công thức nha.:3

Rồi nhưng em giải lại thử cho anh coi chứ anh giải không ra k=-2 mà chỉ thấy k=-3 là kết quả phù hợp

Huyen171 · 23/9/14

minhtangv đã viết:
Rồi nhưng em giải lại thử cho anh coi chứ anh giải không ra k=-2 mà chỉ thấy k=-3 là kết quả phù hợp

Đây thực ra công thức trên của bạn ý hơi nhầm 1 chút ạ
Thực ra muốn làm bài này chỉ cần sử dụng phương trình tổng quát là được
$
NB-NA=\left(k-\dfrac{1}{4}\right)\lambda ;
k_{min}=-2
$
Vì nguồn 1 trễ pha hơn nguồn 2 nên phải là -1/4 ạ

truongpham97 · 23/9/14

Huyen171 đã viết:
Đây thực ra công thức trên của bạn ý hơi nhầm 1 chút ạ
Thực ra muốn làm bài này chỉ cần sử dụng phương trình tổng quát là được
$
NB-NA=\left(k-\dfrac{1}{4}\right)\lambda ;
k_{min}=-2
$
Vì nguồn 1 trễ pha hơn nguồn 2 nên phải là -1/4 ạ

C đựơc kết quả mấy?

Huyen171 · 23/9/14

truongpham97 đã viết:
C đựơc kết quả mấy?

4,86 cm cậu ạ :D

truongpham97 · 23/9/14

Huyen171 đã viết:
4,86 cm cậu ạ :D

B trình bày rõ hơn đựơc khôngk?

Huyen171 · 23/9/14

Huyen171 đã viết:
Đây thực ra công thức trên của bạn ý hơi nhầm 1 chút ạ
Thực ra muốn làm bài này chỉ cần sử dụng phương trình tổng quát là được
$
NB-NA=\left(k-\dfrac{1}{4}\right)\lambda ;
k_{min}=-2
$
Vì nguồn 1 trễ pha hơn nguồn 2 nên phải là -1/4 ạ

Đến đây rồi thì có luôn
$
\left\{\begin{matrix}
NB-NA=-4,5\\
NB^{2}- NA^{2}=-AB^{2}=-64

\end{matrix}\right.
$

GS.Xoăn · 23/9/14

minhtangv đã viết:
Phương trình dao đông tại nguồn A:
$u_{A}$=Acos2$\pi $ft
Phương trình dao động tại nguồn B là
$u_{B}$=Acos(2$\pi $ft+$\dfrac{$\pi $}{2}$)
Phương trình dao động tại M do sóng truyền từ A đến
$u_{1}$=Acos(2$\pi $ft-$\dfrac{2$\pi $ $d_{1}$}{$\lambda$}$
Phương trình dao động tại M do sóng truyền từ A đến
$u_{1}$=Acos(2$\pi $ft+$\dfrac{$\pi $}{2}$-$\dfrac{2$\pi $ $d_{2}$}{$\lambda$}$
Biên độ dao động tồng hợp tại M:
$A_M$=2A\cos $\left$[$\dfrac{$\pi $\left($d_2$-$d_1_$}{$\lambda$}-$\dfrac{$\pi $}{4}$\right$]M có biên độ cực đại khi \cos $\left$[$\dfrac{$\pi $\left($d_2$-$d_1_$\right)}{$\lambda$}-$\dfrac{$\pi $}{4}$\right$]=+-1
\Rightarrow $\dfrac{$\pi $}{$\lambda$}\left($d_{2}$-$d_{1}$-$\dfrac{$\pi $}{4}=k$\pi $$

Anh ơi. Lần sau anh gõ công thức $\LaTeX$ bằng chức năng Gõ công thức của diễn đàn rồi chèn vào nhé

minhtangv · 23/9/14

gsxoan đã viết:
Anh ơi. Lần sau anh gõ công thức bằng chức năng Gõ công thức của diễn đàn rồi chèn vào nhé

Mình muốn chứng minh công thức của bạn đúng chứ không phải công thức bạn huyền171 đúng. Công thức $d_2$-$d_1$=(k+$\dfrac{1}{4}$)$\lambda$ khi nguồn 2 nhanh pha hơn nguồn 1 góc pi/2. Gsxoan trả lời giùm mình bạn đúng hay huyền171 đúng? Vấn đề công thức của huyền171 cho ra kết quả hợp lý! Còn công thức của bạn nhiều sách chứng minh đúng nhưng giải không ra!

GS.Xoăn · 23/9/14

minhtangv đã viết:
Mình muốn chứng minh công thức của bạn đúng chứ không phải công thức bạn huyền171 đúng. Công thức d2-d1=(k+1/4)lamda khi nguồn 2 nhanh pha hơn nguồn 1 góc pi/2. Gsxoan trả lời giùm mình bạn đúng hay huyen171 đúng a?

Em dùng công thức $d_2-d_1= \left( k+ \dfrac{\alpha_2-\alpha_1}{2 \pi }\right) \lambda$
Còn cái khoản tìm $k_{min}$ thì em mới nhẩm được bằng -2 anh thử tính lại coi có đúng không. Khi đó em gõ vội quá vì phải sắp đi học
:smile:

minhtangv · 23/9/14

gsxoan đã viết:
Em dùng công thức $d_2-d_1= \left( k+ \dfrac{\alpha_2-\alpha_1}{2 \pi }\right) \lambda$
Còn cái khoản tìm $k_{min}$ thì em mới nhẩm được bằng -2 anh thử tính lại coi có đúng không. Khi đó em gõ vội quá vì phải sắp đi học

Nếu công thức này tính cả ngày không ra k=-2! Chỉ có 2 giá trị -3,-4

Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ cách $S_{2}$ một khoảng lớn nhất là?

Member

Trần Văn Quân

New Member

New Member

Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Member

Well-Known Member

Member

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo