Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn dây là

Hoàng luyên

Hoàng luyên

New Member
Bài toán
Chờ mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{6,25}{\pi }\left(H\right)$. Tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^-3}{4,8\pi }\left(F\right)$. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\varphi \right)\left(V\right)$ có tần số góc thay đổi được. Thay đổi $\omega $ thấy tồn tại $\omega =30\pi \sqrt{2}$ hoặc $\omega =40\pi \sqrt{2}$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn dây là:
A. $150\sqrt{2}\left(V\right)$
B. $120\sqrt{5}\left(V\right)$
C. $120\sqrt{3}\left(V\right)$
D. $100\sqrt{2}\left(V\right)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Sort by date Sort by votes
Hoàng luyên đã viết:
Chờ mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=6,25/$\pi $ H. Tụ điện có điện dung C=$\dfrac{10^-3}{4,8\pi }$ F. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u=200$\sqrt{2}$cos($\var\pi t+\varphi$) có tần số góc thay đổi được. Thay đổi $\var\pi $ thấy tồn tại$\var\pi =30\pi \sqrt{2}$ hoặc $\var\pi =40\pi \sqrt{2}$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn dây là:
A. 150$\sqrt{2}$
B. 120$\sqrt{5}$
c. 120$\sqrt{3}$
D. 100$\sqrt{2}$
Click để xem thêm...
Lỗi phông rồi, sửa lại đi bạn .
 
Upvote 0 Downvote
Đề $\omega _1$ hoặc $\omega _2$ có cùng điện áp trên cuộn dây thi và $U_{l_{max}}$ nữa thi.
Ta có 2 hệ thức như sau:
$\dfrac{1}{\omega ^2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\omega _1^2}+\dfrac{1}{\omega _2^2}\right)$ $\left(1\right)$
$\omega =\dfrac{1}{C}\sqrt{\dfrac{2}{\dfrac{2L}{C}-R^2}}$ $\left(2\right)$
Từ đó tìm được R.
Thế tất cả dữ kiện vào $\left(3\right)$.
$U_{L_{max}}=\dfrac{2LU}{R\sqrt{4LC-C^2R^2}}$ $\left(3\right)$
Sẽ tìm được $U_{L_{max}}$ quên công thức giải nhanh rồi tù quá.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Hoàng luyên đã viết:
Bài toán
Chờ mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{6,25}{\pi }\left(H\right)$. Tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^-3}{4,8\pi }\left(F\right)$. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\varphi \right)\left(V\right)$ có tần số góc thay đổi được. Thay đổi $\omega $ thấy tồn tại $\omega =30\pi \sqrt{2}$ hoặc $\omega =40\pi \sqrt{2}$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn dây là:
A. $150\sqrt{2}\left(V\right)$
B. $120\sqrt{5}\left(V\right)$
C. $120\sqrt{3}\left(V\right)$
D. $100\sqrt{2}\left(V\right)$
Click để xem thêm...
Tính được:
$Z_{L_{1}}=187,5\sqrt{2}\left(\Omega \right)$ ; $Z_{C_{1}}=80\sqrt{2}\left(\Omega \right) ; Z_{L_{2}}=250\sqrt{2}\left(\Omega \right) ; Z_{C_{1}}=60\sqrt{2}\left(\Omega \right)$

Ta thấy:

$Z_{L_{1}}=Z_{L_{2}}$

$\Leftrightarrow \omega _{1}LI_{1}=\omega _{2}LI_{2}$

$\Leftrightarrow 3I_{1}=4I_{2}\Leftrightarrow 4Z_{1}=3Z_{2}\Leftrightarrow 16Z_{1}^{2}=9Z_{2}^{2}$

Do đó:

$16R^{2}+16\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}\right)^{2}=9R^{2}+9\left(Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}\right)^{2}$

Thay số, ta được: $R=200\left(\Omega \right)$.

Thay các giá trị vào công thức:

$U_{L_{max}}=\dfrac{2LU}{R\sqrt{4LC-C^2R^2}}$

Ta thu được : $U_{L_{max}}=150\sqrt{2}\left(V\right)$

P/s: Mượn theo công thức của anh ĐỗĐạiHọc2015
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Đề $\omega _1$ hoặc $\omega _2$ có cùng điện áp trên cuộn dây thi và $U_{l_{max}}$ nữa thi.
Ta có 2 hệ thức như sau:
$\dfrac{1}{\omega ^2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\omega _1^2}+\dfrac{1}{\omega _2^2}\right)$ $\left(1\right)$
$\omega =\dfrac{1}{C}\sqrt{\dfrac{2}{\dfrac{2L}{C}-R^2}}$ $\left(2\right)$
Từ đó tìm được R.
Thế tất cả dữ kiện vào $\left(3\right)$.
$U_{L_{max}}=\dfrac{2LU}{R\sqrt{4LC-C^2R^2}}$ $\left(3\right)$
Sẽ tìm được $U_{L_{max}}$ quên công thức giải nhanh rồi tù quá.
Click để xem thêm...
Cái chỗ hệ thức là như thế nào vậy. Chứng minh như thế nào
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Tính được:
$Z_{L_{1}}=187,5\sqrt{2}\left(\Omega \right)$ ; $Z_{C_{1}}=80\sqrt{2}\left(\Omega \right) ; Z_{L_{2}}=250\sqrt{2}\left(\Omega \right) ; Z_{C_{1}}=60\sqrt{2}\left(\Omega \right)$

Ta thấy:

$Z_{L_{1}}=Z_{L_{2}}$

$\Leftrightarrow \omega _{1}LI_{1}=\omega _{2}LI_{2}$

$\Leftrightarrow 3I_{1}=4I_{2}\Leftrightarrow 4Z_{1}=3Z_{2}\Leftrightarrow 16Z_{1}^{2}=9Z_{2}^{2}$

Do đó:

$16R^{2}+16\left(Z_{L_{1}}-Z_{C_{1}}\right)^{2}=9R^{2}+9\left(Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}\right)^{2}$

Thay số, ta được: $R=200\left(\Omega \right)$.

Thay các giá trị vào công thức:

$U_{L_{max}}=\dfrac{2LU}{R\sqrt{4LC-C^2R^2}}$

Ta thu được : $U_{L_{max}}=150\sqrt{2}\left(V\right)$

P/s: Mượn theo công thức của anh ĐỗĐạiHọc2015
Click để xem thêm...
$Z_{L_{1}}=Z_{L_{2}}$??? Bạn xem lại giùm! $U_{L_{1}}=U_{L_{2}}$ thì đúng hơn
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

dotram
  • Question
bài tập điện xoay chiều
Trả lời
0
Đọc
213
dotram
dotram
T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không...
Trả lời
0
Đọc
145
The Funny
T
T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ vào hai đầu cuộn...
Trả lời
0
Đọc
216
The Funny
T
T
  • Article
Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là $80...
Trả lời
0
Đọc
126
The Funny
T
T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn...
Trả lời
0
Đọc
252
The Funny
T

Quảng cáo

Back
Top