Tính chiều dài của mỗi con lắc

boyvodanh97

Member
Bài toán
Hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động cùng một vị trí, hiệu chiều dài của chúng là 16 cm. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 10 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 6 dao động. Khi đó chiều dài của mỗi con lắc là
A. ℓ1=25 cm và ℓ2= 9 cm
B. ℓ1=9 cm và ℓ2=25 cm
C. ℓ1=2,5 mvà ℓ2= 0,09m
D. ℓ1= 2,5 m và ℓ2= 0,9 m
 
Bài toán
Hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động cùng một vị trí, hiệu chiều dài của chúng là 16 cm. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 10 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 6 dao động. Khi đó chiều dài của mỗi con lắc là
A. ℓ1=25 cm và ℓ2= 9 cm
B. ℓ1=9 cm và ℓ2=25 cm
C. ℓ1=2,5 mvà ℓ2= 0,09m
D. ℓ1= 2,5 m và ℓ2= 0,9 m
Lời giải

Trong cùng thời gian $\Delta t$
Vật 1 thực hiện :$\Delta t= n_1 T_1$
Vật 2 thực hiện : $\Delta t=n_2 T_2$
Suy ra: $n_1 T_1= n_2 T_2 \Leftrightarrow T_1= \dfrac{n_2}{n_1} T_2= \dfrac{6}{10} T_2$
Nên $T_2> T_1$. Mặt khác $T \text{~} \sqrt{l}$ nên $l_2> l_1$ nên $\Delta l=l_2-l_1=16 cm$.
Khi đó
$$\dfrac{T_1}{T_2}=\sqrt{\dfrac{l_1}{l_2}}=\sqrt{\dfrac{l_1}{l_1+16}}$$
Giải phương trình ta được $l_1=9 cm$ và $l_2=25 cm$
B.
 

Quảng cáo

Back
Top