Tìm số điểm dao dộng cực đại trên đoạn $AM$

chau chau đã viết:

Bài toán
Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình $u=a\cos \left(40\pi t\right)\left(cm\right) $, vận tốc truyền sóng là $50 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$, A và B cách nhau $11\left(cm\right)$. Gọi M là điểm trên mặt nước có $MA=10\left(cm\right)$ và $MB=5\left(cm\right)$. Số điểm dao dộng cực đại trên đoạn $AM$ là
A. $9$
B. $7$
C. $2$
D. $6$

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có $\lambda =2,5\left(cm\right)$
$\dfrac{\left(MA - MB\right)}{\lambda } = 2 \Rightarrow$ M là cực đại thứ 2 ở bên phải
Số cực đại trong nửa vùng giao thoa = phần nguyên của $\dfrac{AB}{\lambda }=4\Rightarrow $ số cực đại trong khoảng A và M là $6$ điểm. (Không tính điểm M). Chọn đáp án D.
Hình vẽ

datanhlg đã viết:

Lời giải
Ta có $\lambda =2,5\left(cm\right)$
$\dfrac{\left(MA - MB\right)}{\lambda } = 2 \Rightarrow$ M là cực đại thứ 2 ở bên phải
Số cực đại trong nửa vùng giao thoa = phần nguyên của $\dfrac{AB}{\lambda }=4\Rightarrow $ số cực đại trong khoảng A và M là $6$ điểm. (Không tính điểm M). Chọn đáp án D.
Hình vẽ
View attachment 995

Click để xem thêm...

Chưa hiểu. Bạn có thể giải thích rõ hơn kết hợp với hình vẽ được không?

chau chau đã viết:

Chưa hiểu. Bạn có thể giải thích rõ hơn kết hợp với hình vẽ được không?

Click để xem thêm...

Lời giải
Cách khác nhé: Ta xét tại 2 điểm A và M, ta có:
$\dfrac{MA-BA}{\lambda }\leq k\leq \dfrac{MA-MB}{\lambda }\Rightarrow -0,4\leq k\leq 2$. Đây là công thức tính số điểm dao động cực đại trên AM: 2.3=6 điểm. Số 3 chính là 3 giá trị để $k$ nguyên 0,1,2. Phải nhân cho 2 vì khi ta xét k ta chỉ xét nửa đường cực đại nằm ở mặt phẳng phía trên AM, nhân hai là xét cả số điểm nằm ở mặt phẳng trên và mặt phẳng dưới của đoạn AM (theo hình ấy).