Độ lớn và vận tốc tương đối của A đối với B?

anhduong2013

New Member
Bài toán
Hai chất điểm A và B dao động trên hệ trục $Oxy$ với phương trình lần lượt $x= 4 \cos \left(10\pi T + \dfrac{\pi }{6}\right)$ cm; $y= 4\cos \left(10\pi . T+\dfrac{\pi }{3}\right)$ cm
a, khoảng cách lớn nhất A và B
b, tìm li độ và tốc độ của A khi khoảng cách AB cực đại lần thứ nhất?
c, tìm độ lớn và vận tốc tương đối của A đối với B khi khoảng cách AB cực đại?
d, tìm độ lớn vận tốc tương đối cực đại của A đối với B
nhờ thầy cô và các bạn hướng dẫn giúp. Em xin chân thành cảm ơn.
Bạn học gõ $\LaTeX$ đi nhé
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
$AB^{2}=x^{2}+y^{2}$
$=16\cos ^{2}\left(10\pi . T+\dfrac{\pi }{6}\right)+16\cos ^{2}\left(10\pi . T+\dfrac{\pi }{3}\right)$
$=16+8\cos \left(20\pi . T+\dfrac{\pi }{3}\right)+8\cos \left(20\pi . T+\dfrac{2\pi }{3}\right)$
$=16+8\sqrt{3}\cos \left(20\pi . T+\dfrac{\pi }{2}\right)\leq 16+8\sqrt{3}$
Từ đó suy ra:
$AB_{max}=\sqrt{16+8\sqrt{3}} \Leftrightarrow 20\pi . T+\dfrac{\pi }{2}=k. 2\pi \Rightarrow t=-0,025+\dfrac{k}{10}$
Lần 1 ứng với $k=1$, $t_{1}=0.075\left(s\right)$ . Thay vào $x,y$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Ở dạng véc tơ $\vec{v_{AB}}=\vec{v_{OB}}-\vec{v_{OA}}$
bình phương 2 vế nên $v^{2}_{AB}=v^{2}_{OB}+v^{2}_{OA}$
bạn làm tương tự như trên (hạ bậc rồi thu gọn)
 
Là như thế nói rõ ra đi chưa hiểu lắm.
Ý bạn ấy là trong dao động điều hòa cùng phương cùng tần số mới tổng hợp theo như trong SGK. Còn hai chất điểm nói trên là dao động theo hai phương vuông góc với nhau nên chúng ta không thể tổng hợp theo cách thông thường mà chúng ta phải sử dụng định lý PY-TA-GO và các công thức lượng giác để tổng hợp :)
 

Quảng cáo

Back
Top