Hiệu điện thế hiệu dụng nơi cấp điện là

snow sky đã viết:

Bài toán
Khu chung cư Times City tiêu thụ một công suất điện $14289W$, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu $220V$. Điên trở dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu chung cư là r. Khi khu chung cư không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu nhà này hoạt động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở hai đầu dây của khu nhà nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trong mạch. Khi khu nhà này dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số $\dfrac{N_1}{N_2}=15$, để các dụng cụ điện của khu chung cư vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng nơi cấp điện là :
(biết hệ số công suất ở mạch sơ cấp máy biến áp là 1):
A. 2014
B. 3036
C. 3309
D. 3630

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có cường độ dòng điện :
$$I_{2}=\dfrac{P}{U_2 \cos \varphi_2}= 75 A.$$
Khi chưa có biến áp hạ thế: $\overrightarrow {U_2}+\overrightarrow {U_d}=\overrightarrow {U}$
$U^2=U_2^2+U_d^2+2U_2U_d\cos \varphi_2$
$\rightarrow U_d^2+2U_2U_d \cos \varphi_2 +U_2^2-U^2=0$
$U_d^2+220\sqrt{3}U_d-80481=0$
$\rightarrow U_d=151,7$
$\rightarrow r=\dfrac{U_d}{I_2}=2 \Omega $
Khi có biến áp hạ thế:
$U_1=U_2 \dfrac{N_1}{N_2}=3300; P_1=U_1I_1; P_2=U_2I_2\cos \varphi_2$
$P_1=P_2$ nên $I_1=\dfrac{U_2I_2 \cos \varphi_2}{U_1}=\dfrac{N_2 I_2 \cos \varphi_2}{N_1}=2,5 \sqrt{3}$
$\rightarrow U'_d=I_1r=5\sqrt{3} \rightarrow U'=U'_d+U_1=3309 V$. Chọn C.

snow sky đã viết:

Bài toán
Khu chung cư Times City tiêu thụ một công suất điện $14289W$, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu $220V$. Điên trở dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu chung cư là r. Khi khu chung cư không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu nhà này hoạt động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở hai đầu dây của khu nhà nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trong mạch. Khi khu nhà này dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số $\dfrac{N_1}{N_2}=15$, để các dụng cụ điện của khu chung cư vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng nơi cấp điện là :
(biết hệ số công suất ở mạch sơ cấp máy biến áp là 1):
A. 2014
B. 3036
C. 3309
D. 3630

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có: khi không dùng máy biến áp: cường độ dòng điện chạy qua mạch cung cấp cho khu tập thể cũng chính là dòng điện chạy qua đường dây tải
$I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=\dfrac{14289}{220.\cos \dfrac{\pi }{6}}=75\left(V\right)$
Độ sụt áp trên đường dây:
$\Delta U_{1}=U_{1}-U=Ir\Rightarrow r=\dfrac{U_{1}-U}{I}=\dfrac{{359 - 220}}{{75}}=\dfrac{139}{75}\Omega $
Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là: $U_{2}=\Delta U_{2}+U^{'}$
$U^{'}$ là điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp: $U^{'}=U\dfrac{N_{1}}{N_{2}}=15U=3300\left(V\right)$
Độ sụt áp trên đường dây: $\Delta U_{2}=I^{'}r$
Với $I^{'}$ là cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp:
$I^{'}=I\dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\dfrac{I}{15}=5\left(A\right)\Rightarrow \Delta U_{2}=I^{'}r=5.\dfrac{139}{75}=9,27\approx 9,3\left(V\right)$
Do đó: $U_{2}=\Delta U_{2}+U^{'}=3309,3\left(V\right)\approx 3309\left(V\right)$. Từ đó ta chọn đáp án C.

Cảm ơn các bạn nhé !!!