L biến thiên Giá trị của $\varphi$ gần giá trị nào nhất sau đây?

S

snow sky

New Member
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \left(\omega t\right)$ với $U_0$ và $\omega $ không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp điện trở $R$, tụ điện $C$ và cuộn cảm thuần $L$ thay đổi được. Khi $L = L_1$ và $L = L_2$: điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,32 rad và 1,28 rad. Khi $L = L_0$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha giữa hai đâu dòng điện và điện áp hai đầu mạch là $φ$. Giá trị của $φ$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,75 rad
B. 1,7 rad
C. 0,5 rad
D. 1,2 rad
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Sort by date Sort by votes
snow sky đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos \left(\omega t\right)$ với $U_0$ và $\omega $ không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp điện trở $R$, tụ điện $C$ và cuộn cảm thuần $L$ thay đổi được. Khi $L = L_1$ và $L = L_2$: điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,32 rad và 1,28 rad. Khi $L = L_0$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha giữa hai đâu dòng điện và điện áp hai đầu mạch là $φ$. Giá trị của $φ$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,75 rad
B. 1,7 rad
C. 0,5 rad
D. 1,2 rad
Click để xem thêm...
Lời giải
Ta có:
$U_{L}=\dfrac{U.Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{UR.Z_{L}}{R.\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=U.\cos \varphi .\dfrac{Z_{L}}{R}$

$\Rightarrow \dfrac{U_{L}}{Z_{L}}=\dfrac{U\cos \varphi }{R}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dfrac{U_{L}}{Z_{L_{1}}}=\dfrac{U.\cos \varphi _{1}}{R} & \\ \dfrac{U_{L}}{Z_{L_{2}}}=\dfrac{U.\cos \varphi _{2}}{R} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \dfrac{U_{L}}{Z_{L_{1}}}+\dfrac{U_{L}}{Z_{L_{2}}}=\dfrac{U\left(\cos \varphi _{1}+\cos \varphi _{2}\right)}{R}=U_{L}\left(\dfrac{1}{Z_{L_{1}}}+\dfrac{1}{Z_{L_{2}}}\right)$

$=U_{L_{max}}.\dfrac{2}{Z_{L_{max}}}=\dfrac{2U}{R}\cos \varphi $

$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\cos \varphi _{1}+\cos \varphi _{2}}{2}\Rightarrow \varphi =0,933$.
Do gần giá trị nào nhất nên ta chọn đáp án A.
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có:
$U_{L}=\dfrac{U.Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{UR.Z_{L}}{R.\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=U.\cos \varphi .\dfrac{Z_{L}}{R}$

$\Rightarrow \dfrac{U_{L}}{Z_{L}}=\dfrac{U\cos \varphi }{R}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dfrac{U_{L}}{Z_{L_{1}}}=\dfrac{U.\cos \varphi _{1}}{R} & \\ \dfrac{U_{L}}{Z_{L_{2}}}=\dfrac{U.\cos \varphi _{2}}{R} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \dfrac{U_{L}}{Z_{L_{1}}}+\dfrac{U_{L}}{Z_{L_{2}}}=\dfrac{U\left(\cos \varphi _{1}+\cos \varphi _{2}\right)}{R}=U_{L}\left(\dfrac{1}{Z_{L_{1}}}+\dfrac{1}{Z_{L_{2}}}\right)$

$=U_{L_{max}}.\dfrac{2}{Z_{L_{max}}}=\dfrac{2U}{R}\cos \varphi $

$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{\cos \varphi _{1}+\cos \varphi _{2}}{2}\Rightarrow \varphi =0,933$.
Do gần giá trị nào nhất nên ta chọn đáp án A.
Click để xem thêm...
 
Upvote 0 Downvote
Bài này giải bằng pp giản đồ véc tơ có được không bạn???
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
snow sky đã viết:
Bài này giải bằng pp giản đồ véc tơ có được không bạn???
Click để xem thêm...
Chào bạn. Phương pháp giản đồ vectơ chỉ hữu hiệu khi đề bài cho những tính chất để suy ra những tính chất hình học trong hình vẽ. Tuy nhiên mọi cách giải không phải là vạn năng nên chúng ta cần lựa chọn phương pháp phù hợp để làm bài tập với đáp số đúng và nhanh nhất.
 
Upvote 0 Downvote
snow sky đã viết:
Bài này giải bằng pp giản đồ véc tơ có được không bạn???
Click để xem thêm...
Đây là bài thi chế số lại từ đề thi đại học năm 2013, bạn xem các cách giải trong tệp này nhé. Ghi chú: nếu bạn hiểu cặn kẽ lời giải 4 và 5 thì mình sẽ trình bày bài này theo cách khác cho bạn, bạn phải thật hiểu thì mình mới có thể trình bày được nhé (mới vừa nghĩ ra).:)
 

Attachments

  • cac cach giai.pdf
    136 KB · Đọc: 37
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Đây là bài thi chế số lại từ đề thi đại học năm 2013, bạn xem các cách giải trong tệp này nhé. Ghi chú: nếu bạn hiểu cặn kẽ lời giải 4 và 5 thì mình sẽ trình bày bài này theo cách khác cho bạn, bạn phải thật hiểu thì mình mới có thể trình bày được nhé (mới vừa nghĩ ra).:)
Click để xem thêm...
Anh ơi. Hai cách sau trâu quá ! :D
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đối...
Trả lời
0
Đọc
153
The Funny
T
T
  • Article
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay...
Trả lời
0
Đọc
108
The Funny
T
T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số $50...
Trả lời
0
Đọc
266
The Funny
T
T
  • Article
Đặt điện áp $u=U_0 \cos \omega t \mathrm{~V}\left(U_0\right.$...
Trả lời
0
Đọc
95
The Funny
T
T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều $u=60\sqrt{2}\cos (\omega t+\varphi )...
Trả lời
0
Đọc
149
The Funny
T

Quảng cáo

Back
Top